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八年级数学下册-第十六章-二次根式单元测试（能力提升）定心卷2022-2023学年人教版八年级数学下册单元测试定心卷第十六章二次根式(能力提升)时间：100分钟总分：120分一、选择题(每题3分,共24分)1．下列不是最简二次根式的是( )A．B．C．D．2．二次根式的值是( )A．8B．C．64D．8或3．若,则的取值范围为( )A．0B．C．D．4．下列选项中,运算正确的是( )A．B．C．D．5．下列各式中,与的积为有理数的是()A．B．C．D．6．已知,当x分别取,,,……,时,所对应的y值的总和是( )．A．B．C．D．7．设的小数部分是m,的整数部分是n,则的值是()A．2B．4C．8D．一个无理数8．已知a满足＋＝a,则a－20182＝( )A．0B．1C．2018D．2019二、填空题(每题3分,共24分)9．代数式有意义,那么x的取值范围____________．10．若最简二次根式与是同类二次根式,则________．11．若,,且,则__．12．若,则的值为______．13．计算：________．14．的最大值m与最小值n的和______．3
1八年级数学下册-第十六章-二次根式单元测试（能力提升）定心卷15．观察下列各式：①;②;③,,请用含的式子表示以上算式的规律：________．16．规定运算：,其中a、b为实数,则______．三、解答题(每题8分,共72分)17．计算下列各小题：(1);(2)．18．已知矩形的长为a,宽为b且,．(1)求矩形的周长;(2)当时,求正方形的边长m的值．(注：S表示面积)19．已知点在第四象限,化简．20．阅读材料：因为,所以的整数部分为2,的小数部分为．解决问题：若的整数部分为,小数部分为,求的值．21．解答下列各题(1)已知,．求的值．(2)若,求的平方根．22．解答下列各题：(1)已知的平方根为3,的立方根为2,求的平方根．(2)如果最简二次根式与同类二次根式,且,求x,y的值23．定义：如果两个无理数的乘积等于一个有理数,即,则称a和b是关于c的共轭数例：,则称和是关于4的共轭数．(1)已知和b是关于6的共轭数,则b=______．(2)若和是关于3的共轭数,求m的值．24．(1)在边长为cm的正方形的一角剪去一个边长为cm的小正方形,如图1,求图中阴影部分的面积;(2)小明是一位爱动脑筋的学生,他发现沿图1中的虚线将阴影部分前开,可拼成如图2的图形,请你根据小明的思路求图1中阴影部分的面积3
2八年级数学下册-第十六章-二次根式单元测试（能力提升）定心卷25．【说读材料】我们已经学习了《二次根式》和《乘法公式》,聪明的你可以发现：当,时：∵,∴．∴,当且仅当时取等号,即当时,有最小值为．【学以致用】根据上面材料回答下列问题：(1)已知,则当时,式子取到最小值,最小值为;(2)已知,求当值为多少时,分式取到最小值,最小值是多少?(3)用篱笆围一个面积为的长方形花园,问这个长方形的长、宽各为多少时,所用的篱笆最短,最短的篱笆是多少?3
