天津市红桥区2023届高三二模数学Word版

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高三数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码.答题时，务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效.参考公式：柱体的体积公式，其中表示柱体的底面积，表示柱体的高.锥体的体积公式，其中表示锥体的底面积，表示锥体的高.球的体积公式，其中表示球的半径.第Ⅰ卷注意事项：1.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.2.本卷共9题，每小题5分，共45分.一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.设，则“”是“”的（）A充分不必要条件B.必要不充分条件C充要条件D.既不充分也不必要条件3.用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为，则球的体积为（）A.B.C.D.

14.函数的部分图象大致为（）A.B.C.D.5.若log2x•log34•log59=8，则x=A.8B.25C.16D.46.设函数的最小正周期为，将的图象向左平移个单位得函数的图象，则A.上单调递减B.上单调递减C.上单调递增D.上单调递增7.已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，过作与一条渐近线平行的直线，交另一条渐近线于点，交抛物线的准线于点，若三角形（为原点）的面积，则双曲线的方程为（）A.B.C.D.8.已知是定义在上的偶函数且在上为减函数，若，，

2，则（）A.B.C.D.9.已知菱形ABCD边长为2，，点E在边BC上，，若G为线段DC上的动点，则的最大值为（）A.2B.C.D.4第Ⅱ卷二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分.10.若是虚数单位，则复数______.11.若二项式的展开式共项，则展开式的常数项为__________.12.已知直线和圆相交于两点．若，则的值为_________．13.已知x，，，则的最小值______．14.随着我国经济发展越来越好，外出旅游的人越来越多，现有两位游客慕名来天津旅游，他们分别从“天津之眼摩天轮、五大道风景区、古文化街、意式风情街、海河观光游船、盘山风景区”这6个景点中随机选择1个景点游玩，记事件为“两位游客中至少有一人选择天津之眼摩天轮”，事件为“两位游客选择的景点不同”，则________，________.15.若函数，函数有两个零点，则实数k的取值是__________．三、解答题：本大题共5个小题，共75分.解答写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知,a=3,.(Ⅰ)求b值;(Ⅱ)求的值.

317.如图，在底面是矩形的四棱雉中，平面，，，是PD的中点.（1）求证：平面平面PAD；（2）求平面EAC与平面ACD夹角的余弦值；（3）求B点到平面EAC的距离.18.已知椭圆，点在椭圆上，（1）求椭圆的离心率.（2）设A为椭圆的右顶点，O为坐标原点，若Q在椭圆上且满足，求直线的斜率的值.19.已知等差数列满足其中为的前项和，递增的等比数列满足：，且，，成等差数列．（1）求数列、的通项公式；（2）设的前项和为，求（3）设，前n项和为，若恒成立，求实数的最大值．20.已知函数，（1）若，求函数的极值；（2）设函数，求函数的单调区间；（3）若存在，使得成立，求a的取值范围．

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