新疆乌鲁木齐市新疆实验中学2023-2024学年高一上学期期中数学（原卷版）.docx

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新疆实验中学2023-2024学年高一年级第一学期期中考试数学试卷（卷面分值：150分考试时间：120分钟）注意事项：1．本试卷为问答分离式试卷，共6页，其中问卷4页，答卷2页．答题前请考生务必将自己的班级、姓名、准考证号的信息填写在答题卡上．2．作答非选择题时必须用黑色字迹0.5毫米签字笔书写在答题卡的指定位置上，作答选择题必须用28铅笔在答题卡上将对应题目的选项涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，请保持答题卡卡面清洁、不折叠、不破损、不能使用涂改液、修正带．3．考试结束后，请将答题卡交回．一、选择题：本大题共8题，每小题5分，共计40分．在每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的．1已知集合，或，则（）A.B.C.D.2.命题“对于任意正数，都有”的否定是（）A.对于任意正数x，都有B.对于任意正数x，都有C.存在正数x，使得D.存在非正数x，使得3.函数定义域是（）A.B.C.D.4.下列选项中表示同一函数的是（    ）A.与B.C.；D..5.“函数在上单调递减”是“函数是偶函数”的（） A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.为上的偶函数，且，当时，，则的值为（）A.B.C.D.7.已知函数，则（）A.B.1516C.D.15178.已知函数，其中，若，使得关于x的不等式成立，则正实数a的取值范围为（）A.或B.或C.或D.或二、选择题：本大题共4题，每小题5分，共计20分．每小题有多项符合题目要求，少选得2分，错选得0分．9.已知，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.10.下列命题中正确的是（）A.若，则B.若，则；C.若，则D.若，则11.下列说法正确的是（）A.若存在，当时，有，则在上单调递增B.函数在定义域内单调递减C.函数区间上单调递增D.不等式的解集是 12.当时，不等式恒成立，则的范围可以是（）A.B.C.D.三、填空题：本大题共4题，每小题5分，共计20分．13.已知集合，则集合A的非空真子集的个数为____________．14.设函数，则___________．15.设x，y均为正数，且，则的最小值为___________．16.给出定义：若（其中为整数），则叫做离实数最近的整数，记作，设函数，则函数的值域为__________.四、解答题：本大题共6题，共计70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.已知集合，．（1）若，求，；（2）若，求实数的取值范围．18.函数是定义在区间上增函数，且为奇函数.（1）求不等式的解集；（2）若，求解析式.19.已知函数.（1）若关于不等式的解集为，求，的值；（2）当时，解关于的不等式.20.某公司生产某种产品，其年产量为x万件时利润为万元.（1）当时，年利润为，若公司生产量年利润不低于400万时，求生产量x的范围； （2）在（1）的条件下，当时，年利润为.求公司年利润的最大值.21.设函数的定义域为，如果存在，使得在上的值域也为，则称为“A佳”函数.已知幂函数在内是单调增函数.（1）求函数的解析式.（2）函数是否为“A佳”函数.若是，请指出所在区间；若不是，请说明理由.22.已知二次函数，（1）设函数在范围内的最大值为，最小值为，且，求实数的取值范围；（2）已知关于的方程在范围内有解，求实数的取值范围.