小升初暑假第九讲--第十六讲

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第九讲有理数的乘法【课堂引入】甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后，甲，乙水库的总变化量各是多少？如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么4天后甲水库的水位变化量为3+3+3+3=3X4=12(厘米)；乙水库的水位变化量为(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)X4=-12(厘米)利用特例探索有理数乘法法则：(-3)X3=,(_3)X(-1)=,(-3)X2=,(-3)X(-2)=,(_3)X1=,(_3)X(-3)=.(-3)X0=,观察上式：①左边两个因数的符号与积的符号有什么关系？②左边两个因数的绝对值与积的绝对值有什么关系？【知识要点11一.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘.任何数与0相乘，积仍为0.例1计算：(1)(-3)X6；(2)(-7)X(-9)(3)(-f)x(-^)变式练习1.计算：(4*(1)(-6)x(-9)x(-；)⑶二.几个不等于零的因数相乘，积的符号由负因数的个数决定，负因数的个数为偶数时积为正，负因数的个数为奇数时积为负.例2、计算：(1)(-4)x5x(-0.25)；(2)(--)x(-1)x(-2)(4)(-3)x(-1)x2x(-6)x0x(-2).变式练习：计算(2)3x3.4x(-7.8)x0x-;(1)(-3)x(-j)x(-^)x；

11O1o⑶(-0.12)x—x(-100)；(4)5)x(-百)三.有理数乘法的步骤：(D确定符号；(2)确定积的绝对值。例3、你能直接写出下列各式的结果吗？,、1(-10)X-X0.1X6=3(—10)X(-0.1)X(-6(-10)XX(-0.1)X6=)=请观察以上各式，你能发现几个正数与负数相乘，枳的符号与各因数的符号之间的关系吗？变式练习：试一试-1X1X1X1X1=；-1X(-1)X1X1X1=；-IX(-1)X(―1)X1X1=；-1X(—1)X(—1)X(—1)X1=；-1X(-1)X(-1)X(-1)X(-1)=.规律：一般地，我们有几个：不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.几个不等于0的数相乘，首先确定积的符号，然后把绝对值相乘。【知识要点2】倒数：乘积为1的两个有理数互为倒数，注：1、若a#0,则a的倒数为,，0没有倒数；倒数为本身的数为±1;a2、若a、b互为倒数，贝ijab=l例4、填空(I)-。的倒数是30.5的倒数是;(2)倒数为3的数是的倒数是.4变式练习：分别写出下列各数的倒数(1)+3(2)--(3)+437(4)--(5)-0.52

2【知识要点3]乘法的交换律在有理数范围内仍成立，即：ab=ba；二.乘法的结合律在有理数范围内仍成立，即：(ab)c=a(bc)：三.乘法的分配律在有理数范围内仍成立，即：a(b+c)=ab+ac.例5、计算:(1)(-7)x(-g)x5;变式练习：计算(1)(-4)x(-5)x0.25(2)-85x(-25)x(-4).(2)100x(-3)x(-5)x0.0171(3)(一)xl9x(-1-)87例6、计算：(1)(--+-)x(-24)；68变式练习：计算(1)30x(1-1)(-2)x(-7)x(+5)x1135(2)—)x(-24)26812例7、用简便方法计算:24⑴—x725(2)6.868x(-5)+6.868x(-12)+6.868x(+17)变式练习：计算(1)99—x(-8)16272727(--)x(-3)+(+—)x(-5)+(--)x(-2)131131131例8：解答题：a+b(1)a与b互为相反数，x与y互为倒数，c的绝对值等于2,求——+xy--c的值;2-4(2)若|x-l|+|y+2|+|z-3|=0,则(x+1)(y-2)(z+3)的值；(3)已知时=4料=5,ab<0,求a+b的值。

3变式练习：已知abcWO,且a+b=O,设1=|a+Z?|g+dla+cli——'-+^——'-+^——L求3/-5x—7的值【同步训练】A(基础篇)一.填空1.指出下列变化中所运用的运算律：(1)3x(-2)=-2x3()(3)3x(-2)x(-5)=3x[(-2)x(-5)]((4)68x(--2-)+=68x--68x2-()2462462.相反数是它本身的数是；倒数是它本身的数是.3•若〃V0,〃V0,贝ijab0；若a>0,/?>0,贝0若ab>0,b<0,则。0,若一。儿?>0,b,c异号，则。0.4.若n为正整数，那么(-1)(-1)…(-1)=.\-J(2n+l)个5.绝对值大于1,小于4的所有整数的积是二.选择题1.如果ab〈O,必有()A.a>0,b<0B.a<0,b>02.若机，〃互为相反数，则(A.mn<0B.mn>03.若a+〃V0,且ahV0,则()A、0,b>0C、。力异号且其中正数的绝对值较大C.a,同号D.a,b异号)C.mn<0D.mn20B、〃VO,b<0.D、a,。异号且其中负数的绝对值较大4.已知。、力两数在数轴上的位置如图所示，下列结果正确的是()11~I1:baQk.a>bB.ab<0C.b-a>0D.a+b>0

45.一个数和它的相反数相乘得原数，则这个数为()A.-1B.0C.1D.0或-16.计算(-1)x(—5)x(一7A.-1B.1三.计算：(1)(-13)x(-6)(4)-x(-1.2)x(-—49)1.x与5x的大小关系是(A.x<5xB.x>5:2.计算：(1)(-3)x(-123(3)-99—xl824(5)-12015-±x[23-Ii的结果是()C.D.-25252173(2)(-8)x—(3)—x(——)41014(5)7.5x(-8.2)xOx(-19.1)B(提高篇))xC.x=5xD.以上三种结论均有可能.)x(4)x7⑵(rrii)x36(4)-13x125-13x216+(-13)x(-301)12+(-2月4.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是1,求：国+(a+b+cd)x-cd

55.若|xT|+|y_2|+|z—3|=0,贝U(x+l)(y_2)(z+3)的值。

6第十讲有理数的除法【课堂引入】已知两个因数的积和其中一个因数，要求另一个因数.例由(-3)X=T2,得-12+(-3)=4由6X=T8,得(-18)4-6=(-3)0+(-2)=0【知识归纳】由以上运算可知除法是乘法的逆运算.一.有理数除法法则一：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何非0的数都得0.特别提醒：0不能作除数.二.有理数除法法则二：除以一个数等于乘以这个数的倒数.即"。=ax1(6/0)h特别提醒：对于除法的两个法则，在计算时可根据具体的情况选用，一般在不能整除的情况下，应用第二个法则比较方便；在能整除的情况下应用第一个法则比较方便.三.有理数除法运算的步骤：(1)确定商的符号(2)求出商的绝对值，依据是两个运算法则。四.倒数与相反数的区别：(1)0没有倒数，但0有相反数。(2)和与积不同：时11互为倒数=。。=1(。,6/0)a,b互为相反数<=>a+/?=0【典型例题】例1、6的倒数是；一2的倒数是；的倒数是2一变式练习：写出下列各数的倒数：(1)2的倒数是；(2)的倒数是：(3)-5的倒数是67例2、计算下列各题：(1)(-20)4-(-4)；(2)(-18)4-(--)；613(3)04-(-100)(4)(-7-)+(——)22

7变式练习：(1)(-18)+3(2)(一18)+(-3)

8(3)3。+（一,）(4)(-1—)+(—2—)34例3、计算：(1)(-7)+3xg：⑵(-3)+(一：)+(_；)•(3)(一12)+(-五)+(-100).311⑷(-t)x(-3—)4-(-1—)--3524变式练习：(1)(-1-)4-(-2-)42二112(2)(-4-)x(-3)+(_i3)34(3)(-2.5),x(-4)442.1(4)(-3——)x(-15)-e-(——)732例4、计算;--3-+1—(3)J_2_242"6-14+3-7变式练习:5375,1(1)[(--()]-r()641218363245例5、(1)(--)4----x(-4—)233423225345271364963122(1)(-±)x(--)-(--)-(--)+(--+

9-)-(--)-3-

10例6、已知a与-3与为相反数，b与-3互为倒数，c的绝对值为0,d的倒数等于它本身，试求出口-的值。c+d变式练习：已知a、b互为相反数，c、d互为负倒数，x的绝对值等于2,求（a+b+cd）x—de的值。【同步训练】A组（基础篇）A.选择题：1.下列计算正确的是（）A.0+（_3）=__C.1+（—）=-933B.（——）+（——）=-5735,3、，，1、，3、，，1、9D.（一：）x（-l二）+（—：）+（—=：424242.已知两个有理数的商是正数，那么这两个数一定（A.都是负数B.都是正数3.下列说法错误的是（）A.任何有理数都有倒数C.互为倒数的两数符号相同C.至少一个是正数D.两数同号B.互为倒数的两数的枳为1D.1和它本身互为倒数4.如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为0,那么这两个有理数是（）A.互为相反数B.互为倒数C.都等于0D.互为相反数，但不等于0二.填空：1.已知a,b互为倒数，则3ab=—x（-3）2.当整数x为时，-的对应值是整数。X3.与-4的倒数的和等于0的数是.4.-J的倒数除以，的相反数的商是.33

115.八个有理数相除，积为负数，其中至少有个负数，至多有个负数,三.解答：1.计算下列各题：(1)(-48)4-(-16)(2)(-32)4-(--)0+(—)82.计算下列各题(1)(-18)4-(--^)4-(-81);lo…J4(3)(—81)2—x(2)-0.75x(-i)4-(-1)3422(4)(-0.25)^(--)x(-l-)3、计算下列各题：14(1)(一81)+2—x(——)+649(3)(2--3-+1—)4-(-1-)32456333(2)(-8)+[(-三)+(-1)]+(+2:)884132313(4)[15—一(1一+1-)―1一+3—]+(-1一)2454282/77cd3.已知a,b互为倒数，c,d互为相反数，加的绝对值是3,试求一+2。力+.34机

12B组（提高篇）B.选择题:\a\1.若U=-l,则3是（）aA.正数B.负数C.非正数D.非负数2.已知0>a>6,则,与2的大小是（）ah111111…W"A.->-B.-<-C.-=-D.无法判断abahab3.如果一个数的倒数是它本身，那么这个数是（）A.OB.1C.-1D.-1或14.如果两个数的和是正数，商是负数，则这两个数（）A.同为正B.同为负C.一正一负，且正数绝对值较大D.一正一负，且负数绝对值较大二.填空题(1\1.-0.125的负倒数为2.若口=1时，则a0；若」■=—1时，则a03.若有理数a,b互为倒数,r,2001,则ab=4.(1)如果a>0,果<0,(3)如果a<0,b<0.2002那么0b那么@—'b0；(2)0；(4)如果。<0力>0,那么q—b如果a=03<0,那么@一'b三.解答：1.计算下列各题：2541(1)[4-x(——)+(-0.4)4-(——)]xl-314255的值。M\b\dabbecaabc....4、已知11=-1,试求"jc+—+—r+1j■的值。abc\ab\|fec|\ca\\ahc\思考：如果a,b,c,d互为不相等的有理数，且c=3,|a—d=R—4=1"一4=1，求+(a—c)的值。

13第十一讲有理数的乘方【课堂导入】苍蝇散步一只苍蝇和它的孩子在一个秃头上散步，过了一会儿，它若有所思的说：“孩子们，时间过得真快啊，我像你们这么大的时候，这儿只是一条小道」思考：古时候，在某个王国里个聪明的大臣，他发明了国际象棋献给大王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明大臣表示感谢，国王答应满足这个达成一个要求，大臣说“就在这个棋盘上放些米粒吧，第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米；然后是8粒，16粒，32粒...一直到64格:“你真傻，就要这么点米粒！”国王哈哈大笑，大臣说“就怕你的国库没有这么多米！”你认为国王的国库有这么多米？【知识点精讲】知识点一：乘法的意义一般的。求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。即0xaxax…xq=a"其中乘方的结果叫做冥，a叫做底数，n叫做指数。特别的：读作a的平方（或a的2次方）；/读作a的立方（或a的3次方）；/读作a的4次方。注：（1）一个数可以看做是它本身的一次方，指数1通常省略不写，如2=〉（2）当底数是负数或分数时，必须用括号将底数括起来，例如：（一（3）负数的乘方与乘方的相反数不同，如（-2）4与-2」。【典型例题】例1：将下列格式写成乘方的形式，并指出底数与指数。(l)(-3.14)x(-3.14)x(-3.14)x(-3.14)变式练习：把下列各式写成幕的形式，并指出底数是什么？指数是什么？(1)(-1-)(-1-)(-1-)(-1-)3333(2)(-0.1)X(-0.1)X(-0.1)

14知识点二：乘方运算的符号法则法则：正数的任何次幕都是正数，负数的奇数次幕是负数，负数的偶次嘉是正数，0的任何次累都是0.注：1的任意次事都是1;-1的奇次嘉是-1,-1的偶次塞是1,要学会去区分思考：(-2)3与-23,与(的区别。例2：计算：(1)(-2)4(2)-24、23(4)——3变式1、计算(1)(一3>(2)-33⑷-5知识点三：有理数混合运算的运算顺序(3)先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号先算括号里面的。例3：计算⑴-7?+2x(-3y+(-6)+⑵一14一(1一0.5)x；x[2-(-32)]变式1、⑴七jx(一心鸟)3一33卜11卦(-42卜(-1尸考点一：乘法的概念例4：一23的意义是()A、3个-2相乘B、3个-2相加C、-2乘以3D、23的相反数变式练习：若一个数的平方等于这个数的绝对值，则这个数是()A、0,-1；B、-1,1；C、0,1；D、0.1,-1；考点二：乘方的计算技巧

15例5：计算⑵(一3)1°°+(-3)⑼(3X-0,125)2OO8x82009变式练习：计算(1)(一2尸、(一5尸(2)(-3),00+(-3)101考点三：绝对值与乘方的非负性问题例6、(1)n为正整数，(一1)”+(-1)用的值()A、2；B、-2；C、0D、不确定(2)已知|x+2y|+|y+l|=0,求：⑴丁.(-»；⑵((工-,一4孙-j?的值。变式练习：如果(a+l)2+(26-3)2+卜一1|=0,求10a+b-c的值.考点四：乘方的实际运用例7：1米长的木棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第7次剩下的木棒有多长？变式练习：你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示.这样捏合到第()次后可拉出64根细面条.(A)5(B)6(07(D)8考点5:：有理数的混合运算例8：计算

16⑴-32+60+4x(2)-|-5|+(-3)34-(-22)(3)(一33卜｛卜(-工)x(-1)”变式1：(1)(-1—)—(+6—)-2.25+—433(3)-102-23+(-2/-(-2)2x(-3)2A（基础篇）【同步训练】一、选择题1—3,表示（）A.5个-3相乘B.5个3相乘的相反数C.3个-5相乘D.3个5相乘的相反数2.下列各组数中，运算结果相等的是（）7aA.35和53B.-3?和（一3>C.—5^和（一5>D.（一一产和3.如果一个数的偶次幕是正数，那么这个有理数一定是（）A.正数B.负数C.正数或负数D.任意有理数1321324、（1）式子（一一—+一）X4X25=（———+—）X100=50—30+40中用的运算律是（21052105A、乘法交换律及乘法结合律B、乘法交换律及分配律；C、加法结合律及分配律1）、乘法结合律及分配律.（2）如果一个数的平方与这个数的差等于0,那么这个数是（）A、0B、-1C、1或0D、-1或1（3）下面四个命题中，正确的是（

17A、若awb,则a?AZ??B、若同>例，则Q>bC、若。>|耳，则〃2>b2I)、若q>力，则|4>网二、判断下面句子1、2、3、4、一"一定是负数()一个数的平方是16,这个数一定是4()如果一个数大于它的平方，那么这个数一定小于1()一个有理数的立方不一定大于元素三、用式子表示下列句子①(-13的倒数的平方6③a与b两数平方差四、计算题：422⑴-3—4-(-1-)X(-4-)733()②|相反数的立方④a与b两数积的立方91?311(2)(-27—)+9-(—I)x(-24)1123412(3)(-0.1)3(4)-14+(1-0.5)x|x[2-(-3)2](提高篇)I、下列说法中正确的是(A.任何数的平方都大于它本身B.任何数的偶次基都是非负数C.2'与32意义相同D.一个数的奇数次辱是负数，偶次事是正数2、在一卜4匕一(一4))(-4)3,-4,中,最大的数是()A.-14「B.—(-4)3C.(—4)3D.-433,下列说法正确的个数是()(1)一个数的平方只能是正数；(2)一个数的平方是非负数；(3)平方比原数小的正数有无数多个；(4)任何数的平方都大于负数。A.0个B.1个C.2个D.3个4、若n为正整数，则(-1)2"=,(-l)2n+l=

185、求(一1)2"+(—1)2向+(—1)21(n为正整数)的值。6、探究规律：3'=3,个位数字是3；32=9,个位数字是9；33=27,个位数字是7；34=81,个位数字是1；35=243,个位数字是3,……，那么3'的个位数字是,32009的个位数字是.7、已知三个有理数a、b、c的积是负数，它们的和是正数，当x=@+也时，求代数ahc式2006/008-2008x+2009的值。8、计算：⑴2+22+23+24+...+22°°8⑵1+5+52+53+...+52009

19第十二讲有理数的综合(一)【课堂引入】验算：一日期中考，所有题目都是选择题，所以甲生就带了一个骰子去，乙生坐在他旁边，以下是考试情形：甲生丢骰了甲：3.1.1.3.4.2.4.2.1然后甲生就写完了，开始睡觉不久，甲生起来了，又开始丢骰子，乙：你在干嘛？甲：验算啊！【知识精讲】1.(1)加法交换律：a+b=b+a\(2)加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)2.有理数的加减混合运算：关键是将减法转化为加法，把加减混合运算统一成加法运算并运用加法的运算律筒化运算过程。3.简便运算的方法：(1)互为相反数结合法(2)同号结合法(3)同形结合法(4)凑整结合法(5)凑零相加法4.有理数的运算步骤：(1)运用减法法则将有理数混合运算中的减法转化为加法。(2)运用加法法则，加法交换律，加法结合律简化运算。5.“水位的变化”问题是典型的利用有理数的加减混合运算的实际问题，首先要理解在水位的变化图标下面标明的“注"和''注意”的含义：正号表示比前一天上升，负号表示比前一天下降，参考对象是前一天的水位。【精典例题解析】例1.⑴.把(一10)-(+11)+(+7)-(+6)写成省略括号的和形式是.(2).将6-(+3)-(-7)+(-2)写成省略括号的和的形式是.变式、将23-(-76)-36-(-105)改为单一的加法的形式,在改写成省略括号的形式的加法是.例2、计算下列各题：(1)-1.9+2.3-10.4+11.2(2)12-(-18)+(-7)-15

20(2)6.3-(-7.2)-9.6+(-3.7)变式、⑴-38-26-(-17)+(-23)-(-68)

21157例3、⑴5.75+6一一14一一4—4812⑵13{|+18]|+(一2「+4宗变式、（1）.1412542111T1512261515~3111例3、计算、一72+42+(—182)+-6—上8242102-1()1+1031()2-而一而例4、计算：1一（一』+；-!）变式、(-2.2)-(+3.5)+5.2+(-1.6)-(-1.1)例5、简便运算(1)(+7)+(-6)+(-7)+(6)1153(2)1.68(-4.32)+(——)+-12124(2)1-2+3-4+5-6+—+1999-2000变式、(1)(-1.3)+2.6+(-0.7)+(-0.6)+3例6、若|a|=2,b=-3,c是最大的负整数,求a+b-c的值

22变式、若时=3,例=l,|c|=5,且+b|=a+b,|a+d=—(a+c),试求a-b+c的值。例7、某水库正常水位是15米，二个月后水位下降了2米，记作一2米，第3个月时下了一场大雨，使水位上升了0.5米，记作+0.5米，求此时水位.变式练习：室内温度是32℃,小明打开空调后，温度下降了6℃,记作一6℃,当关上空调后1小时，空气温度又回升了2℃,记作+2℃,求此时室内温度.【同步训练】A（基础篇）一、选择题1、(―3)—[(-6)—(+4)]与(―3)—(―6)+(+4)的关系是()A.相等B.不相等C.前者大于后者D.后者大于前者2.、两数相减后的差比被减数还大，那么减数应该是（）A.正数B.负数C.0D.不确定3、若凶=3,|y|=O,则x+y的值为（)A.3B.-3C.0D.±34、-4的倒数与4的相反数的和等于（)A.4-B.-4-C.31D.-3-4444二.填空题：1、从存折中取出120元，又存入40元，存折中有300元，则存折中原有元。2、-5,+7,-9之和比它们的绝对值之和大.3,与-52的和为正数的整数中，最小的一个是.24、绝对值小于100的所有整数的和是.三.解答：1、计算下列各题:

23,1、44(1)(——)+-+(——)555(4)-3.3+5.4-2.8-(-7.5)2、分别根据下列条件求（*-丫）+（一）-（-卬）的值。1253(1)x=3,y=4,z=7,w=6;(2)x=-\—,y=—,z=—,w=2—;2364B（提高篇）一.选择题1、若两个数的和是负数，那么一定是（）A.这两个数都是负数B.两个加数中一个是负数，另一个是0C.一个加数是正数，另一个加数是负数，且负数的绝对值较大D.以上三种均有可能2、计算2000-（2004+|2000-2004|）的值为（）A.2004B.2000C.-8D.03.使等式卜7+.=|一7|+国成立的有理数彳是（）A.任意一个正数B.任意一个非正数C.小于2的有理数D.任意一个有理数二.填空：1.绝对值不小于5且小于8的所有整数之和是.2.a是3的相反数，b比a的相反数大1,则b比a大.3.计算|3乃一9|-3乃一9=

241.若。=10,。=7,c=—8,则。一(b+c)=2.在数学中，为了简便，记：1!=1,2!=2x1,3!=3x2x1,,”!=〃x(〃-1)x(〃-2)x—・x3x2xl,贝=2007!三、计算题34(2)6-+21+4一一18+3.25571111,(1)-4——(+4-)-(-5-)+(-3-)8428(3)-2-+[-(-2-)]2333111(4)-7-+4-+(-18-)+-3——82422、(1)1+2-3-4+54-6-7-8+---+2001+2002-2003-2004(2)1111261220111901103、|a-1|+-2|=0,求：—+1+1+……+1的值。ab(a+1)S+1)(a+2)(6+2)(a+2001)(/?+2001)第十三讲有理数的综合(二)【课堂引入】光着膀子一天，一只麻雀对鸽子说：“你敢去打老鹰吗？”“当然敢了”说完鸽子就飞走了，过了一会鸽子飞了回来，身上的羽毛一根也没了。麻雀问：“出了什么事？”鸽子说：“那小子不服气，我光着膀子揍了他一顿。”【知识点归纳】

25知能点1有理数混合运算顺序(重点)先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。有理数混合运算需要注意的几个问题：一、有理数的运算，加减法叫做第一级运算，乘除法叫做第二级运算，乘方和开方(以后学)叫做第三级运算，一个式子如果含有多级运算，先做第三级运算，再做第二级运算，最后做第一级运算。同一级运算按照从左到右的先后顺序进行运算；有括号时，按照小括号、中括号、大括号(或大括号、中括号、小括号)的顺序进行运算。二、灵活地运用运算律，改变运算顺序，可以简化计算。知能点2有理数加减混合运算和步骤：有理数加减混合运算可以统一成省略加号的代数和的形式，再进行计算。具体步骤如下：第一步：运用减法法则将有理数混合运算中的减法转化为加法；第二步：运用加法法则、加法交换律、加法结合律简便运算。例1、两个有理数的和是负数，积为正数，则这两个有理数是()A.两个正数B.两个负数C.两个负数、两个正数都有可能D.一个正数和一个负数变式、已知a+b〉O,ab<0,则下列说法正确的是()A、a,匕都是正数B、a,b中有一个正数和一个负数C、a,。都是负数D、a,》中有一个正数和一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值例2.计算133(1)(-8.75)+(-51-)+8.75+(-4-)(2)39+[-13--(-28)+(-35.25)]444

26变式、计算下列各式:(-18.25)-4-+(18-)+4.4541213(1)5.75-(-2-)+10-+(-2-)-7-12151215例3、已知|x|=3,|y|=5,且卜一丁|=》一丁，求x+y变式、已知同=3,村=5,ab<0,求a+b的值例4、四个有理数的积是负数，其中负数因数的个数有多少个？变式练习：五个有理数相乘，积为负数，则这五个有理数中，正数的个数有个例5.计算：A.-4?+[(-2-一(一4)](2)(-3)4-5-(+2^-)+10^x(-yj)11QQ11(2)[(--)2+(--)-16]x(--)(4)25x--(-25)x-+25x(--)变式练习:

279393(1)31——21--45——(-14-)2572571173(2)-10-+10-4-(-2—X—)4412313135⑶(一丁［京一五)xI8)例6、根据如图所示的程序设计，若输入x的值为-1,则输出y的值为一变式、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表:输入12345输出22253Io4n526那么，当输入的数据位8时，输出的数据是()⑴亮888B.—C,—D.—636567例7、当x>0,y<0,且W<|y|时,化简|2x-3y|-|3x+3y|变式练习：有理数a,b,°在数轴上对应的点分别是4,8,C,其位置如图所示，试化简下列式子：,+匕_4+|"_。|_|8_41111》BCOA例8、某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况(超产为正、减产为负):星期—►二三四五日增减+5-2-4+13-10+16-9(1)根据记录可知前三天共生产辆；(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆;(3)该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？

28变式练习：出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程(单位：千米)如下：+15»—2t+5,—19+10,—3,—2,+12,+4,—5,+6(1)小李下午出发地记为0,他将最后一名乘客送抵目的地时，小李距下午出车时的出发地有多远？(2)若汽车耗油量为0.41升/千米，这天下午小李共耗油多少升？例9.下列由四舍五入得到的近似数各精确到什么位？有几个有效数字？(4)0.05600(1)1.5万(2)0.030(3)1.29X105变式练习：用四舍五入的方法对■下列各数按括号里的要求取近似数：(1)3.853(精确到0.01)(2)25.96(保留三个有效数字)(3)34568000(取两个有效数字)

29【同步训练】A（基础篇）一、选择题1、两个有理数相加，它们的和一定（）A、大于每一个加数B.小于每一个加数C.等于每一个加数D.以上都不对2、如果有理数x>y>z,且x+y+z=O,则下列一定不成立的是（）A、x>0,y>0,z<0B.x>0,y=0,z<0C.x>0,y<0,z<0D.x<0,y<0,z<03、下列说法错误的是（）A.〃个有理数的相乘，当负数因数有奇数个时，积为负。B.〃个有理数的相乘，当积为为负数时，负数因数有奇数个。C.〃个有理数的相乘，当积为。时，则至少有一个因数为0.D.〃个有理数的相乘,，枳德绝对值等于每一个因数的绝对值的积。4、2012年9月16日，成都地铁2号线一期工程正式投入运营，之后一个月内，日均发送量就达到了20万人次，这一数据用科学技术发表示为（）A.0.2xlO6B.0.2xlO5C.2.0xl05D.2.0xlO45：定义a*b=a2—b,贝！］（1*2）*3=6、一组数据：-96,48,-24,12.,3,……，按规律填上适当的数。7、计算：⑴（-1）刈'-弓-，-1卜24+卜2斗出_0.52+；_卜22-4|-11£|*捺8、用简便方法计算下列各题3J__38+16-4《4）'（1）3.141&<6.5944+3.1416x（一5.594q

30B(提高篇)1、(1)定义一力，则(1*2)*3=(2)规定。★〃二(一。+份(一。一〃)，如3*2=(-3+2)(-3-2)=(-1)x(-5)=5.则(2★3)*4=一组数据：-96,48,-24,12.,3,……,按规律填上适当的数。2、若干个数，记做41,。2，。3，,•。,CI〃o规定a2=，。3=，,••,1—q1—a、12an=,若给出。］=一。(1)求出。2=，a3=»1-峭3a4=；(2)写出《0Go和卬0Gl的值。3、刘谦的魔术表演风格风靡全国小明也模仿刘谦发明了一个魔术盒，当任意有理数对(a,b)进入其中时。会得到一个新的有理数一1,例如，把(3,-2)放入其中，就会得到32+(-2)-1=6,现将有理数对(一1,-2)放入其中，则会得到.71214、已知a+4—+Z?+3—Pc—2—+d+6—=0»求a—b—c+d。96965、已知1+3=2?,1+3+5=32,1+3+5+7=42,(1)观察以上等式，你能用含n的式子来表示这个规律吗？计算1+3+5+7+9+…+1999(3)计算101+103+105+107+…+1899„a\b\\ab\6、已知ab〉0,求□+口■+1_Iabab7、若〃2、〃的取值满足：』（"+1）2+〃+,=0成立，求代数式（-2加〃2+5m2〃）一一2（3加2-m〃2）的值。

31一、选择题(本大题共10小题，1、在-1,-2,1,2四个数中,(A)-1(B)-22、有理数,的相反数是()3(A)-(B)--333,计算|一2|的值是()(A)-2(D)--24、有理数-3的倒数是()(A)-3(B)——35、计算：(+1)+(-2)等于(A)-1(B)16、我国拟设计建造的长江三峡电示总装机容量是()千瓦那么2|a+b|-2盯的值等于(A)2(B)-29,如果|a|=a,那么a是((A)0(B)0和1)(C)1(D)-1(C)正数(D)非负数第十四讲综合测试A卷(满分100分)共30分)最大的一个数是()(C)1(D)2(C)3(D)-3(C)-(D)22(C)3(D)-3()(C)-3(D)3站，估计总装机容量将达16780000千瓦，用科学记数法表(A)1678xl04(B)16.78xl06(C)1.678xl07(D)0.1678xl087、大于-3.5,小于2.5的整数共有()个。(A)6(B)5(C)4(D)38、已知数a,b在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的位置相等；数是互为倒数,10、如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数()(A)同号，且均为负数(B)异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大(C)同号，且均为正数(D)异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大

32二、填空题：（本大题共5小题，共15分）11、如果向银行存入人民币20元记作+20元，那么从银行取出人民币32.2元记作—12、比较大小：-n-3.14（填=,>,〈号）13、计算：（-2）64-（-24）=«ah14、已知|a-2|+（b+3）-=0,则可=«,„.\a\b15>已知ahW0,则F-~.oa\b\三、解答题：（本大题共5个小题，共55分）16、（5分）在数轴上表示下列各数：0,-2.5,3-,-2,+5,1-»23F~~-201234567*17、计算下列各题（每小题6分，共24分）(2)--2-x(---)-rllx—523511(3)(-5-x(-■|)+32+(-2，)x(-l；)(4)

33/7+c18、（7分）已知a、b互为相反数，m、”互为倒数，x绝时值为2,求一2加〃+xm-n的值。19、（9分）某中学位于东西方向的人民路上，这天学校的王老师出校门去家访，她先向东走100米到聪聪家，再向西走150米到青青家，再向西走200米到刚刚家，请问：（1）如果把这条人民路看作一条数轴，以向东为正方向，以校门口为原点，请你在这条数轴上标出他们三家与学校的大概位置（数轴上一格表示50米）；（2）聪聪家向西210米是体育场，体育场所在点所表示的数是多少？（3）你认为可用什么办法求数轴上两点之间的距离？20、（10分）某检修小组1乘辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正。某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15,-2,+5,-1,+10,-3,-2,+12,+4,-5,+6。另一小组2也从A地出发，在南北向修，约定向北为正，行走记录为：-17,+9,-2,+8,+6,+9,-5,_1»+4,-7f-8o（1）分别计算收工时，1,2两组在A地的哪一边，距A地多远？（2）若每千米汽车耗油a升，求出发到收工各耗油多少升？B卷（满分50分）一、填空题（每小题4分，共20分）

3421、一个有理数的平方的9倍等于64,则这个数是.22、若0

354950参照上述解法计算;1111111■•…d1x33x55x749x51

36第十五讲代数式初步【课堂引入】红灯一直走王大妈准备去参加阿美的婚礼，因为快要迟到了，所以车子就开得很快，红灯也没有停下来。于是被警察拦下来了，警察准备开王大妈的罚单，警察问王大妈：“闯红灯的闯怎么写？”王大妈心想都快要迟到了，还拦人家下来，就不耐烦的说：“不会写！”过了一会儿，警察就把罚单给王大妈，王大妈也没看就塞进皮包了。过了几天王大妈去交罚款，把罚单给柜台小姐看，那个小姐看了很久，就跟王大妈说：“你可以回去了！”王大妈莫各奇妙的说:“不是要罚钱吗？”小姐说："不用啊！‘红灯一直走’没有这条交通规则呀！”【知识精讲】：1.用字母表示数的特点：(1)简明性(2)一般性(3)相对确定性(4)受约束性2.用字母表示运算律及公式加法交换律:a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律:ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：a(b+c)=ab+ac3.注意事项：(1)在表示字母与字母或数相乘时，乘号“X”通常写作“•”或者省略不写，如vXt写作丫・1或丫3另外，数字应写在字母前面，如aX4应写作4a(2)带分数与字母相乘时，必须把带分数化成假分数，如l*Xa应写作'a.334(3)在除法算式中，通常写成分数的形式，被除数作分子，除数作分母，如4+(aT)写作——a—1(4)式子后面若有单位，且式子是和差的形式，应带上括号。【典型例题】题型一列代数式例1、用代数式表示1、a的相反数的2倍与b的倒数的和是o2、a与b两数的立方和除以5的商是o变式、1、a与b的2倍的和除以c的商。2、某班共有x个学生，其中女生占45%,则男生人数是o题型二求代数式的值

37例2、当乂=一，y=-3时，求下列代数式的值:3xy-\(1)3x2-2y2+l变式1、当。=2力=一1,。=一3时，求下面各代数式的值:2.b~—4cic；(2)+2。/?+2/?c+2〃c；(3)(。+力+。)题型三利用列代数式解决实际问题例3、如图所示，两个边长分别为a,b的正方形

381、用代数式表示图中阴影部分的面积；2、求当a=5,b=2时，阴影部分的面积例4、一根弹簧原来长度是10cm,当弹簧受到拉力F(N)变式、用代数式表示图中阴影部分的面积.(F<150N)时，弹簧长度用4m表示，测得有管数据如下表:弹簧氏度化冲110*0.5210*1310*1.5410-2••••••(1)写出当F=7(N)时，弹簧的长度是多少厘米?(2)写出拉力为F时，弹簧长度/与F的关系式(3)计算当拉力F=100N时，弹簧长度为多少厘米?

39变式、填写下表，并观察下列两个代数式的变化情况。m12345676m+82m?+1A.随着n的值的逐渐变大，两个代数式的值如何变化?B.估计一下，那个代数式的值先超过200.例5、已知a=2/c=5a(a[0),求+-c的值。。一4〃+c

40士一「a11)n.ia-2ah-h八…且/变式、已知：=4,则的值为(27x2—2mn+yab2ci-2b+1abI)B-6例6、x是g的倒数的相反数，绝对值为3的数是y,且何-2|+(n-1)2=0,的值。变式、若|a+5|+(b+3)2=0,求代数式一a2+3ab2-2b，的值例7、我们知道：21X29=609,23X27=621,25X25=625.(1)根据下面所给a,b,c的值，求代数式100a(a+l)+bc的值。①a=2,b=l,c=9；②a=2,b=3,c=7。(2)根据卜面所给a,b,c的值，求代数式(10a+b)(10a+c)的值。①a=2,b=l,c=9；(2)a=2,b=3,c=7由以上(1)(2)你能发现什么规律？由此规律来计算一下33X37,63X67的值。

41变式、如图，第N个图形中的三角形的个数是（D8n+8例8、某商店出售一批水果，最初以每箱a元的价格出售m箱，后来每箱降到b元，又售出m箱，剩下30箱每箱再降价5元出售。（1）用代数式表示这批水果共售出多少元？（2）如果a=20,b=18,m=60,这批水果共花去1500元，那么该商店赚了多少元？变式、某市为了加强公民的节水意识，制定了以下用水标准：每户每月用水不超过8n13每立方米收费I元，并加收0.20元的城市污水处理费；超过8nf的部分每立方米收费1.50元,并加收0.40元的污水处理费。若用户小张某月用水为xm3,（1）若xW8m3,应缴多少水费？（2）若x>8m3,应缴多少水费？（3）若x=12n?,应缴多少水费？【同步训练】A（基础篇）一、选择题2AC**aD.1、下列各式中，不是代数式的是（）D.999A.(x+y)(x—y)B.cHOC.m+n2、若一个两位数，个位数字是a,十位数字比个位数字大1,则这个两位数是（A.a(a+l)B.(a+l)aC.10(a+l)aD.10(a+l)+a3、下列代数式中，符合代数式书写规范的是（）

424.小华每分钟走a米，小明每分钟走b米，2分钟后，他们一共走了()米。A、2(a-b)B、2(a+b)C,2abD、2a/b5、下列各式中，符合代数式书写格式规定的是()14A.(u+b)4-cB.d—b厘米C.1—xD.—X336.如果两个数的和是100,其中一个数用字母a表示，那么a与另一个数之积表示为()A.a(100+a)B.a(a-100)C.100aD.a(100-a)7.下列不是代数式的是()A.(x+y)(x-y)B.c>0C.m+nD.999n+99m8.关于代数式生匚的值，下列说法错误的是()a+3A.当。=!时，其值为0；B.当。=一3时，其值不存在：2C.当。工一3时，其值存在；D.当a=5时，其值为5.二.填空：1.校园里刚栽下1.8m高的小树苗，以后每年长0.3m,则n年后是m。2.某种电脑原来是a元钱，“五一”搞促销活动，每台下降10%,则“五一”期间这种电脑的售价为元。3.某仓库有存粮85吨，第一天运走了a吨，第二天又运来了3车，每车装b吨，此时，仓库有存粮吨。4.一件工作，甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，甲.乙二人合做小时完成。5.已知x=4,代数式/-2x+a的值为0,则a的值为.6.当。=2/=一3时，代数式标+从=；代数式(a+b)2=7、（2011江西）观察下列各式：1=*1I1=。1%1J，11）根据观察计算1x3203J，3x5235'5x72‘5T'"'111111F...4=（n为正整数）.1x33x55x7（2〃一1）（2"+1）三.解答：1、一个同学读一本共有m页的书，第一天读了全书的1，第二天读了剩下的35(1)用代数式表示这个同学两天共读了多少页？(2)若加=120时，此人两天共读的页数是多少？2、小明的父亲承包了一个鱼塘，第一年产鱼p千克，预计第二年的产鱼量的增长率为200%,以后每年的增长率都是前一年增长率的一半。(1)写出第4年的预计产鱼量。(2)由于环境污染，实际上每年要损失产鱼量的10%,

43第四年的实际产鱼量为多少？比预计产鱼量少多少？3.已知加+2|+(n-1)2=0,求代数式;小一4加n+3的值。4.已知丁+2工一1=0,求下列代数式的值:(1)2厂+4x—5B组(能力训练)一、选择题：1.代数式的意义是()CA、a与b的.平方和除c的商B、a与b的.平方和除以c的商C、a与b的和的平方除c的商.D、a与b的和的平方除以c的商2.大小两辆拖拉机同耕•块地需要a大完成，大拖拉机单独耕完这块地需要b天，则小拖拉机1天能耕地()111,,A.B.C.b—aD.a-haba-b3.某商品的价格为a元，降价10%后，又降价10%,销售量猛增，商店决定再提价20%,提价后这种商品的价格为()Aa元B.1.08。元C.0.96。元D.0.972。元4.已知3/一。一2=0,则代数式5+2。-6a2的值为（）

44A.9B.1C.3D.73.若。=一（一2）2,6=-（—3）3,。=一（-42）,则代数式一3一3-c）］的值为（）A.15B.7C.-39D.174.代数式（a-b）2的值（）A.大于0B.小于0C.等于0D.大于或等于05.若代数式2/-3+1的值为1,这时x应取（）11A.0或一B.0C.-D.1228.某市出租车的起步价为5元（行驶不超过2千米），以后每增加1千米，加价1.5元，现在某人乘出租车行驶p千米的路程（”>2）所需费用是（）A.5+1.5尸B.5+1.5C.5-1.5尸D.5+1.5（P-2）二.填空题：1.一个两位数，十位数字为a,个位数字为b,则这个两位数可表示为.2.有一列数：123,4,5,6……，当按顺序从第2个数数到第6个数时，共数了个数；当按顺序从m个数数到第n个数时（〃〉加），共数了个数。3.小明的父亲在银行存了x元，银行的年利率是p%,一年后取出可得元。（个人利息税=利息义5%）4.现有甲种糖a千克，每千克m元；乙种糖b千克，每千克n元；若将两种糖混合，则每千克元。5.已知加一2〃=4,那么"=,（m-2nY+5-2n+m=2~~6.已知x-3y=0（y丰0）,那么代数式2x+5y=。3x-2y三.解答题1、某城市出租汽车收费标准如下：不超3公里收费8元，超过3公里的部分，每公里收费1.6元。（1）若行驶x公里，试用含x的代数式表示应收的车费。（2）某人乘出租车行驶5千米应付多少元？（3）若某人付车费24元，出租车行驶了多少公里？3

452.已知2x+3=—5y,求代数式(4x+10y>的值。3.已知a+19=b+ll=c+5,求(A-。)？+(c-/?)2+(c-a)2的值。4、已知(21-1)5=。5X5+%/+〃313+//+〃/+。0,求下列各式的值。(1)Uq；(2)。5+。4+。3+。2++。0；(3)。4+。2+。0.--JL.X1_p.Xx—5x+16x+6x〜+15、已知一4-2-=L求”4,-2「的值。

46第十六讲同类项【数学小故事】唐僧师徒摘桃子一天，唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子。不长时间，徒弟三人摘完桃子高高兴兴回来。师父唐僧问：你们每人各摘回多少个桃子？八戒憨笑着说：师父，我来考考你。我们每人摘的一样多，我筐里的桃子不到100个，如果3个3个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘了多少个？沙僧神秘地说：师父，我也来考考你。我筐里的桃子，如果4个4个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘了多少个？悟空笑眯眯地说：师父，我也来考考你。我筐里的桃子，如果5个5个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘多少个？唐僧很快说出他们每人摘桃子的个数。你知道他们每人摘多少个桃子吗？【知识点精讲】：一.同类项：所含字母相同，且相同字母的指数也分别相同的项。注：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数也分别相同，二者缺一不可。(3)同类项不能单独存在，至少应对两项而言。(4)同类项与字母前的系数无关。(5)同类项与字母的排列顺序无关。(6)所有常数项都是同类项。例1.判断下列说法是否正确。(1).3x与3mx是同类项。()(2).2ab与-5ab是同类项。()⑶.3x?y与二yx2是同类项。()(4).2,与32是同类项。()3二.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项叫合并同类项。三.合并同类项的法则：将同类项的系数相加，所得的结果作为结果的系数，字母和字母的指数不变。四.合并同类项的具体步骤：(1)准确地找出同类项；(2)逆用分配律，把同类项的系数加在一起(用小括号)，字母和字母的指数不变；(3)写出合并后的结果。例2.找出多项式3fy-4孙2-3+5/y+2町2+5中的同类项，并合并同类项。分析：首先找出同类项，用不同的标志把它们标出来：3/y-4盯2m+5/y+2江交问题］、—3+5=.3x2y+5x2y==，其理由是・-4xy2+2xy2==,其理由是.

47问题2、不在一起的同类项能否将同类项结合在一起？为什么？(可以结合在一起,理由是运用加法交换律与结合律将同类项结合在一起,原多项式不变)。问题3、试合并多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5.解：3>x~y—4xy~3+5xy+2xy〜+5=3x2y+5x2y-4xy2+2xy2-3+5=(3x2y+5x2y)+(-4xy2+2xy2)+(-3+5)=(3+5)x2y+(-4+2)xy2+(-3+5)=Sx2y-2xy2+2.【精典例题解析】例1.指出下列代数式的系数。(1)——；(2)5nR2;(3)-3a2bc.7例2.若3£"+2"y8与一2/y3m+4"是同类项，贝汁皿+V.思路点拨：根据同类项的定义解题。变式练习：QQ111化简求值：5ab—ci^b~—abH—ab—a'b-5,其中a=l,b=2.2424思路点拨：题目中有同类项时，要先合并同类项，再代值化简。例3、求多项式3x?+4x—2x2—x+x?—3x—l的值，其中十一3。变式、求多项式/一。%+/〃一。/+3的值，其中a=-3,b=2.例4、化简下列各式.(1)5。+3/?-6。+7〃(2)2a2h-\--a2h

48(4)a1,+a-b-ab2+a2b-ab2+(3)2a2b+3a2b--a2b；2变式：(1)8a+2b+(5a—b)；(2)(5a-3b)-3(az-2b)(3)(8x—3y)—(4x+3y—z)+2z(4)3a2+az—(2a2—2a)+(3a—a2)例5、已知A=2x?-3xy+2y2,B=2x2+xy-3y2,求A-(B-24)变式、已知三角形的第一边长是a+2b,第二边比第一边长(6-2),第三边长比第二边长小5,则三角形的周长为例6、李明在计算一个多项式减去21-4x+5时，误认为加上此式，计算出错误结果为-2x2+x-l,试求出正确答案。变式、有这样一道题“当a=2,b=-2时，求多项式23-3"-36)-3(-/-29+26)的值”马小虎做题时把a=2错抄成a=-2时，王小明没抄错题，但他们做III的结果却都一样,你知道这是怎么回事吗？说明理由。

49例7、已知言r?'求代数式白-三一|的值。变式、己知：a-b=2,b-c=-3,c-d=5；求(a-c)x(b-d)+(c-8)的值。例8、当x=2时，代数式a?-5x+l的值等于-17,那么当x=-l时，求代数式12ax-3加-5的值。变式、若代数式2/+3y+7的值为8,求代数式6x2+9y+8的值。【同步训练】A组（基础训练）一.选择题：1.下列各组式子中，两个单项式是同类项的是（A.2a与a?B.5a~b与a%C.xy与D.0.3m“？与0.3xy?2.下列计算正确的是（）A.2a+b=2abB.3x2-x2=23.下列各式中，合并同类项正确的是(A.-a+3a=2B.x'-2x2=-xC.7mn-7nm=0D.a+a=a2)C.2x+x=3xD.3a+2b=5ab4.将4(。—b)~—9(a—b)~+5(b—a)——4(。—合并同类项得()

50A.-4a2+4b2B.-14tz2+14/?2C.-\4(a-b)2D.-4(a-b)2二.填空题：1.所含相同，并且也相同的项叫同类项。2.代数式-4ab)与3ab2都含字母,并且都是一次,都是二次,因此-4a〃与3ab2是3.在代数式4/+4盯一8y2-33+1-5尤2+6-7彳2中，4丁的同类项是,6的同类项是.4.在/+(2攵-6)ab+〃+9中，不含ab项，则k=三.解答：1.合并下列各式中的同类项：(1)—4x^y—81xy~+2x~y—3xy-j(2)3r—1—2,x—5+3x—x^',(3)5yx-3x2y-lxy2+6xy-12xy+7y2x+8yx22.化简求值：⑴5/+4x-l-5丁+3x+3,其中x=—(2)/+l+6a+2a?-3。-4,其中。=一323.已知。2+。/?=3,/+。方=2,求下列各式的值：(1)a2+2ab+b\(2)a2-b2.

511.当机＜0,则|2时一加的结果是()A.—mB.—3mC.mD.3m2.若k+l|+(y+2)2=0,求3—2xy+3yx2+6孙一4/y的值。B（提高篇）1.下列说法错误的是（）A.7/—3/+5的项是7。3,—3。2,5B.8-4f中t的系数是一4C.2无+3y中，y的系数是3D.生上苴中有两项，分别是23和3y2.关于x的多项式数+bx合并同类项后的结果为0,则下列说法正确的是（）儿2,1）都必为08短,1）,*都必为0C.a,b必相等D.a,b必互为相反数3.若2x*y*+2与3x2y的和为5犬2丁"，贝汁k=,n=4.若2009x"+7与――Lx2n1+3y是同类项，则（2m-〃>的值为.2009-5、已知a-b=2004,b-c=-2005,c-d=2007,求（"cXb-d）。a-d6、已知-3x2”Ty4-07y2"x4F="4fy4,求氏m,n的值。7、求代数式3必一15〃2+5/_6帅+15/-262的值，其中a,b满足条件|a+l|+(2/?-4)2=08、已知关于X的二次多项式-f+3幻+仪2/+工）+工3-5,当x=2时的值为-17,求当x=-2

52时，该多项式的值。9、已知A=2f+3xy-2工一1,B=-x2+xy-l,且34+68的值与x无关，求y的值。I-2、已知m、n互为相反数，p、q互为倒数，a的绝对值是2,求代数式2001W+-aI22000a4