2014-2015学年北京市西城区月坛中学初二第二学期期中数学试题

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1、北京市月坛中学2014—2015学年度第二学期初二数学期中测试（100分钟，满分100分）2015.4班级：姓名学号分数一．选择题（每小题3分，共30分）1．下列各组数中，能构成直角三角形的三边长的是()A.4，5，6B.1，1，C.6，8，11D.5，12，232．已知a方程的一个根，则代数式的值等于（）A.4B.0C.1D.2第3题3.如图，一棵大树在离地面9米高的B处断裂，树顶A落在离树底部C的12米处，则大树数断裂之前的高度为（）A．9米B．15米C．24米D．21米4．下列说法中，正确的是（）A．平行四边形的对角线互相垂直B．菱形的对角线相等C．矩形的对角线

2、互相垂直D．正方形的对角线互相垂直且相等5、方程的根的情况是（）A.方程有两个不相等的实数根B.方程有两个相等的实数根C.方程没有实数根D.无法确定6．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（　　）A、25B、14C、7D、7或257、△ABC中，D、E、F分别为AB、AC、BC的中点，若△DEF的周长为6，则△ABC的周长为（）．A．3B．6C．12D．2415初二数学期中试卷第页共10页8.如图，在□ABCD中，AB＝4cm，AD＝7cm，∠ABC平分线交AD于E，交CD的延长线于点F，则DF＝（　　）A．2㎝B．3㎝C．4㎝D．5㎝9．如果直

3、角三角形两直角边为5∶12，则斜边上的高与斜边的比为（　　）A、60∶13B、5∶12C、12∶13D、60∶169A′GDBCA10、如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为（）A．1B．C．D．2二．填空题（每空3分，共18分）11.命题“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是。12、如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需要增加的一个条件是.（填一个即可）13、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=36°，D为AB的中点，则∠DCB=　　°.1

4、4.如图，菱形ABCD中，若BD=24，AC=10，则AB的长等于．菱形ABCD的面积等于__________.15初二数学期中试卷第页共10页15.如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，∠AOD=120°，BD=10，则AB的长为___________．16、如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠DAB=60°，E为AB的中点，F是AC上的一动点，则EF+BF的最小值为．三．解答题：（共52分）17．解一元二次方程：（每小题5分，共10分）（1）．（2）18．(本题5分）关于x的一元二次方程的一个根为0，求出的值和方程的另一个根．19．(本题5分）已知：如图

5、，点E，F分别为□ABCD的边BC，AD上的点，且．求证：AE=CF．20.(本题5分）如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=6，BC=8，CD=2，AD=26，求：四边形ABCD的面积21．(本题5分）列方程解应用题：A地区2011年公民出境旅游总人数约600万人，2013年公民出境旅游总人数约864万人，若2012年、2013年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：（1）求2012、2013这两年A地区公民出境旅游总人数的年平均增长率；15初二数学期中试卷第页共10页（2）如果2014年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2014年A地区公民出境旅游总人

6、数约多少万人？22．(本题5分）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AD=3，A（，0），B（2，0），直线y=kx+b经过B，D两点．（1）求直线y=kx+b的解析式；（2）将直线y=kx+b平移，若它与矩形有公共点，直接写出b的取值范围．23．(本题5分）已知：关于x的方程（）．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）如果m为正整数，且方程的两个根均为整数，求m的值．24.(本题6分）如图所示，有两种形状不同的直角三角形纸片各两块，其中一种纸片的两条直角边长都为3，另一种纸片的两条直角边长分别为1和3．图1、图2、图3是三张形状、大小完全相同的方格纸，方

7、格纸中的每个小正方形的边长均为1．(1)请用三种方法(拼出的两个图形只要不全等就认为是不同的拼法)将图中所给四块直角三角形纸片拼成平行四边形(非矩形)，每种方法要把图中所给的四块直角三角形纸片全部用上，互不重叠且不留空隙，并把你所拼得的图形按实际大小画在图1、图2、图3的方格纸上(要求：所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合；画图时，要保留四块直角三角形纸片的拼接痕迹)；(2)三种方法所拼得的平行四边形的面积是否是定值?若是定值，请直接写出这个定值；若不是定值，请直接写出三种方法所拼得的平行四边形的面积各是多少；(3)三种方法所拼得的平行四边