河南省十所名校2022-2023学年高三上学期期中考试理科数学 Word版无答案.docx

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河南省十所名校2022—2023学年高三年级上学期期中考试理科数学试卷考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.若，则（）A.B.C.D.3.已知等差数列的前项和为，且，则（）A.2B.C.1D.4.已知为第三象限角，且，则（）A.B.C.D.5.已知数列是的无穷等比数列，则“为递增数列”是“且，”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.已知非零向量的夹角正切值为，且，则（）A.2B.C.D.17.已知角，，的对边分别为，，，且，则的面积为（） A.B.C.D.8.已知函数，不等式的解集为，则不等式的解集为（）A.或B.CD.或9.若，且，则（）A.B.C.D.10.已知函数的最小正周期为，则（）A.B.C.D.11.对任意实数，定义为不大于最大整数，如，，.已知函数，则方程在上的实根个数为（）A.290B.292C.294D.29612.已知点在曲线上运动，过点作一条直线与曲线交于点，与直线交于点，则的最小值为（）A.B.C.D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.在等比数列中，，，则________.14.在平行四边形中，，，，且，，三点共线，则的最小值为________. 15.已知函数是定义在上的奇函数，满足，，且在内恒成立（为的导函数），若不等式恒成立，则实数的取值范围为________.16.设，其中，，，成公差为d的等差数列，，，成公比为3的等比数列，则d的最小值为______.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.在直角坐标系中，角的顶点在原点，始边均与轴正半轴重合，角的终边经过点，角的终边经过点.（1）求的值；（2）若角的终边为（锐角）的平分线，求的值.18.已知数列的各项均不为0，其前项的乘积.（1）若为常数列，求这个常数；（2）若，设，求数列的通项公式.19.如图所示，在平面四边形中，，，，，.（1）求的值；（2）求20.已知数列的前项和为，，.（1）证明：数列为等差数列；（2）求数列的前项和. 21.已知函数的最小值为1.（1）求实数的值；（2）若直线：与曲线没有公共点，求实数的取值范围.22.已知函数.（1）讨论单调性；（2）若存在，且，使得，求证：.