山西省三晋名校联盟2023届高三下学期5月高阶段性测试（七）数学 Word版无答案.docx

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三晋名校联盟2022-2023学年高中毕业班阶段性测试（七）数学试卷考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，若，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.2.已知复数，则在复平面内所对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知是圆锥的一个轴截面，分别为母线的中点，，则圆锥的侧面积为（）A.B.C.D.4.记为等差数列的前项和，若，则（）A.30B.28C.26D.135.函数部分图象大致是（）A.B. C.D.6.已知，则（）A.B.C.D.7.已知点为锐角的外接圆上任意一点，，则的取值范围为（）A.B.C.D.8.在平面直角坐标系中，已知双曲线的左､右焦点分别为，，过的直线与双曲线的右支相交于点，过点作，垂足分别为，且为线段的中点，，则双曲线的离心率为（）A.2B.C.D.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.如图为国家统计局公布的2017~2022年全国城镇居民人均可支配收入及人均消费支出统计图，则（）A.2017~2022年全国城镇居民人均可支配收入及人均消费支出均呈增长趋势B.2017~2022年全国城镇居民人均消费支出的中位数为27535 C.2017~2022年全国城镇居民人均可支配收入的极差大于人均消费支出的极差D.2022年全国城镇居民人均消费支出占人均可支配收入比例大于80%10.已知为坐标原点，动点满足，记动点轨迹为，设为轨迹上的两点，为直线上一动点，则下列结论中正确的是（）A.直线与轨迹有两个公共点B.若直线为轨迹的一条切线，则的最小值为1C.当时，的最大值是D.若为轨迹的两条切线，则四边形面积的最小值为111.已知函数的图象在区间上有且仅有三个对称中心，则（）A.的取值范围是B.的图象在区间上有2条或3条对称轴C.在区间上的最大值不可能为3D.在区间上为增函数12.如图，在直四棱柱中，分别为侧棱上一点，，则（）A.B.C.的最大值为D.当时， 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知，则__________.14.已知随机变量服从正态分布，且，则的展开式中的系数为__________.15.已知在平面直角坐标系中椭圆的离心率为分别为椭圆的左､右焦点，为椭圆上不同于四个顶点的任意一点，延长线段到，若在轴上存在一点，满足，垂足为，则__________.16.已知，且，则的最小值为__________.四、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.从①，②，③前项和满足中任选一个，补充在下面横线上，再解答.已知数列的首项，且__________.（1）求的通项公式；（2）若，求数列的前项和.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.18.乡村民宿立足农村，契合了现代人远离喧嚣､亲近自然､寻味乡愁的美好追求.某镇在旅游旺季前夕，为了解各乡村的普通型民宿和品质型民宿的品质，随机抽取了8家规模较大的乡村民宿，统计得到各家的房间数如下表：民宿点甲乙丙丁戊己庚辛普通型民宿16812141318920品质型民宿6164101110912（1）从这8家中随机抽取3家，在抽取的这3家的普通型民宿的房间均不低于10间的条件下，求这3 家的品质型民宿的房间均不低于10间的概率；（2）从这8家中随机抽取4家，记X为抽取的这4家中普通型民宿的房间不低于15间的家数，求X的分布列和数学期望.19.如图，在四棱柱中，（1）求证：平面平面；（2）设为棱的中点，线段交于点平面，且，求平面与平面的夹角的余弦值.20.如图，在中，分别为边上一点，.（1）若，求的长；（2）若，求长.21.已知点是抛物线的焦点，准线与轴的交点为，点是抛物线上任一动点.当点的横坐标为8时，的面积为.（1）求抛物线的方程；（2）设是抛物线的准线上的两个不同点，点的横坐标大于1，坐标原点到的边的距离都等于1，求的周长的最小值. 22.已知函数.（1）当时，求函数的图象在点处的切线方程；（2）若的图象与直线恰有两个不同的公共点，求实数的取值范围.