创设有效情境，感知数据魅力——指向数据分析观念的小学数学情境创设.docx

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创设有效情境，感知数据魅力——指向数据分析观念的小学数学情境创设《义务教育数学课程标准》（2011版）指出，在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、运算能力、推理能力和数据分析观念。所谓数据分析，是指在收集数、信号、图像等信息的基础上，运用适当的统计方法进行分析，目的是能够最大化地开发数据功能。数据分析观念的培养，教师应当根据学生的实际情况创设有针对性的引导情境，引领学生选择恰当的方法和工具经历具体的收集、整理、推断、获得结论等体验过程，并在合作、交流、探讨中建立数据分析观念，悟出统计的价值。那么，在数学课堂中，教师该如何以恰当的教学情境增强学生数据分析观念呢？一、知识理清：“统计与概率”知识体系及课程目标二年级数据的收集和整理按不同标准分类、简单实际调查，了解简单的数据处理方法三年级数据的收集和整理简单的数据汇总、排序和分组，体验数据中蕴含的信息四年级统计表和条形统计图简单的调查表、统计表和单式条形统计图，掌握一些简单的数据处理技能，如分段整理数据、平均数五年级统计表、条形统计图、折线统计图复式统计表及条形统计图，认识到数据中蕴含着信息。六年级扇形统计图拆线统计图、扇形统计图，发展数据分析观念依表1，小学阶段对统计知识的学习是循序渐进的，学习内容由易到难，从一年的“分一分”，到二年级的“数据的收集和整理”，再到中高年级的统计图表，帮助学生逐步养成数据分析观念。同样在课程目标的设置上，体现了递进关系，从低年级简单的数据收集、整理、分类，到中高年级的数据处理技能，螺旋上升式的培养模式体现了以生为本的教育理念，其中，“数据信息”“经历过程”“发展观念”是课程目标最重要的关键词。 事实上，目前学生数据分析观念的培养差强人意，由于《统计与概率》知识点在考试中所占分值不多，难度也不算高，所以不少教师都不重视《统计与概率》，压缩这部分的课时，导致学生缺乏分析数据的意识，一旦遇到具体问题，白白丢掉这些分数，不利于学生数学核心素养的提升。也有部分教师会把对数据的收集、整理、分析停留于口头传授，并没有在课堂或课后引导学生投入实践活动，“纸上得来终觉浅”，导致学生虽然学完了《统计与概率》的知识，却依然缺乏数据分析的意识。有效的教学方式应尊重学生的学情与认知特点，开展符合小学生身心特点的教学活动，在动手操作、探究、体验过程中才能帮助学生正确掌握数据分析。二、有的放矢，探讨指向数据分析观念的小学数学情境创设策略一个有价值的教学情境，能诱发学生的好奇心，好奇产生疑问，从而发展学生的思维能力。新课程改革下，教师应努力为学生创设符合其认知发展水平和教学所需的情境，贴近学生生活，结合《统计与概率》知识创设问题情境，形成认知冲突，产生探求新知的欲望。这样由浅入深的情境，帮助学生在故事式情境或生活事例式情境中学会收集、处理和分析数据，体会统计方法的意义，这样自主获得的基本知识与技能才是最深刻、最牢固的。1.设置趣味情境，让学生走进数据分析。数学内容是抽象的，却可以进行丰富的艺术加工。通过富有趣味的教学情境可以把抽象的知识变的具体，把“死”知识讲“活”，使《统计与概率》知识的实际应用变得生动、多彩。在实际教学中，从学生的认知特点与学习需求出发创设情境，从情境中产生问题，在笑声中受到启迪，让学生情不自禁地走进数据分析的世界，在新颖又活跃的课堂氛围中感受到学习数学的快乐，在潜移默化中掌握《统计与概率》的知识要点。 比如三年级下册《复式统计表》一课，考虑到学生在之前已经对简单的数据收集、记录、整理有了一定的认知，教师可以让学生运用已经掌握的知识统计班级同学的爱好。首先，以“同学们聊一聊各自感兴趣的话题”为由打开学生的话匣子，引导学生相互讨论并说出各自的兴趣爱好，如美食、动画片、游戏、足球、围棋、漂亮衣服等话题。其次，引导学生按照“人数”“性别”“兴趣爱好”自行制作统计表，比一比谁的统计表更完整。最后，将统计的数据整理并填入制作的统计表中，展示、评价学习成果。这样的教学过程，经历知识形成的过程，学生不仅能够参与课堂，引发学生积极思考，也能认清数学知识的实用性，激发学习的动力与潜能。2.联系生活实例，让学生体验数据分析。数学知识的应用是广泛的，生活中充满着数学，数学就在我们身边，统计与概率同样如此。《数学课程标准》提倡教学应贴近学生的生活，强调数学与生活的联系，把生活事例引入课堂，可以强化学生的感性认识，加深对数学知识的理解。在实际教学中，教师应在生活中“找”数学，从生活实例出发学习统计与概率，对教材有针对性的选择、整合、重组，采集生活教学实例，体验数据分析的乐趣，这样的教学既能满足学生的认知规律，增强学生的求知欲，同时也能促使学生萌发应用意识，丰富学生对新知的体验。例如，在学生初学《统计》时，结合教材的编写特点创设生活化教学情境，借助问题引导学生思考，初步认识统计，如：“周末大家喜欢干什么呢？哪些活动在咱们班级的小朋友选择最多的呢？”学生分组讨论后汇报，得出怎么整理、怎么比较，在学生感兴趣的情境中学习数据整理。之后，开展尝试统计鲜花活动，把学具鲜花图片分类，伴随着音乐声响起，大家动手统计大象收到的生日礼物，粘贴在课本69页上，比一比哪种颜色的鲜花最多。最后，学生以学习小组的合作方式对鲜花进行统计。通过学习探索，学生在有趣的生活场景中分一分、理一理、贴一贴、数一数，给学习增添乐趣的同时，也使学生逐步理解统计的含义。3.发展思维能力，让学生思考数据分析。 数学内容充满着各种问题，依据学生的认知水平，组织探究创新型数学活动，给学生自主探究的机会，让学生思考数据分析，可以发挥学生的主观能动性，培养学生思维灵活能力。小学数学新课程标准强调学生是课堂的主人，要求教师改变传统的教学模式，把数学知识转化为数学活动，让学生独立思考、积极思维，引向对数学本质的思考，发展数学思维能力。以《可能性》一课的教学为例，教学中以学生熟悉的转盘入手，PPT呈现有红、黄、蓝、绿四种颜色的转盘图片后引导学生思考：“如果转动转盘，指针会先指向哪种颜色呢？”学生会不假思索的回答。之后，将转盘上红、黄、蓝、绿四种颜色所占的比例进行修改，再次引导学生思考：“如果转动转盘，指针的方向最有可能指向哪里呢？”这时，班级中就会出现回答不一的声音。教师可以再穿插一个“摸球”小游戏，最后再回到转盘问题，引导学生用所学的新知识来分析和解决旧问题，思维得到启发，由形象到抽象，从而更好的理解和总结本课的主要知识点。4.锻炼数学语言，让学生表达数据分析。语言是交流的载体，不管是全班集体分享，或是自学后表达思考内容，都需依附于语言来进行表达。在教学中，教师应抓住时机培养学生数学语言表达能力，引导学生运用准确、规范的数学语言对数据进行合适完整的描述，提高学生思维的逻辑性。仍以上述提及的《可能性》一课为例，学生在回答问题时往往就是“红色”“蓝色”这样的语言，很少有学生会用完整的语言描述出来。这时，教师不妨抓住这一契机，引导学生学会完整的表达：“我认为指针会指向绿色，因为绿色的比例最大。”依托图片、图形、图示作为语言表达支架，既能达成训练目的，也能使学生的语言表达能力得到锻炼，表述更严谨、更科学。三、隐性知识发掘，指向数据分析观念情境创设的注意事项 知识的学习不仅包括显性知识，也包括显性知识内容背后蕴涵的隐性的思想与方法，这对学生构建认知结构、形成数据分析观念有积极意义。教师在发掘隐性知识时可以从数学和统计学不同的角度展开，从知识教学走向数据分析观念培育，得出背后的规律，学会迁移运用。1.合理选择教学素材。当前小学阶段统计教学中，描述数据的方式有统计表、条形统计图、折线统计图、扇形统计图及平均数等方式，它们有着不同的性质与适用场合，相互间有交叉，加强对此类知识的学习，需要教师能够准确把握其描述、刻画数量时的特点。以条形统计图与折线统计图的异同点为例，一般的理解是条形统计图是根据长短不同的直条反映数量的多少，一个单位长度代表某一数量，根据图中直条的长短能够一目了然地看出数量大小。而折线统计图是根据数量的多少描出各点，不仅能表示数量多少，还能通过线段顺序的连接清晰地反映数量的增减变化。事实上，将条形统计图与折线统计图进行对比观察后可以发现，条形统计图中也能表示数量的增减变化，直条的高低错落表示数量的多少，每一直条代表一个数量，每一直条之间有间隔，直条以外（即间隔部分）是无法描述的，因此，条形统计图表示的是离散量。而折线统计图表示的是连续量，图中的折线是一个量的集合。厘清二者的本质区别，才能在教学过程中更科学合理地选择教学素材，揭示知识背后的思想方法。2.数学思维的渗透。统计与概率内容蕴含了许多数学思维，如扇形统计图，体现了数形结合的思想，圆内各个扇形的大小代表着所占圆（总数）的多少；统计图表体现的是归纳与演绎的数学思考方法，一般是长条图或直方图，是一张图像化的数据，通过视觉化的符号归纳出结论和规律，以及预测数据可能的发展趋势；折线统计图则体现了集合思想以及一一对应思想，拆线的上升或下降代表了数量的增减变化，每一个点都能对应具体的统计数量。 在教学时，教师不仅要关注显性知识层面，也要重视和挖掘其背后所蕴含的数学思想方法，在学生头脑中埋下数据分析的种子，感受数学模型化思想解决实际问题的独特方式，体会数学思维带来的愉悦感和成就感。3.统计学方法的体悟。虽然，小学阶段的统计与概率内容归属数学学科，但两者合而不同。数学是确定性的科学，通过归纳或演绎的方式对规律进行模型化描述，侧重于规律和结论的推理和抽象。而统计与概率则是数据，强调数据分析观念的形成，概率是随机事件的一个固有但属未知的属性，是对这个属性的估计；统计关注的是获取数据并借助分析获得结论，是一种实证性的判断。因此，在教学中应注重引导学生体悟统计学方法，培育、发展数据分析观念。比如，关于“样本的选择”的理解：调查并统计学生最喜欢的体育活动。这时，教师可以引导学生关于样本的问题在组内讨论，是问自己的同桌，还是问自己组内的学生，还是问全班学生呢？通过讨论，学生一致认为应该问全班学生，从而引出“选择具有代表性的样本”。再比如，关于“数据的真实性”的理解：小学生课外玩游戏时间调查。这样的调查内容如果采用面对面问询的方式，容易使受访对象有所顾虑，影响数据的真实性。因此，在类似这样问题的调查时，教师可以指导学生采取不记名方式，更能体现统计的意义。综上所述，统计与概率知识伴随着国家经济的发展而变得越来越重要，统计知识与生活联系很紧密，是数学为生活服务的有力诠释。新课程改革下，教师应努力寻求知识与生活的联结点，使学生在营造的教学情境中对数据产生亲切感，真正投入到对数据的收集、分析和处理的全过程中，建立“统计与概率”的思想，促进学生的全面发展。