河南省商周联盟2020-2021学年高二下学期6月联考数学文科Word版含答案

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1、商周联盟2020～2021学年高二6月联考数学试卷（文科）一、选择题1．若复数满足（为虚数单位），则（）．A．B．C．D．2．如图是某公司的组织结构图，则销售部的直接上位领导是（）．A．董事会B．总经理C．副总经理一D．副总经理二3．下列三段话，按演绎推理的三段论模式，排列顺序正确的是（）．①，是两个实数；②任意两个实数之间能比较大小；③，之间能比较大小A．①②③B．②①③C．③②①D．②③①4．某产品的宣传费用（单位：万元）与销售额（单位：万元）的统计数据如表所示：45678608090100120根据上表可得回归直线方程，则宣传费用为9万元时，销售额约为（）．A．

2、123万元B．128万元C．132万元D．138万元5．用反证法证明问题“，，，若，则，，中至少有一个正数”时，假设为（）．A．，，均为负数B．，，中至多一个是正数C．，，均为正数D．，，中没有正数6．已知复数，，则下列结论：①若，则；②若，则；③；④；⑤正确的个数为（）．A．1B．2C．3D．47．两个分类变量和，它们的取值分别为和，其样本频数列联表如下表所示：合计合计则下列四组数据中，分类变量和之间关系最强的是（）．A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，8．，，三人参加单位组织的安全生产知识（闭卷）竞赛，三人向组织人员询问结果，得知他们三人包揽了这次竞赛的前三名

3、，未告知具体名次，但提供了以下3条信息：①不是第一名；②不是第三名；③是第三名，并告知他们这3条信息中有且只有一条信息正确，那么该次竞赛的第一名，第二名，第三名依次为（）．A．、、B．、、C、、、D．、、9．为解决问题：求使成立的最大整数，李小茶同学设计如下程序框图，其中能解决该问题的是（）．A．B．C．D．10．若实数系一元二次方程在复数集内的根为，，则有，所以，（韦达定理），类比此方法求解如下问题：设实数系一元三次方程在复数集内的根为，，，则的值为（）．A．B．C．D．11．设复数（为虚数单位），若对任意实数，，则实数的取值范围为（）．A．B．C．D．12．分形几

4、何学是数学家伯努瓦·曼德尔布罗在20世纪70年代创立的一门新的数学学科，分形几何学不仅让人们感悟到数学与艺术审美的统一，而且还有其深刻的科学方法论意义．按照如图甲所示的分形规律可得如图乙所示的一个树形图．记图乙中第行白圈的个数为，黑圈的个数为，则下列结论错误的是（）．A．B．40是数列中的项C．对任意的，均有D．二、填空题13．若（，），则______．14．用模型拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，其变换后得到线性回归方程，则______．15．，．通过观察上述两等式的共同规律，请你写出一个一般性的命题______．16．已知，为正实数，若，则的最小值为_____

5、_．三、解答题（一）必考题17．某超市为提高服务质量，随机调查了60名男顾客和60名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表：满意不满意合计男顾客48女顾客24合计（1）完成上述列联表，并估计顾客不满意的概率；（2）判断能否有的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？附：，．0.0500.0100.0013.8416.63510.82818．以下是某地搜集到的新房屋的销售价格（单位：百万元）和房屋的面积（单位：）的数据：房屋面积（）1201101059080销售价格（百万元）3.63.413.232.822.53（1）画出该组数据对应的

6、散点图；（2）求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线；（3）据（2）的结果估计当房屋面积为时的销售价格（结果精确到0.001）．附：，．19．已知复数，，．（1）若为实数，求角的值；（2）若复数，对应的向量分别是，，存在使等式成立，求实数的取值范围．20．（1）已知，证明：；（2）已知，且，用分析法证明：．21．已知，是椭圆：（）的左、右顶点，为椭圆上异于，的点．（1）证明：的斜率与的斜率之积为定值；（2）探讨若，为椭圆上关于原点对称的两点，仍为上异于，的点，若的斜率和的斜率都存在，是否仍有（1）中的结论呢？请说明理由;（3）类比椭圆中的结论，双曲线：（，）中是否具

7、有类似（1）的结论，若有，写出该定值（不必证明）；若没有，请简要说明理由．（二）选考题22．在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．（1）求曲线的普通方程及直线的直角坐标方程；（2）若直线与曲线的交点为，，与轴的交点为，求的值．23．已知（）．（1）若，求不等式的解集；（2）若对任意，关于的不等式恒成立，求的取值范围．商周联盟2020～2021学年高二6月联考·数学试卷（文科）参考答案、提示及评分细则1．【答案】C【解析】由题意，得，所以．故选C．2．【答案】D【解析】由组织结构图易