江苏省苏州市2022-2023学年高一上学期期末学业质量阳光指标调研数学（原卷版）

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苏州市2022~2023学年高一第一学期学业质量阳光指标调研卷数学试题注意事项：学生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求：1.本卷共6页，包含单项选择题（第1题~第8题）､多项选择题（第9题~第12题）､填空题（第13题~第16题）､解答题（第17题~第22题）.本卷满分150分，答题时间为120分钟.答题结束后，请将答题卡交回.2.答题前，请您务必将自己的姓名､调研序列号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规定位置.3.请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效.作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔，请注意字体工整，笔迹清楚.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知角，那么的终边在（）A第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.命题“”的否定为（）A.“”B.“”C.“”D.“”3.已知一个面积为的扇形所对的弧长为，则该扇形圆心角的弧度数为（）A.B.C.2D.4.已知，，则“”是“”成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上单调递减的是（）A.B.C.D.6.已知的定义域为A，集合，若，则实数a第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司

1的取值范围是（）A.B.C.D.7.三个数，之间的大小关系为（）A.B.C.D.8.已知函数，若函数有两个零点，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.设集合，集合，则下列对应关系中是从集合A到集合B的一个函数的有（）A.B.C.D.10.已知函数，则下列结论中正确有（）A.B.定义域为C.在区间上单调递增D.若，则的最小值为11.若a，b均为正数，且满足，则（）A.的最大值为2B.的最小值为4C.的最小值是6D.的最小值为12.已知指数函数（，且）与对数函数（，且）互为反函数，它们定义域和值域正好互换．若方程与的解分别为，，则（）第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司

2A.B.C.D.三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.求值：__________．14.已知幂函数满足：①是偶函数；②在区间上单调递减，请写出一个这样的函数__________．15.已知，则__________．16.我们知道，设函数的定义域为I，如果对任意，都有，且，那么函数的图象关于点成中心对称图形．若函数的图象关于点成中心对称图形，则实数c的值为__________；若，则实数t的取值范围是__________．四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.设集合．（1）若，；（2）若，．18.已知．（1）若角的终边过点，求；（2）若，分别求和的值．19.某公司为了提升销售利润，准备制定一个激励销售人员的奖励方案．公司规定奖励方案中的总奖金额y（单位：万元）是销售利润x（单位：万元）的函数，并且满足如下条件：①图象接近图示；②销售利润x为0万元时，总奖金y为0万元；③销售利润x为30万元时，总奖金y为3万元．现有以下三个函数模型供公司选择：第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司

3A．；B．；C．．（1）请你帮助该公司从中选择一个最合适的函数模型，并说明理由；（2）根据你在（1）中选择的函数模型，解决如下问题：①如果总奖金不少于9万元，则至少应完成销售利润多少万元？②总奖金能否超过销售利润的五分之一？20.已知函数的图象经过点．（1）求在区间上最大值和最小值；（2）记关于x的方程在区间上的解从小到大依次为，试确定正整数n的值，并求的值．21.已知为奇函数．（1）判断函数在区间上的单调性，并证明你的判断；（2）若关于x的方程有8个不同的解，求实数m的取值范围．22.已知，分别为定义在上的奇函数和偶函数，且．（1）求和的解析式；（2）若函数在上的值域为，求正实数a的值；（3）证明：对任意实数k，曲线与曲线总存在公共点．第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司

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