四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学Word版无答案.docx

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叙州区第一中学2023年春期高一期中考试数学试题本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟.第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A.B.C.D.2.（）．A.B.C.D.3.若复数满足，则（）AB.C.D.4.如图，在矩形中，为中点，那么向量=（）A.B.C.D.5.已知，则A.B.C.D.6.已知，，，则a，b，c的大小关系是（）A.B.C.D.7.设向量与满足，在方向上的投影向量为，若存在实数，使得与垂直，则（）A.2B.C.D.8.已知三棱锥的各顶点都在同一球面上，且平面，，， ，若该棱锥的体积为，则此球的表面积为（）A.B.C.D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.（多选）关于平面向量，下列说法中错误的是（）A.若且，则B.C若，且，则D.10.若复数，则下列说法错误的是（）.A.在复平面内对应点位于第二象限B.C.的共轭复数D.11.已知函数，给出下列结论，其中正确是（）A.的图象关于直线对称；B.若，则；C.在区间上单调递增；D.的图象关于点成中心对称.12.在中，D在线段上，且，.若，，则（）A.B.的面积为C.的周长为D.为钝角三角形第II卷非选择题（90分）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.复数的虚部是______．14.正四棱锥的所有棱长均为2，则该棱锥的高为___________. 15.已知，则tan=___.16.已知函数，且，则______．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.在平而直角坐标系中，设与x轴、y轴方向相同的两个单位向量分别为和，，.（1）求向量与夹角的余弦值；（2）若点P是线段的中点，且向量与垂直，求实数k的值.18.已知函数⑴求函数的最小正周期和单调增区间；⑵当时,求函数的值域.19.已知函数.（1）求函数在内的单调递增区间；（2）若，求实数的值.20.在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．（1）求角B的大小；（2）若为锐角三角形，其外接圆半径为，求周长的取值范围．21.若ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足，（1）求值：（2）从下列条件①，条件②，条件③三个条件中选择一个作为已知，求的值，条件①若；条件②若； 条件③若22.已知在定义域内单调的函数满足恒成立.（1）设，求实数的值；（2）解不等式；