浙江省杭州“六县九校”联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学 Word版无答案.docx

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杭州“六县九校”联盟2022学年高一年级第一学期期中联考数学试题考生须知：1．本卷满分150分，考试时间120分钟；2．答题前，在答题卷密封区内填写班级､学号和姓名；座位号写在指定位置；3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；4．考试结束后，只需上交答题卷．一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，则（）AB.C.D.2.“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.命题“，，”的否定是（）A.，B.，C.，D.，4.函数的图象大致为（）A.B.C.D. 5.若，则下列不等式不正确的是（）A.B.C.D.6.已知函数，则函数的定义域为（）A.B.C.D.7.已知函数满足对任意，都有成立，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.8.对任意两个实数，定义，若，则下列关于函数的说法正确的是（）A.函数奇函数B.函数在区间上单调递增C.函数图像关于轴对称D.函数最大值为2二､多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分）9.下列函数中，既是偶函数又在区间上为增函数的是（）A.B.C.D.10.下列各组函数中，两个函数是同一函数的有（）A.与B.与C.与D.与11.在下列函数中，最小值是函数有（） AB.C.D.12.“双11”购物节中，某电商对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额满一定额度，可以给与优惠：（1）如果购物总额不超过100元，则不给予优惠；（2）如果购物总额超过100元但不超过200元，可以使用一张10元优惠券；（3）如果购物总额超过200元但不超过500元，其中200元内的按第（2）条给予优惠，超过200元的部分给予9折优惠．（4）如果购物总额超过500元，其中500元内的按第（2）（3）条给予优惠，超过500元的部分给予8折优惠．某人购买了部分商品，则下列说法正确的是（）A.如果购物总额为168元，则应付款为158元B.如果购物总额为368元，则应付款为351.2元C.如果购物总额为768元，则应付款为674.4元D.如果购物时一次性全部付款1084元，则购物总额为1280元三､填空题（共4小题，每题5分，共20分）13.已知集合，，，则集合B的个数为______个．14.设为上的奇函数，且当时，，则__________．15.若函数的定义域为，值域为，则m的取值范围为______．16.当x＞0，y＞0，且满足时，有恒成立，则k的取值范围是________．四､解答题（共6小题，共70分．解答应写出文字说明）17.已知集合．（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围．18.已知函数．（1）当时，函数在上单调，求b的取值范围； （2）若的解集为，求关于x的不等式的解集．19.已知函数是定义域为的奇函数，当时，.（1）求出函数在上的解析式；（2）若与有3个交点，求实数的取值范围.20.已知函数是定义在上的奇函数，且．（1）求实数和的值；（2）判断函数在上的单调性，并证明你的结论；（3）若，求的取值范围．21.为宣传2023年杭州亚运会，某公益广告公司拟在一张矩形海报纸（记为矩形ABCD，如图）上设计四个等高的宣传栏（栏面分别为两个等腰三角形和两个全等的直角三角形且），宣传栏（图中阴影部分）的面积之和为．为了美观，要求海报上所有水平方向和竖直方向的留空宽度均为10cm，设．（1）当时，求海报纸的面积；（2）为节约成本，应如何选择海报纸的尺寸，可使用纸量最少（即矩形ABCD的面积最小）？22.已知函数，．（1）若函数在区间上的最小值为，求实数m的值；