四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高一下学期期中数学 Word版无答案.docx

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叙州区第二中学2023年春期高一期中考试数学试题本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟.第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数（是虚数单位）的实部与虚部相等，则实数的值为（）A.B.C.D.2.等于（）A.B.C.D.3.函数的图象的一条对称轴方程是（）A.B.C.D.4.若点M是的重心，则下列各向量中与共线的是（）A.B.CD.5.已知，则A.B.C.D.6.设向量，，则在上的投影的数量为（）A.1B.2C.1D.27.已知一个圆锥的底面半径为3，其侧面积是底面积的2倍，则圆锥的体积为（）A.B.C.D.8.如图，在中，，，是棱的中点，以为折痕把 折叠，使点到达点的位置，则当三棱锥体积最大时，其外接球的表面积为（）A.B.C.D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知复数的实部与虚部互为相反数，则的值可以为（）A.B.C.D.10.已知，，点P在直线AB上，且，求点P的坐标（）A.B.C.D.11.已知，，则（）A.B.C.D12.已知函数的部分图像如图所示，则下列说法正确的是（） A.周期为B.直线是图像的一条对称轴C.点是图像的一个对称中心D.将的图像向左平移个单位长度后，可得到一个偶函数的图像第II卷非选择题（90分）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.函数的最小正周期是，则的值＝_____________14.已知与是两个不共线向量，，若三点共线，则实数_________．15.如图，若斜边长为的等腰直角（与重合）是水平放置的的直观图，则的面积为________．16.已知在中，，，，，，则的值为_________. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.试分别解答下列两个小题：（Ⅰ）已知点，，，，，若点在第四象限，求的取值范围；（Ⅱ）已知和是两个非零向量，向量和向量垂直，且向量和向量垂直，试求和的夹角．18.已知函数．（1）用五点法作出一个周期内的图象；（2）若方程在区间上有解，请写出的取值范围，无需说明理由．19.已知a，b锐角，，.（1）求的值；（2）求的值.20.如图，在坡度一定的山坡A处测得山顶上一建筑物CD(CD所在的直线与地平面垂直)对于山坡的斜度为α，从A处向山顶前进l米到达B后，又测得CD对于山坡的斜度为β，山坡对于地平面的坡角为θ.（1）求BC的长；（2）若l＝24，α＝15°，β＝45°，θ＝30°，求建筑物CD的高度．21.中，角、、所对的边分别是、、，若，，且.（1）求；（2）若，求的面积.22.如图，在四边形中， （1）证明；（2）设，求最大值，并求取得最大值时的值为多少.