浙江省绍兴市柯桥区柯桥中学2023-2024学年高一上学期期中数学Word版无答案.docx

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浙江省柯桥中学2023学年高一第一学期期中考试试题数学试卷（满分：100分，时间：120分钟）一、选择题：共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A.B.C.D.2.已知幂函数的图象经过点，则（）AB.C.D.3.设，则“”是“”的（）A充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.已知函数，若，则实数的值为（    ）A.B.C.D.5.已知，则A.B.C.D.6.已知是定义在上的奇函数，当时，.若函数在区间，上单调递增，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.7.函数的图象大致是（）A.B. C.D.8.奇函数满足，当时，，则=（）A.B.C.D.二、选择题：本题共4小题，每小题3分，共12分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得4分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列命题中是真命题的是（）A.已知，则的值为11B.若，则函数的最小值为C.函数是偶函数D.函数在区间内必有零点10.下列命题为真命题的是（）A.“”的否定为“”B.函数的单调递减区间为C.函数与函数是同一个函数D.若方程在区间上有实数解，则实数的取值范围为11.给出定义：若（其中为整数），则叫做离实数最近的整数，记作，即.在此基础上给出下列关于函数的四个命题：则下列命题中正确有（）A.的定义域是，值域是B.点是的图像的对称中心，其中 C函数满足D.函数在上是增函数12.已知函数的图象关于对称，且对，，当，且时，成立，若对任意恒成立，则实数的可能取值为（）A.B.C.0D.1三、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分.13.函数定义域是_________．14.已知函数f(x)＝为奇函数，则a＋b＝________.15.已知，则的最小值为_______．16.设函数，则函数的零点的个数为_______．四、解答题：本题共6小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（1）求值；（2）解不等式；（3）已知，求的值域.18.已知函数（且）是定义在R上的奇函数.（1）求及的值；（2）求函数的值域.19.已知函数是定义在上的奇函数，且．（1）确定函数的解析式； （2）用定义证明在上是增函数；（3）解不等式：．20.已知函数.（1）求函数的定义域，并判断函数的奇偶性；（2）对于，不等式恒成立，求实数的取值范围.21.已知二次函数（，，为实数）．（1）若的解集为，求不等式的解集；（2）若不等式对任意恒成立，求的最大值.22已知函数．（1）当时，求函数的单调递增区间；（2）求所有的实数，当，使得对任意时，恒成立；（3）若存在，使得关于的方程有三个不相等的实数根，求实数的取值范围．