山东省泰安市宁阳县2022-2023学年高三上学期期中考试数学Word版.docx

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2022—2023学年高三上学期期中检测试题数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则（）A.B.C.D.2.已知命题，，则命题的否定为（）A.，B.，C.，D.，3.设命题p：关于x的不等式对一切恒成立，命题q：对数函数在上单调递减，那么p是q的（）A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件4.已知为等比数列，，，则（）A9B.－9C.D.5.垃圾分类，一般是指按一定规定或标准将垃圾分类储存、分类投放和分类搬运，从而变成公共资源的一系列活动的总称．已知某种垃圾的分解率ν与时间t（月）满足函数关系式（其中a，b为非零常数）．若经过6个月，这种垃圾的分解率为5%，经过12个月，这种垃圾的分解率为10%，那么这种垃圾完全分解（分解率为100%）至少需要经过（）（参考数据）A.20个月B.40个月C.28个月D.32个月6.函数的大致图像为（）AB. C.D.7.已知，且，则（）A.B.C.D.18.已知函数，则、、的大小关系是（）A.B.CD.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9.已知实数x，y满足（0-1，则a=______.14.已知的内角A，B，C对应的边长分别为a，b，c，，，则外接圆半径为______．15.已知数列是首项为1的正项等差数列，公差不为0，若、数列的第2项、数列的第5项恰好构成等比数列，则数列的通项公式为______．16.已知函数，，设两曲线，有公共点P，且在P点处的切线相同，当时，实数b的最大值是______．四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知集合，函数的定义域为．（1）若求集合；（2）若，求实数的值．18.如图，在中，内角所对的边分别为，. （1）求角；（2）若，，求四边形面积的最大值.19.已知数列的前项和为，若，且.（1）求的通项公式;（2）设，，数列前项和为，求证.20.已知函数，，（1）求的单调递减区间；（2）求在闭区间上的最大值和最小值；（3）将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，求函数在上所有零点之和．21.小张于年初支出万元购买一辆大货车，第一年因缴纳各种费用需支出万元，从第二年起，每年都比上一年增加支出万元，假定该车每年的运输收入均为万元.小张在该车运输累计收入超过总支出后，考虑将大货车作为二手车出售，若该车在第年年底出售，其销售收入为万元（国家规定大货车的报废年限为10年）.（1）大货车运输到第几年年底，该车运输累计收入超过总支出？（2）在第几年年底将大货车出售，能使小张获得的年平均利润最大？（利润=累积收入+销售收入-总支出）22.已知函数.（1）若，求函数的单调增区间； （2）若关于x的不等式恒成立，求整数a的最小值；（3）当时，函数恰有两个不同的零点，且，求证：.