河北省邢台市邢台部分高中2024届高三上学期11月期中数学（原卷版）.docx

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数学试卷本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共60分）一､选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，则下图中阴影部分所表示的集合为（）A.B.C.D.2.已知，则（）A.10B.2C.D.43已知，，，则（）A.B.C.D.4.已知向量，，，则实数k的值为（）A.B.C.D.15.已知函数是幂函数，且在上单调递减，若，且，则的值（）A.恒大于0B.恒小于0C.等于0D.无法判断6.若命题“对任意的，恒成立”为假命题，则m的取值范围为（    ）A.B.C.D.7.函数的大致图像是（）第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司 A.B.C.D.8.将函数的图像向左平移个单位长度后，得到的图像关于轴对称，且函数在上单调递增，则的取值是（    ）A.B.C.D.二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9.设等差数列的前项和为，且，则下列结论正确的是（）A.B.是等差数列C.D.对任意，都有10.设是定义在上的奇函数，且在上单调递减，，则（）A.在上单调递增B.C.不等式的解集为D.的图象与轴只有3个交点11.已知函数,若关于方程有四个不等实根、、、，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.的最小值为第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司 12.如图，在中，，延长到点，使得，以为斜边向外作等腰直角三角形，则（）A.B.C.面积的最大值为D.四边形面积的最大值为第II卷（非选择题共90分）三､填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知函数是上的单调递增函数，则实数的取值范围是__________.14.已知函数，若，，且，则的最小值为______．15.已知，且，则的最小值是______16.已知函数，的定义域均为，为奇函数，为偶函数，，，则________.四､解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤）17.已知数列的前n项和为，且.（1）求；（2）若，求数列的前n项和.第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司 18.已知，且图象过点，又.（1）若成立，求的取值范围；（2）若对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.19.已知向量，，函数（其中），函数的图象的一条对称轴是直线．（1）求的值；（2）若且，求值．20.在锐角三角形中，内角的对边分别为，且.（1）求角的大小；（2）若，求面积的取值范围.21.为了改善湖泊的水质，某市环保部门于2021年年终在该湖泊中投入一些浮萍，这些浮萍在水中的繁殖速度越来越快，2022年2月底测得浮萍覆盖面积为，2022年3月底测得浮萍覆盖面积为，浮萍覆盖面积（单位：）与2022年的月份（单位：月）的关系有两个函数模型与可供选择．（1）分别求出两个函数模型的解析式；（2）若2021年年终测得浮萍覆盖面积为，从上述两个函数模型中选择更合适的一个模型，试估算至少到哪一年的几月底浮萍覆盖面积能超过？（参考数据：）22.已知是等差数列，．（1）求的通项公式和．（2）已知为等比数列，对于任意，若，则，（Ⅰ）当时，求证：；（Ⅱ）求通项公式及其前项和．第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司 第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司