可举升复合悬架性能分析与设计

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吉林大学本科生毕业设计可举升复合悬架性能分析与设计学院汽车学院指导教师作者学号

1摘要悬架是汽车的车架与车桥或车轮之间的一切传力连接装置的总称，它是汽车上不可缺少的重要部分。它可以把路面作用于车轮上的垂直反力，纵向反力和侧向反力以及有这些力造成的力矩都传到车架上。悬架部分设计好坏对汽车的操纵稳定性和乘坐舒适性又十分重要的影响。可举升悬架可以利用液压系统将车身举高，增大了汽车最小离地间隙，从而提高任何悬架形式的各类汽车在不平坦道路条件下的越障能力。当汽车在良好路面上行驶时，又可以将车身降低，从而使车辆重心降低，提高了汽车的安全性能。本次毕业设计的主要任务是对某减振器进行改造，将活塞杆直径加大，使其具有承受静载荷的能力；并在活塞杆中间增加了可调阻尼的装置；对减振器的尺寸进行了计算，确定了减振器与弹簧的基本结构；将悬架结构进行改造，增加可举升油路系统，使悬架具有可举升性能。建立减振器工作过程的数学模型，运用Matlab软件对减振器性能进行仿真，得出减振器的阻尼特性、刚度特性、位移特性、速度特性等。最后对活塞杆强度进行了校核，并对减振器的生产工艺做了简单分析。关键词：减振器阻尼特性

2AbstractSuspensionisoneofthecompositions,whicharenecessaryandimportant.ltistoaffectthedrivestability,maneuverabilityandcomfortableofvichclewhetherthestructureofsuspensionisreasonable.Withhydraulicsystem,TheliftingsuspensioncanlifttheCarbodyupanddown.Asaresult,theleastclearancebetweentheCarbodyandgroundsurfaceisincreased.Accordingly,theabilityofvichclewithanyformofsuspensiontoovercomeobstaclesisenhanced.Whenthecarisrunningongoodconditionroad,thecenterofgravityofthecarcanbecaomelower,soastoenhancethesecurityperformanceofthecar*.Themainmissionofthisdesignistoalterthestructureofonedamper,makingthediameterofthepistonrodlongersoastoenablethedampertoendurestaticload..Andthenadampingforceadjustmenthasbeeninstalled.Somecalculationofthesuspensiondimensionhasbeenaccomplishedsoastoascertainthestructureofthedamperandspring.Thealterationofthesuspensionstructurehasbeenaccomplished,installedtheoilliftingsystemsothatthesuspensioncanbeliftedupanddown.Themathematicalmodelofthedamper'sworkingstatehasbeenestablished.UsingtheMatlabsoftwaretosimulatethedamperpefbrmance,wegotthedamper'sdampingforcepeformance,rigiditypefbrmance,displacementpefbrmanceandvelocitypefbrmanceetc.Atlast,therodintensioncheckinghasbeencarriedout,andthemanufacturecrafthasbeenanalysedsimply.KeyWords:damperdampingperformance

31.绪论11.1汽车悬架的功用和组成11.2汽车悬架的分类21.3汽车悬架的设计要求3L4油气悬架及其特点32.悬架结构参数的确定42.1蓄能器内气体状态参数的确定43.2活塞尺寸确定64.3减振器伸缩范围的确定75.4活塞阀片变形与阻尼力的关系76.5螺旋弹簧计算113.减振器阻尼特性与刚度特性121.1减振器的阻尼特性123.2考虑可调阻尼孔的减振器的阻尼特性183.3减振器的刚度特性224.减振器位移特性与速度特性244.1数学模型244.2图中符号含义244.3流量系数的确定274.4油气悬架性能的计算机仿真284.5仿真的输入信号284.6减振器输出力速度特性与位移特性仿真曲线295.可举升液压油路系统325.1可举升悬架的原理与技术特点325.2可举升悬架液压系统的基本要求与设计方案335.3液压阀345.4阀体356.外文翻译36全文总结46参考文献47致谢48附：外文翻译原文49

4第一章绪论悬架是汽车的车架与车桥或车轮之间的一切传力连接装置的总称，其作用是传递作用在车轮和车架之间的力和力扭，并且缓冲由不平路面传给车架或车身的冲击力，并衰减由此引起的震动，以保证汽车能平顺地行驶。1.1汽车悬架的功用和组成悬架的主要作用有以下几个方面：1.支撑车体；2.控制车身和车轮的姿态，即控制高度、俯仰运动及侧倾运动；3.隔开车轮与车身，使路面不平对车轮的作用力得到过滤和隔阻，不直接传递给车身，保持驾驶人员的乘坐舒适性；4.保持车辆在各种平衡力作用下的稳定性；5.控制轮胎与路面之间的垂直作用力。悬架在上述作用中实现的车辆乘坐舒适性、操作性能、最小轮胎对道路垂直作用力等性能指标要求往往是相互矛盾的，改变舒适性指标，则可能影响操纵稳定性与行驶安全性。因此，先进的悬架就是在车辆乘坐舒适性和操纵稳定性相矛盾的方面寻找折中；在车辆乘坐舒适性、车辆安全性和生产经济性等之间寻求最合适的折中。悬架系统是指由路面、轮胎、非悬挂质量、悬架、悬挂质量组成的一个整体。路面是车辆行驶的道路或越野地面。根据道路纵断面平度测量数据的表示方法和路面分级标准，国家标准GB703-86《车辆振动输入路面平度表示方法》把路面按照功率谱密度分为ABCDEFGH八级。轮胎是车辆的重要元件，通常为橡胶充气轮胎，支承整车重量，缓和路面的冲击传递，同路面共同作用产生驱动力和制动力，保持车辆正常的转向行驶等功能。悬挂质量是由悬架支承的质量与悬架本身质量的1/2之和：非悬挂质量是由车轮、轮胎、车轴（桥）及装配在它们上面的制动器、差速器等的质量与悬架本身质量的1/2之和。悬架是连接车架和车轴（桥）之间的所有元件的总成，通常意义上是由弹簧装置、减振器和导向机构等三部分元件组成。虽然在车辆的结构实现上，组成悬架的各元件未必都以独立的形式出现，但所体现的功能是各环节需要实现的。例如常用的纵置钢板弹簧，既有弹簧装置的功能，又兼备了导向机构的功能，所以常用的纵置钢板弹簧悬架结构不再单独装设导向机构元件。目前进行较为广泛研究的主动悬架是将弹簧装置和减振器合二为一的。本文研究的油气悬架也是这种结构形式。典型的悬架结构由弹性元件、导向机构以及减震器等组成，个别结构则还有缓冲块、横向稳定杆等。弹性元件又有钢板弹簧、空气弹簧、螺旋弹簧以及扭杆弹簧等形式，而现代轿车悬架多采用螺旋弹簧和扭杆弹簧，个别高级轿车则使用空气弹簧。1.2汽车悬架的分类1.刚性悬架、半刚性悬架和弹性悬架

5根据车身和车轴（桥）之间有无悬架的连接方式可毗把悬架分为刚性悬架、半刚性悬架和弹性悬架。把轮胎也作为一级减振元件考虑，又可以把刚性悬架分为有轮胎减振的刚性悬架和无轮胎减振的刚性悬架。半刚性悬架是对整车而言的，可能是前桥采用刚性悬架，后桥采用弹性悬架或者前桥采用弹性悬架，后桥采用刚性悬架。弹性悬架也可分为有轮胎减振的弹性悬架和无轮胎减振的弹性悬架。1.独立悬架和非独立悬架弹性悬架（通常直接称之为悬架）按照结构特点可以分为独立悬架和非独立悬架。独立悬架（Individualwheelsuspension）是车轮通过各自独立的悬架与车架（或车身）相连。独立悬架的特点是：（1）车辆非悬挂质量减小，乘座舒适性得到改善；（2）在悬架弹性元件一定的变形范围内，两侧车轮可以单独运动，互不影响，有助于消除前轮摆振的不良现象；（3）在结构上便于实现车辆重心降低，提高车辆行驶稳定性；独立悬架也存在结构复杂，制造成本高；保养、维修困难，轮胎磨损较大等缺陷。独立悬架广泛地用于轿车，非独立悬架的结构特点是两侧车轮由一根整体式车架相连，车轮连同车桥一起通过弹性悬架悬挂在车架或车身的下面。非独立悬架的特点是：（1）采用刚性车轴（桥），制造简单。（2）保养维修方便。非独立悬架存在非悬挂质量大，左右车轮相互影响，车（轴）桥会倾斜等缺陷。非独立悬架广泛用作货车、载重车辆的前、后悬架。2.主动悬架、被动悬架和半主动悬架被动悬架•悬架刚度和阻尼不可调，在特定工况下能获得最佳行驶平顺性和操纵稳定性。主动悬架一以作动器（液压元件）代替弹簧和阻尼元件，作动器接收控制指令、产生保证良好行驶性能的悬架力。缺点：能耗大、所需传感器多、成本高。半主动悬架一性价比介于主动悬架和被动悬架之间，已实现小批量装车；半主动悬架执行器为可调阻尼减振器，其阻尼调节级别少则两级，多则十几级，接近阻尼系数连续可调。1.3汽车悬架的设计要求为实现汽车悬架的功用，对悬架提出以下设计要求：1.保证汽车有良好的行驶平顺性2.具有良好的衰减振动能力3.保证汽车有良好的操纵稳定性4.汽车制动或加速时要保证车身稳定，减少车身纵倾，转弯时车身侧倾角要合适5.有良好的隔声能力6.结构紧凑、占用空间尺寸要小7.可靠地传递各种力，力矩，在满足零部件质量要小的同时，还要保证有足够的强度和寿命8.4油气悬架及其特点油气悬架指的是以油液传递压力，用情性气体（通常为氮气，其化学符号为N2）

6作为弹性介质，由蓄能器（相当于气体弹簧）和具有减振器功能的悬架缸组成。悬架缸内部的节流孔、单向阀等，代替了通常的减振器元件，构成的油气悬架集弹性元件（通过渡体支承）和减振器功能下一体，形成一种独特的悬架系统。油气悬架的技术始于六十年代后期Karnopp发明的油气减振器。七十年代末，MoultonDevelopmentLtd的A.E.Moulton和A•Best在1979年进行了油气悬架的工程应用和分析-并注册了商标“Hydragas”(油气)。对油气液体内连式悬架进行了性能、重量、成本和安装方面的详细研究分析.为油气悬集研究的发展奠定了基础。油气悬架的结构目前已经发展成单气室油气分离式、取气宣油气分离式和油气混台式等多种商品化型式一油气悬架的结构最先应用在德国和日本的重型车辆I二-虬后逐步推广应用到军用特种车辆、工程机械等车辆上。油气悬架之所能在上述军用特种车辆(战车和导弹运输车)、工程机械(全地同底盘汽车起重机、挖掘机、铲运机)、赛车和矿用太型自卸车上得到应用，主要是由油气悬架的下列特点所决定的：(1)油气悬架单位储能比大，因而在重型车辆上采用油气悬架有利于减轻悬架重量。如钢板弹簧的单位重量储能为760〜1150N.cm/N,油气弹簧则可达3300000N.cm/N(氮气充气压力6.0MPa)o(2)油气悬槊具有非线性、变刚度和刚度渐增(减)性的特性，可以实现平坦路面(悬架动行程小，刚度小)行驶平顺，劣质路面或非公路路面时(悬架动行程大，刚度大)吸收较多的冲击能量，能使车辆保持一定的行驶速度。(3)油、气具有良好的吸振性能。(4)车身可以实现悬架缸的同时或单独高度调节，选到上、下升降.前、后升降和左、右升降的目的。这对改善车辆的通过性能和行驶性能十分重要。同时实现了改变车辆的姿态角(接近角或离去角)，改善坡道行驶功能，提高车辆在横坡种纵坡的稳定性。(5)油气悬架可以实行刚性闭锁(油液可压缩性比较小.可认为是刚性悬架)，可使车辆承受太的载荷并能缓慢移动。这对于在全路面起重机等特殊作业要求中，实现吊重物的就位作业等是十分有意义的。(6)油气悬架把减振器的功能融于悬架缸中，使得结构布置简化。(7)各油气悬架通过横向连通或纵向连通，或者纵横同时连通可以改善车辆的侧倾运动(roll)和俯仰运动(Dltoh)。(8)有利于改善驾乘人员的舒适性，防止或减轻车载仪器仪表的振动破坏。(9)便于悬架系统系列化设计。只需少数几种缸径，匹配不同的充油量和充气压力，即可满足不同车辆悬架系统变刚度特性之需要。油气悬架除了有上述优点之外.也存在缺点：(1)油气悬架除了悬架缸、蓄能器外，需要有液压泵及实现上述功能的控制阀，相应的电子、电气控制器件等，因而成本相对较高。(2)油、气的密封和控制阔的闭锁控制密封性要求高，因而加工精度要求高，装配要求高。(3)维修、维护比较困难，并需配置一定的专用的设备(如充气设备等)。上述特点说明，尽管按照车辆悬架分类方法把油气悬架归为被动悬架，主要是因为油气悬架起减振作用的工作过程并不需要外部能量输入。但油气悬架的结构型式己同主动悬架相似，部分功能也达到了只有主动悬架才能达到的功能，如车身高度调整对提高车辆通过性和改善行驶性能是非常重要的(其它结构型式的被动悬架无法实现)，体现了夜压技术在油气悬架上应用的特点。第二章减振器结构参数的确定

7图1减振器结构图1.蓄能器内气体状态参数的确定(1)减振器未安装到车体上时，不承受任何载荷的状态，称为自由状态。此时蓄能器内气体的压力和体积分别为Po和Vb：Po=8个大气压，即8.1XIO,pa.

8Vo=^r2/i=3.14*5.12*5.12*10=823.1cm3=8.23IxlO-4m3(2)减振器安装到车桥和车架之间，汽车静止时，减振器承受静载荷，此时蓄能器内气体压力和体积分别为Ps和Vs：Ps二迤,AAM为悬挂质量，以吉利远景1.8标准型为例，汽车整备质量为1130kg,平均每个车轮承受汽车重力的1/4,即282.5kg。可举升复合悬架的减振器也承受汽车载荷，螺旋弹簧承受车轮载荷的3/4,减振器弹簧承受车轮载荷的1/4,即M=70.625kgM=1130/4kg,Mg=692.1N,AA=A1-A2=3.14cm2=3.14x10-4/n2Ps=2.2xlO6Pa6匕=BV=666.7Vs=0°的=3.03xlO-4/??3Ps(3)减振器工作时承受的载荷时刻在变化，化，任意时刻其压力和体积为P、V：V=Vs+AAx(x为位移，向上为正)PVr=PsVsrPsVsr_PsWVr(V5+AA-X)r2.活塞尺寸确定w复原面图2活塞面蓄能器内气体的状态参数也在不停的变压缩面压缩行程液流通过三个大圆孔，其面积之和为Ay=3n/?2=3x3.14x32=84.78cw2

9复原行程液流通过六个小圆孔，其面积之和为A46"产=6x3.14x2.r=83.08C〃T压缩面有6片薄阀片，每篇厚度为0.3mm,总厚度为1.8mm复原面有9片薄阀片，每篇厚度为0.3mm,总厚度为2.7mm.用CAT1A三维绘图软件绘制活塞零件图：压缩面

10复原面阻尼孔面枳为4i，单向阀面积为42，可调孔面积为4。

11Am=A)2=4=压缩时通过孔总面积为Ay,复原时通过孔总面积为AfoAy=A)i+A)2+A=A/=A)i+A=3.减振器伸缩范围的确定减振器自由状态下，承受载荷为0,活塞杆可拉伸的最大长度Lmax=572.2mm减振器承受最大载荷时，活塞杆被推至限位处，此时减振器长度Lmin=444.2mm△L=Lmax-Lmin=128mm=12.8cm=0.128m根据《罗氏应力应变公式手册》中关于环形圆板模型受力及应变的关系，来求本文中活塞阀片在阻尼力作用下的变形：环形圆板受力及应变模型环形圆板的挠度y为:-2-3-4

12y=yb+。6「巴+Mb力b2+Qb方b3-q）Gn本文中活塞阀片的受力状况符合外边自由，内边固定的模型:Qb=之HY）■■Q2cca3cqa47%=M5万02+Qb万。3-3M喘G+Qb*C6-喀L“查表可得公式：公1+vab.rt1-v/rb\71nB+丁［一力f2=I1-（7）（1+21nD%=5（5）+1呜+（?tI

13】4卜+畔）-暗）-畤）［2+0］吗卜'-'。＞Ln=^|1+4(a)-5㈢-唔)卜+仁)呜”却一(9~4(a)咤Ln=i|l-^[l-(^)4]-(^)-[l+(l+v)ln^[运用MATLAB求挠度y,假定活塞阀片单位面积受力q为SxlO-N/机2,程序代码:%r:被计算量的径向位置；rO:该均布载荷的起始位置处的径向位置：%t:板厚；D:平板常数；miu:泊松比；E:弹性模量；%y的阀片的法向挠度；yb=O;thetaB=O;Mra=0;Qa=0;q=-5*10A5;b=0.008;E=220*10A9;miu=0.3l;t=0.0005;a=0.016;rO=b;D=E*(tA3)/12/(l-miuA2);i=l；r(i)=b；whiler(i)rO;C2=0.25*(l-(b/a)A2*(l+2*log(a/b)));C3=b/(4*a)*(((b/a)A2+l)*log(a/b)+(b/a)A2-l);C5=0.5*(l-(b/a)A2);C6=b/(4*a)*((b/a)A2-l+2*log(a/b));C8=0.5*(l-miuA2)*(a/b-b/a);C9=b/a*((1+miu)/2*log(a/b)+(1-miu)/4*(l-(b/a)A2));Lll=l/64*(1+4*(rO/a)A2-5*(rO/a)A4-4*(rO/a)A2*(2+(rO/a)A2)*log(a/rO));L14=1/16*(1-(rO/a)A4-4*(rO/a)A2*log(a/rO));LI7=0.25*(l-(I-miu)/4*(1-(rO/a)A4)-(rO/a)A2*(1+(1+miu)*log(a/rO)))

14Mrb=-q*aA2/C8*(C9/(2*a*b)*(aA2-rOA2)-L17)Qb=q/(2*b)*(aA2-rOA2)y(i)=yb+thctaB*r(i)*Fl(i)+Mrb*r(i)A2/D*F2(i)+Qb*r(i)A3/D*F3(i)-q*r(i)A4/D*GH(i);i=i+l;r(i)=r(i-1)+0.0001;endn=length(y);plot(r(l:n),y)求的挠度曲线：最大挠度ymax为0.0065m,即6.5mm。第三章减振器的阻尼特性与刚度特性1.减振器的阻尼特性(1)设活塞上下运动的速度为匕，则n腔流入I腔的油液流量：Q=A2V,(1)Q11腔流入I腔的油液流量

15A2II腔截面积匕活塞运动运动速度复原行程中单向阀关闭，油液只有经过阻尼孔流动，根据实际液体的伯努利方程，经过节流孔的流量公式为：(2)Q节流孔流量Cd节流孔的流量系数A),节流孔的截面积p油液密度△PH腔和1腔之问的压力差复原行程的阻尼力为「矶，其表达式为:(3)Fr、=(P]—4=AP,A2将公式(1),(2),(3)综合，旦流经节流孔的流量等于H腔流入I腔的流量，得到的(4)复原行程阻尼力/^为:2C/-4,22压缩行程中，单向阀和阻尼孔同时连通n腔和I腔，则I腔流入n腔的流量公式为:(5)Q流经节流孔和单向阀的总流量Cd节流孔的流量系数，并认为单向阀的流量系数与节流孔相同A)2单向阀的有效过流面积△pI腔和n腔的压力差将公式(1),(3),(5)综合，得到的压缩行程阻尼力耳2为:(6)公式(4)和(6)分别表示了油气悬架复原行程和压缩行程的阻尼力，复原行程和压缩行程阻尼力的方向相反。

16从公式(4)和(6)可以看到，油气悬架复原行程和压缩行程的阻尼力与悬架缸活塞的运动速度平方相关，阻尼力与速度是非线性的关系。这同传统上假定认为的阻尼力与速度呈线性关系的情况相差较大，为了有针对性地进行比较，对公式(4)、(6)进行线性化，可以确定一个平均阻尼系数。用活塞复原行程和压缩行程的平均速度匕代替匕项中的一个，则夏原行程和压缩行程阻尼力可以写为：复原行程阻尼力Fri：压缩行程阻尼力Fq：F=[47£].v令C，=[22'一T.白⑻Cd-(All+?i02)2则有:c-A；cf(A)i+A)2)'3c=l(cv+cz)=-2；匕(_L+!—)](9)"2-〃2L2Cd2V4,2(4.+A.2)2式中，C/、cv分别称为复原行程和压缩行程的平均线性阻尼系数.cv/cf,ceq则分别称为复原行程和压缩行程的双向阻尼比和等效平均线性阻尼系数。分析公式(4)和(6)中油气悬架复原行程和压缩行程的阻尼力，可以看到，油气悬架的阻尼力除了与悬架运动速度的平方相关外，还同悬架缸的三类结构参数有关，一是悬架缸n腔截面积。二是节流孔面积，三是单向阀的有效过流面积。油气悬架的阻尼力与悬架缸II腔截面积A2的三次方成正比，说明其面积值对悬架阻尼力的影响大。I腔截面积A2,

17是山悬架缸直径和活塞轩直径确定的，这二个参数同时又是决定油气悬架缸结构的二个基本参数，其值不仅要考虑对阻尼力的影响，而且还要综合其它因素统筹考虑。这里强调的是，综合考虑这些因素时，需耍特别注意由悬架缸直径和活塞杆直径决定的【腔截面积A2对油气悬架阻尼的影响。悬架缸直径和活塞杆直径这二个基本参数确定以后，节流孔面积和单向阀的有效过流面积则是油气悬架结构参数设计中需要着重研究和考虑的二个重要参数。显然，这二个参数和它们之间的相互关系决定了悬架的阻尼特性。油气悬架结构参数对•阻尼的影响可用下表表/J\o结构参数对悬架阻尼的影响结构参数参数变化复原行程阻尼力压缩行程阻尼力II腔截面积增大增大增大阻尼孔面积增大减小减小单向阀有效过流面积增大不变减小运用MATLAB对减振器阻尼特性进行仿真，求的阻尼力随时间的变化曲线，m文件:t=0:0.001:10%仿真信号v,x%v为仿真时输入的速度信号，频率为f,振幅为2nfA%x为仿真时输入的位移信号A=3A0.5v=2*pi*f*A*sin(2*pi*f*t)x=A*(l-cos(2*pi*f*t))%以下为参数取值%山。为油液密度%Cd为流量系数%A01为阻尼孔面积%A02为单向阀面积%A2为有杆腔截面积rho=0.8Cd=0.62A01=0.04A02=0.06A2=9.42Q=A2.*vAz=A01+A02.*(0.5-0.5.*sign(v))DP=rho/2.*Q./(Cd.*Az)Fr=DP.*A2plot(t,Fr)Fr-t曲线:

18阻尼力Fr随位移x的变化关系为减振器的阻尼特性，运用MATLAB进行仿真,m文件:t=0:0.001:10%仿真信号V,x%v为仿真时输入的速度信号，频率为f,振幅为2nfA%x为仿真时输入的位移信号A=340.5v=2*pi*f*A*sin(2*pi*f*t)x=A*(l-cos(2*pi*f*t))%以下为参数取值%rho为油液密度%Cd为流量系数%A01为阻尼孔面积%A02为单向阀面积%A2为有杆腔截面积rho=0.8Cd=0.62AO1=0.04A02=0.06A2=9.42Q=A2.*vAz=A01+A02.*(0.5-0.5.*sign(v))DP=rho/2.*Q./(Cd.*Az)

19Fr=DP.*A2plot(x,Fr)Fr-x曲线：1.减振器的静刚度特性根据油气悬架物理模型，活塞在任一位置时的力平衡方程为：F=P2-A2-(10)蓄能器中气体的状态方程为:PV=PjV：p_PsVsr_PsVsr~Vr(Vs+AAx)r令活塞从静平衡位置向上移动距离X,蓄能器内气体体积为:V=Vs+AAx活塞质量很小，可忽略不记，则I腔内压力耳与蓄能器内气体压力p相等，即p1=p=PsVsrPsVsr(Vs+AA-x)r(11)从静平衡位置缓慢地移动活塞，可以看做是等温过程，则

201=1(12)n_n_r^—r\-•(V5+AAx)r设悬架支承的悬挂质量为M,静平衡状态蓄能器内的气体压力为:p=MgsAA△A~A-A?g重力加速度将(11)、(12)、(13)带入(10)得:(Ev+AAx)rVi+AA-x3.03+3.14x对公式(14)求导，则可得油气悬架刚度K值：叱dFPVAA2Mg-V-AA6573.4,dx(Vs+AA-x)2(Vs+AA-x)2(3.03+3.14x)2用MATLAB画K-x图像：第四章减振器的速度特性与位移特性

21油气悬架是以油液传递压力，用悟性气体（通常为氮气，其化学符号为N2）作为弹性介质的一种新型悬架系统。它由蓄能器（蓄能器内气体相当了弹簧）和悬架缸（相当于液压减振器）等组成，将传统悬架的弹簧元件和减振器功能集于一体。由于悬架缸同空气弹簧、钢质螺旋弹簧一样，只能承受轴向载荷，所以油气悬架中必须设置纵向和横向拉杆或者斜向推拉杆系组成导向机构来传递牵引力和制动力等。油气悬架的功能同传统的被动悬架（由弹簧和减振器组成）所起的基本功能是一样的，但是由于油气悬架引入了液压传动及其控制技术，形成了区别于传统被动悬架的新特点，如采用油气悬架的车辆可以实现车身的高度调节、实现刚性悬架功能等等。油气悬架的性能对车辆的行驶平顺性、车轮动载荷及悬架动行程等动力学性能有直接的影响。为了能对油气悬架的性能进行描述和评价，需要把油气悬架抽象、筒化成物理模型，然后根据物理模型，应用刚体力学理论.建立油气悬架的动力学数学模型。油气悬架的特性本质上是非线性的，根据不同的目的，建立油气悬架的复杂非线性数学模型或者线性化为线性数学模型，才能用于油气悬架的性能分析及参数设计。建立符合悬架系统实际，便于分析、计算的数学模型一直是国内外车辆动力学研究的主要方法和重要课题，也是油气悬架系统动力学研究。1.数学模型为了研究油气悬架的性能，建立描述其本质特征的物理模型是理论研究最重要的基础。把油气悬架的阻尼孔简化为一固定节流孔，把钢球开启、闭合的结构简化为一单向阀。下图是根据简化后的油气悬架物理模型。

221活塞杆2缸筒3单向阀4阻尼孔5活塞6浮动活塞1.图中符号含义Pl,Al,VII腔油液压力、截面积和容积P2,A2,V2II腔油液压力、截面积和容积P,A,V蓄能器气体压力、气体容积Q1流经单向阀和阻尼孔的流量A01阻尼孔面积A02单向阀有效过流面枳

23x,v悬架缸位移、速度F悬架缸活塞杆输出力，拉力为正，压力为负油气悬架在外部信号激励下，活塞组件和缸筒之间要产生相对运动，假设活塞杆固定不动，只是缸筒相对于活塞运动。设油气悬架受外部激励的输入信号为正弦波，其位移用x表示，速度为V,它们是时间的函数。油气悬架活塞杆的输出力方程：F=P2-A2—(1)式中：F油气悬架活塞杆输出力-1腔油液压力P2II腔油液压力4I腔截面积4II腔截面积根据节流小孔理论，流经阻尼孔和单向阀的节流孔流量方程：2-4=；P{y—;}sign(v)(2)p油液密度A)i阻尼孔面积42单向阀有效过流面积Cd流量系数V缸简相对于活塞的输入速度Q,通过阻尼孔和单向阔的流量，且Q1由下式表示：Qi=4♦y(3)蓄能器内气体状态方程：P-Vr=PsVsr(4)令活塞从静平衡位置向上移动距离X,蓄能器内气体体积为：V=Vs+AAx(5)3.流量系数G,的确定按照图4所示的物理模型，n腔与in腔之间的节流孔通常是直径为d的小孔，如下图5所示：

24图5短管型节流孔考虑活塞杆的强度和稳定性刚度，其壁厚需要一定的厚度；为了工艺简单，通常采用直通孔作为节流孔。根据流体力学，液体通过节流孔的型式是按照节流孔的长细比(L/d)来划。节流孔长细比L/d<0.5,称为薄壁节流小孔；长细比L/d>4,称为细长节流小孔;介于薄壁节流小孔和细长节流小孔之间的节流孔称为短孔(0.550(6)d-ReQ=[2.28+64—-产d-Re/L<50⑺d-R,,式中L节流孔的长度d节流孔的直径Re液体在节流孔内流动时的雷诺数。液体在节流孔内的流动分为层流和紊流。对于圆管内的液体流动，可根据流体的雷诺数来判断。一般来说，R,<2300为层流，6>2300则为紊流。液体在节流孔内流动的雷诺数可由下式确定：凡=迎式中P油液密度v流经阻尼孔油液流速u油液动力粘度

25根据公式(6)和(7),可以用曲线表示出流量系数g和44/L的关系，如图6所示，虽然图上表示的流量系数仍然是近似的，但对于设计目的来说已经足够。流量系数Q的取值范围一般在0.60—0.816之间。为了简化，本文统一取流量系数q为0.62。需要进行详细计算时，可用经验公式(6)和(7)直接计算。图6短孔型节流孔的流量系数4,蓄能器及其气体多变指数的确定1壳体2提升阀3皮囊4充气阀图7液一气皮囊式蓄能器结构图在快速加载时，把蓄能器内气体变化看成一个绝热过程；而在缓慢加载时，把蓄能器内气体变化看成一个等温过程。对理想气体，气体多变指数r在等温过程时r=l,绝热过程时-1.4。实际气体的性能同理想气体存在显著的偏离。通过对随时间和温度的油气悬架系统进行了理论研究和试验研究。气体压力变化范围为20MPa~40Mpa,温度变化范围为20K~520K。研究结果表明，蓄能器内气体的压缩量最大可达到20%

26。因此，在压力范围变化大，环境温度或实际工作温度变化较大的情况下要考虑实际气体的状态方程。5.油气悬架性能的计算机仿真公式(1)〜(5)建立了描述油气悬架性能的复杂非线性数学模型。由于数学模型是一组复杂关系、相互联系的方程，采用数学解析方法是难以求得其解。依据所建立的数学模型，借助于现代的计算机技术，编制计算机程序进行仿真，求得其数字解是目前常用的方法之一。仿真的口的在于，根据物理模型建立的数学模型，求解有关变量，揭示油气悬架的动力学特性，从而实现参数设计和结构设计以及相应的期望性能的验算。所编制的计算机仿真程序和仿真结果的正确性，还需经过试验验证和实践的检验。经过验证和实践考核的模型-具有理论指导意义，可以将它推广或应用到其它类型结构的油气悬架的研究中去。仿真不受试验条件限制，可以进行试验中不易实现的结构参数验证。此外，还可减少试验费、材料费。缩短试验过程时间。MATLAB是山美国TheMATHWORKSInc.开发的被称为第四代计算机语言的数学软件，具有数值计算功能、符号计算功能、数据可视化功能等。本文所采用的仿真软件MATLAB7.0/Simulink3.0版本包含有控制系统工具箱(ControlSystemsToolbox),优化工具箱(OptimizationToolbox)、信号处理工具箱(Signs]ProcessingToolbox)、神经网络工具箱(NeuralNetworkToolbox)等。该软件提供丰富的矩阵运算、图形绘制、数据处理、图象处理。软件编程及运行均基于WINDOWS环境。本研究依据油气悬架的数学模型，应用MATLAB/SIMULINK平台自行编制了专用仿真软件modlel。在MATLAB环境下，用户只需输入待仿真油气悬架的结构参数尺寸、信号的频率、位移或速度的幅值。仿真结果以图形或数据的方式输出。在modlel中，不论是节流孔还是单向阀，其流量系数均按q=0.62计算，气体状态方程的指数r按绝热状态取为1.4o6.仿真的输入、输出信号为了分析的方便性，油气悬架输入激励信号采用正弦信号，其表达式为v(Z)=271fA.•sin271ftx(r)=A(1-cos27tft)A正弦信号的幅值f正弦信号的频率t时间根据车辆典型的信号频率变化，选择仿真输入信号的频率在0.11Hz〜15Hz,幅值在5mm〜50mm之间进行同一频率、不同幅值和同一幅值、不同频率的仿真计算。用油气悬架的位移特性和速度特性曲线图，即油气悬架活塞杆输出力与相对应的激励信号的位移及速度之间的关系曲线图表示油气悬架的性能。用悬架的位移特性和速度特性曲线表示悬架性能是车辆动力学研究悬架的一般表示方法，其结果便于与其它结构型式的悬架性能进行比较。同时以I腔、II腔压力、蓄能器内气体压力等中间值输出，以便与试验测试值对比，有利于确定正确的试验数据，对试验有指导作用。7.MATLAB程序(1).输出力F与时间的关系t=0:0.001:10%仿真信号v,x

27%v为仿真时输入的速度信号，频率为f,振幅为2JifA%x为仿真时输入的位移信号A=340.5v=2*pi*f*A*sin(2*pi*f*t)x=A*(l-cos(2*pi*f*t))%以下为参数取值%rh。为油液密度%「为气体多变指数%Cd为流量系数%A1为无杆腔截面积%A2为有杆腔截面积%A01为阻尼孔面积%A02为单向阀面积%Vs为静平衡时气室体积%Ps为静平衡时气室压强rho=0.8r=1.4Cd=0.62Al=12.56A2=9.42AO1=0.04A02=0.06Vs=80Ps=4%以下为参数方程S=A1-A2V=Vs+S.*x%V为减振器工作时气室的体积P=Ps.*(Vs.Ar)./(V.Ar)%P为减振器工作时气室的压强P1=P%P1为减振器工作时无杆腔的压强Ql=A2.*v%Q1为通过阻尼孔和单向阀的油液流量J=A01+A02.*(0.5-0.5.*sign(v))%］为活塞通过孔的总面积P2=P1+0.5.*rho.*Ql.*sign(v)/Cd.*J%P1为减振器工作时有杆腔的压强F=P2.*A2-P1.*A1•^^活塞杆输出力，拉力为正，压力位负plot(t,F)F-t曲线：

28(3).用plot(x,F)语句的到输出力F与速度v的关系，即减振器位移特性:

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32model第七章外文翻译汽车减振器参数化模型的发展和实验验证作者KIRKSHAWNRHOADES摘要这篇论文描述了汽车减振器的一个参数化模型的实现过程。研究的目标是创造一个可以准确地预测阻尼力的减振器模型来作为学生型方程式赛车团队的一个设计工具。这项关于单筒充气减振器研究适合于学生型方程式赛车的应用。

33这个模型考虑到了减振器中每一个单独的流通路径，并且建立了对每一个流通路径的流通阻力模型。阀片组的挠度由一个力平衡方程计算出并且与流通阻力相关。这些方程产生一个可以用牛顿的迭代方法求解的非线性方程组。这个模型的目标是创建准确的力-速度和力-位移关系并用于检验。应用一个震动测力计使模型与真实的减振器数据联系起来以验证准确性。通过一个有效的模型，组件包括常通孔、活塞孔、压缩和更原阀片是不同的以获得减振器阻尼力效果的了解。一、减振器功能特性1.减振器的构造要理解减振器的工作过程第一步是要弄清楚减振器的各个组成部件是如何相互作用产生阻尼力的。下面本文将对■减振器的组成和功用做•个简单的介绍。减振器的参数特性通常由力-速度和力-位移曲线给出。关于这些图形的更详细的描述将在这一部分给出。有许多类型的汽车悬架减振器，其作用通常是用来缓和冲击。这其实是一个误称，因为减振器实际上并不能缓和冲击，这是悬架弹簧的作用。众所周知，一个弹簧振子系统在没有能量耗散时会做永久的简谐振动，其中弹簧与振子的势能与动能分别地相互转化。在这篇论文的目的中，减振器的术语将会被使用o减振器的功能就是消除系统动能并将其转化为内能。减振器的构造有许多类型：双筒减振器，单筒带或不带蓄能器的减振器，甚至中间有•个杆的减振器类型。在这篇论文的目的中，单筒的不带蓄能器的减振器将被用于实验。不同类型的减振器的另一个主要区别时其外部适应性的特征。有的减振器装配后仍可以被调节。汽车通常使用不可调节的减振器。相反地，在赛车中使用的减振器通常有一定程度的可调节性。既然这项研究的焦点是帮助赛车悬架设计，这种单筒减振器具有可调性。PistonRodGasPistonPistonReboundChamberReboundDirectionSphericalBearingCompressionDirectionBleedAdjustmentSphericalBearing「GasCompressionChamber/Chamber图1单筒减振器的组成图1显示了单筒减振器的主要组成元件，外部可调减振器。这种减振器包含一个在充满油液的圆筒中运动的活塞总成。减振器的外罩包含了所有的内部元件。一个装配完全的减振器被分为三个压力腔：气室、复原腔和压缩腔。气室与压缩腔通过一个浮动活塞分开。这个浮动活塞将气室中的气体与液体分隔开来，在压缩腔与复原腔室中，典型的液体是油液。减振器中应用最多的气体是氮气，因为其不与油液发生反应。它对温度相对地不敏感并且不含水蒸气。压缩腔是位于浮动活塞与连杆活塞之间的那一部分体积。复原腔是有活塞杆的那一部分体积。压缩腔与复原腔完全地被油液充满，在这里应用的是典型的是5W重的油液。活塞与活塞杆相连，活塞杆通过一个用来保持油液的密封装置。杆密封装置同时阻止灰尘和其他污染物进入复原腔影响内部油液的流动。活塞在其外罩上也有一个密封装置位于

34其外径和内径之间。这个密封装置将压缩腔与复原腔分隔开来。图1所示的球型支座是用来将减振器安装在车体上。在未对减振器施加弯曲应力时，它们允许一定的装配误差。在赛车的应用上，减振楷的活塞杆一般连接在车桥上，而套筒的另一面一般连接在车架上以减少不定质量的变化幅度。1.减振器的一般工作过程减振器有两个典型的工作行程：压缩行程与复原行程。这两个行程每一个都将被单独试验。图2所示的是压缩行程模型。GASCHAMBERmopXPc>Pv>PrValveOrificeFlowPathi'CompressionShimLeakageFlowPathReboundShimPv\''飞I2/BleedOrificeFlowPathREBOUNDCHAMBERCOMPRESSIONCHAMBkR图2压缩行程流通图在压缩行程中，液体有压缩腔流入复原腔。由于油液具有很强的不可压缩性，活塞杆进入复原腔，复原腔和压缩腔中油液和活塞杆的体积之和必然增大。为了适应这种体积增大,浮动活塞在气室中压缩氮气，气体压缩的体积与活塞杆进入的体积相同。单筒减振器同时具有压缩气室以保持一个提升的油液压力的优点，这可以帮助阻止油液空穴的形成。模型分析显示活塞一英寸的位移只引起气室压力四到十磅/平方英寸的改变，根据气室初始压力而不同。这个小的压力改变意味着一个几乎相同的压力施加在压缩腔力的液压油液上。气室中的压力用Pg表示。气室中的压力显示出一个气体弹簧效果。力等于活塞杆的面积与Pg的乘积，这个力一直作用在活塞杆上。气体弹簧效果是与活塞速度无关的，但与位移十分相关，并与加速度有微弱的关联。在压缩行程中气体弹簧力是不断增大的。压缩行程中总的流量是三个流通路径的综合。这些流量与压力腔之间的压力差有关。复原腔中的压力用Pr表示，压缩腔中的压力用Pc表示。在压缩行程中，Pc大于Pr,这个压力差使油液由压缩腔进入复原腔，并产生阻尼力。流通路径和各腔压力在图2中显示并在下面解释。第一条流通路径是常通孔。常通孔流通路径开始于压缩腔活塞杆的终点处，结束于复原腔活塞一面的活塞杆处。常通孔的尺寸是可以通过图2

35所示的活塞杆中的可动针阀调节的。针阀可以通过图1所示的常通孔调节器旋入或旋出。常通孔可以被调节成全开以减少阻尼至全闭增大阻尼。改变针阀的几何形状或尺寸也可以改变常通孔的流量。常通孔在低速减振中起首要作用因为这个孔常开，与活塞速度无关。第二条流通路径是活塞孔流通路径。活塞孔流通路径通过活塞上的固定直径孔，再通过变形后允许流通的薄阀片组。活塞孔流通路径由压缩阀片或阀片组控制。为了简化，在图2中至显示了一个阀片，压缩阀中的液流通过复原阀片中的一个孔。复原阀中的孔取消了在活塞中开一个流通路径的必要，并且这是一个允许阀流通的简单的方式，降低了活塞制造的复杂性。提高速度可以降低复原腔的压力和增大油液流通速度。不同的压力引起不同的阀片变形。压缩阀片，位于复原腔，根据活塞的速度限制液流的流通面积。速度增大，阀片变形增大，从而液流流通面积增大。Pv被定义为在活塞孔通道内部的压力。第三条流通路径是在活塞与套筒内壁之间密封装置的泄露。泄露流通至少在重要性上不如前两种流通路径，但是很难将其完全消除。长时间的使用会使密封装置退化，增大泄露流通量，并且降低减振器的阻尼力。这种活塞套筒密封装置应该定期更换以使泄露流通量与其它流通方式比起来不会过多。

36GASCHAMBERPg产mgpCOMPRESSIONCHAMBERValveOrifice,FlowPathPc)BleedOrifice'JxFlowPath•ReboundShimLeakageFlowPathCompressionShimREBOUNDCHAMBER(D复原行程流通图图3所示的是复原行程工作过程。在复原行程中，活塞杆在充满油液的套筒中被撤回，从而引起油液从复原腔流入压缩腔。压缩腔和复原腔中油液和活塞杆的体积之和因为活塞杆的撤出而减小，气室中的气体扩张。复原行程的液流是从复原腔流入压缩腔。前面讨论的所有的阀，常通孔和泄露孔仍然存在，只是方向与原来相反。常通孔现在开始于活塞杆上空的入口处，结束于活塞杆在压缩腔的终点处。所有的由常通孔引起的低速阻尼属性都可以有压缩行程移植到复原行程。活塞孔流通路径在概念上与压缩行程一致，只不过具体的流通孔是不同的。复原行程的压力关系是Pr>Pv>Pc«阀内液流通过压缩阀片上适当的孔并引起压缩腔内复原阀片的变形。如前所述，复原速度的增大将会导致阀片变形和液流面积的增大。泄露流量与前所述具有同样的市要性并且通过活塞和外套筒间相同的轴对称的缺口。只有方向复原行程与压缩行程是相反的。通过测试复原行程与压缩行程，可以看到减振器的物理工作过程是复杂的。减振器具有不同的位移，速度和加速度。方程还与压力，阀片变形，油液流量等因素有关。这些都将成为建立减振器工作模型的基础。1.减振器的工作特性

37既然在任何汽车或赛车中的减振器活塞速度一直处于不断变化的状态，这就很难定义和解释减振器的工作情况。为了评估减振器的工作状况，在减振器测力计上测试成为•种规范。这项研究中使用的减振器测力计是一个Roehrig2VS。这种减振器测力计是施加一个按正弦规律变化的位移。位移的振幅和频率是给定的。位移的一阶导数和二阶导数分别是速度和加速度。图4全过程力-速度特性DamperPistonDistancevs.Time"—0.050150.25319Hz,10IrVsecTime(sec)图5与F-V图相应的减振器活塞位移-时间关系

38DamperPistonVelocityvs.Time025Time(sec)图6与F-V图相应的减振器活塞速度-时间关系使减振器工作过程参数化的最初方法是输出力-速度关系。图4至6显示了基本的F-V图像与相应的运动曲线。图4显示了全过程的力-速度曲线，包括压缩行程和复原行程。这有时候被称作连续的速度输出特性（CVP）。对力和速度给出常规的注释是重要的。压缩行程中速度是负的，而复原行程中，减振器度增大，速度是正的。在一些实例中，速度方向的定义可能是相反的。习惯上使用的是Roehrig测试测力计，在这篇报告中将会始终使用到它。习惯上使用的力是减振器产生的力。复原力是负的，压缩力为正。有一段速度接近于零的区域，那里的情况并不真实。这是由于减振器的滞后效果造成的。图4中所示的滞后作用是当速度增大和速度降低时的力的差异。也就是说，当减振器加速和减速时其产生不同力是不同的。滞后作用这个词语通常用来指这种效果，在本文中将会一直使用这个概念表示在F-V图像上力的差异。然而，这种效果并不是传统的科学文献中定义的滞后性。这种现象的原因将会在文献回顾部分给出解释。图4-6上还有标记有14的点。这些是减振器运动中的关键点。点1是循环的开始。减振器充分延伸，并且开始速度为零。从点1至点2减振器速率不断增大，进行的是压缩行程。在点2,达到最大负向速度。这通常对应于压缩行程中力的峰值。此时位移为零，这意味着全行程的一半已被压入减振器。从点2至点3,速率开始下降。点3标志着压缩行程的结束。这时的位移达到负的最大值，这意味着减振器被充分压缩，速度降至零。过了点3,复原行程立即开始，伴随着速度的不断增大。在点4,复原行程的力达到峰值，位移再次变为零，所以减振器扩张至复原行程的一半。循环而后从点4回到点1,随着活塞速率的降低，复原行程继续进行。在点1,减振器回到完全张开状态，速度减为零。所有的图形通常排除了气体弹簧力。因此，这个力在速度为零时其值也为零。其它的有时被用到的表征减振器工作状态的图像是力-位移图像。图7显示了典型的F-D曲线。这个曲线是减振器参数化后所有的机械设备被用来测量和测绘力-位移曲线的结果。107.7

39-0.40-0.30-0.20-0.100.000.100.200.300.40-0.4980.497Disptooement(in)图7全过程力-位移特性F-D图像使用惯用的力符号，压缩时为正，复原时为负。在压缩行程和复原行程中力都不是关于y轴对称的。在F-V图像中同样的滞后作用是产生这种不对称性的原因。为了获得进一步理解，可以用一个假想的理想弹簧，理想阻尼器，正弦运动来解释滞后性。一个理想线性弹簧在F-D图像中产生的刚度K是一条倾斜直线。在F-V图像中是一个椭圆(见附录A)。一个理想的线性阻尼器在F-V图像中会产生一条倾斜的刚度直线，在F-D图像中是一个椭圆。在一个实际减振器的F-V图像中滞后作用导致减振器产生像弹簧的力。二、文献回顾进行文献回顾有两个主要目的：第•个目的是通过研究减振器功能的参数化模型的发展过程，对单独的内部元件和内部液流在过去如何被参数化获得一个更好的理解。文献回顾第二个目标是对发生在F-V图像中的滞后作用获得一个深刻的理解。理解产生这种现象的原因和如何使之最小化在减振器设计中具有起决定作用的重要性。所有这些概念将会在引用文献中被找到。三、减振器规格这项研究中所使用的减振器是Tanne赛车产品中的,•个Tanner外部可调减振器Gen2。它是一个充气的单筒构造，里面有一个浮动活塞将气室和油腔分割开来。TannerGen2的最初用途是四分之一微型车竞赛中，但是它的尺寸，价格和可用的阻尼力范围使其也可以应用在学生型方程式赛车中。TannerGen2质量轻，价格相对便宜，并且可以通过内部调节取得理想的阻尼力。图8显示了一个TannerGen2减振器的三维模型。

40图8TannerGen2减振器减振器伸张到最长时距球型支座的中心是10.33英尺。减振器行程大约是3英尺。减振器外罩和端盖是由铝制成，而镀倍的杆是由抛光的钢制成。端盖上面有螺纹可以拆除从而使得拆装容易。活塞和阀片的设计用来控制活塞孔液流，允许这部分制造时成本比其他赛车低得多。活塞是由机械铝制成的，并且具有6个液流孔。活塞如图9所示。图9TannerGen2铝质活塞活塞液流孔具有0.038英寸的直径，用来将活塞装配到活塞杆上的孔直径是0.25英寸。位于圆筒的外径上的沟槽是用来装配活塞与圆筒之间橡胶密封装置的。这种活塞设计比起

41Ohlins和brand牌的减振器复杂性要小很多，并且这种简单的设计生产起来要便宜许多。根据所需的减振器水平不同，可用的活塞的孔径从0.14英寸（软减振器）到0.038英寸（硬减振器）。在没有任何阀片时，6个孔在压缩和复原行程都允许液流通过。Tanner赛车产品的一套阀片组的一个单独阀片也可以使用。如图10所示.OOOOOOOOSSSSSS。。。。图10TannerRacingG2FrJ•套碳纤维阀片组Tanner赛车上的一套阀片组包含碳纤维阀片。这些阀片拥有与钢几乎相同的弹性模量和泊松比，但是它们的质量要轻得多。阀片有孔的位置与活塞上可以用来在压缩行程与复原行程中开通一条液流通路的孔是一致的。例如，如果两孔阀片被用在活塞压缩面而三孔阀片被用在活塞复原面，只要没有公用孔，复原行程中将会存在两个单独的液流通路而压缩行程中将会存在三条单独的液流通路。阀片的排列可以为TannerGen2减振器创造无穷的可能。另外也可以利用不同厚度或不同材质的阀片来得到想要的阻尼特性。用来调节常通孔的有螺纹的针阀可以旋转3.75圈。标记0圈的位置等效于一个全闭的常通孔。调节器旋转的圈数越大，常通孔开度越大。这是一个很实际的考虑，因为全闭活塞是容易辨认的。减振器油液用的是TannerTuned振动油。这种油液的属性是未知的，所以典型的5W油将被用在模型上，其密度和粘度最为重要。英语原文DEVELOPMENTANDEXPERIMENTALVERIFICATIONOFAPARAMETRICMODELOFANAUTOMOTIVEDAMPERAThesisbyKIRKSHAWNRHOADESABSTRACTThisthesisdescribestheimplementationofaparametricmodelofanautomotivedamper.ThegoalofthisresearchwastocreateadampermodeltopredictaccuratelydampingforcestobeusedasadesigntoolfortheFormulaSAEracecarteam.ThisstudypertainstomonotubegaschargeddampersappropriatetoFormulaSAEracecarapplications.Themodelaccountsforeachindividualflowpathinthedamper,andemploysaflowresistance

42modelforeachflowpath.Thedeflectionoftheshimstackwascalculatedfromaforcebalanceandlinkedtotheflowresistance.TheseequationsyieldasystemofnonlinearequationsthatwassolvedusingNewton'siterativemethod.Thegoalofthismodelwastocreateaccuratelyforcevs.velocityandforcevs.displacementplotsfbrexamination.Ashockdynamometerwasusedtocorrelatethemodeltorealdamperdatafbrverificationofaccuracy.Withaworkingmodel,componentsincludingthebleedorifice,pistonorifice,andcompressionandreboundshimswhichwerevariedtogainanunderstandingofeffectsonthedampingforce.FUNCTIONALDAMPERCHARACTERISTICSThefirststepinunderstandingtheoperationofadamperistounderstandhowhecomponentsinteracttocreatethedamperforce.Abriefdiscussionofdampercomponentsandfunctionalityisgiveninthissection.ThecharacteristicsofdamperareusuallypresentedgraphicallyinForcevs.VelocityandForcevs.Displacementgraphs.Adetaileddescriptionofthesegraphsiscontainedinthissection.GENERALCONFIGURATIONOFDAMPERTherearemanytypesofautomotivesuspensiondampers,whicharecommonlyreferredtoasshockabsorbers.Thisisamisnomerbecausethedamperdoesnotactuallyabsorbtheshock.Thatisthefunctionofthesuspensionsprings.Asiswellknown,aspring/masssystemwithoutenergydissipationexhibitsperpetualharmonicmotionwithhespringandthemassexchangingpotentialandkineticenergy,respectively.Forthepurposeofthispaper,thetermdamperwillbeused.Thefunctionofthedamperistoremovethekineticenergyfromthesystemandtoconvertitintothermalenergy.Therearenumerousconfigurationsofdampers:twintube,monotubewithorwithoutreservoir,andevenarodthroughdampertype.Forthepurposeofthisthesis,amonotubedamperwithoutaseparatereservoirwillbeexamined.Anothermajordistinctionindampertypesisthefeatureofexternaladjustability,.e.ifthedampingcanbeadjustedafterthedamperisassembled.Automotiveapplicationsgenerallyuseanonadjustabledamper.Incontrast,manydampersfbrracingapplicationshavesomedegreeofadjustability.Sincethemainfocusofthisresearchistoaidinracecarsuspensiondesign,themonotubedamperchosenhasadjustableclamping.

43/Gas/ChnmhorCompressionChamberReboundChamberGasPistonPistonPistonRodSphericalBearingBleed<>CompressionReboundDirectionDirectionAdjustmentFigure1:ComponentsofMonotubeAcljustableDamperFigure1displaysthemajorcomponentsofamonotubestyle,externallyadjustabledamper.Thedamperiscomprisedofapistonassemblythatmovesinsideafluidfilledcylinder.Theouterhousingofthedampercontainsallinternalcomponents.Afullyassembleddamperispartitionedintothreepressurechambers:gas,reboundandcompression.Thegaschamberisseparatedfromthecompressionchamberbyafloatingpiston.Thisfloatingpistonseparatesthegasinthegaschamberfromthefluid,typicallyoil,inthecompressionandreboundchambers.Thegasusedformostdamperapplicationsisdrynitrogenbecauseitdoesnotreactwithoil.Itisrelativelyinsensitivetotemperatureandcontainsnowatervapor.Thecompressionchamberisthevolumebetweenthefloatinggaspistonandthepistonattachedtotherod.Thereboundchamberisthevolumeontherodsideofthepiston.Thecompressionandreboundchambersarecompletelyfilledwithoil,typically5Wweightoildesignedforthisapplication.Thepistonisconnectedtothepistonrodwhichexitsthehousingthrougharodsealthatretainstheoil.Therodsealalsopreventsdirtandothercontaminatesfromenteringthereboundchamberandaffectinginternalflowofoil.Thepistonalsohasasealbetweenitsouterdiameterandtheinnerdiameteroftheouterhousing.Thissealseparatesthecompressionandreboundchambers.ThesphericalbearingsshowninFigure1arefbrmountingthedampertothevehicle.Theyallowfbrsomedegreeofmisalignmentinmountingwithoutimposingbendingloadsonthedamper.Forracingapplications,thepistonrodofthedamperisusuallymountedtothewheelsuspension,whilethecylindersideisconnectedtotheframeofthevehicleinordertominimizetheunsprungweight.GENERALOPERATIONOFDAMPERTherearetwomodesofoperationinadamper:compressionandrebound.Eachofthesemodeswillbeexaminedindividually.ThecompressionoperationmodeisshowninFigure2.

44LgGASCHAMBERmopPvVaIveOrificeFlowPathiCOMPRESSIONCHAMBhRBleedOrificeFlowPathompress!onShimLeakageFlowPathReboundShimREBOUNDCHAMBEROPc>Pv>PrFigure1:CompressionStrokeFlowDiagramDuringthecompressionstroke,fluidflowsfromthecompressionchamberintothereboundchamber.Sincetheoiliseffectivelyincompressible,asthepistonrodentersthereboundchamberthesumofthevolumesoftheoilandtherodinthereboundandcompressionchambersmustincrease.Toaccommodatethisvolumeincrease,thegaspistoncompressesthenitrogeninthegaschambertodecreasethegasvolumebyanamountequaltothevolumeoftheinsertedrod.Monotubedampersalsohavetheadvantageofpressurizingthegaschambertomaintainanelevatedpressureontheoil,whichhelpspreventoilcavitation.Modelanalysishasshownonlyafourtotenpsichangeinthegaschamberpressureforoneinchofpistonroddisplacement,dependingoninitialgaspressurevalue.Thissmallpressurechangemeansanalmostuniformpressureexertedonthehydraulicoilinthecompressionchamber.ThepressureinthegaschamberisdenotedPg.Agasspringeffectisalsopresentduethepressureinthegaschamber.Aforceequaltotheareaoftherodtimesthegaspressure,Pg,willbeontherodatalltimes.Gasspringeffectisindependentofpistonvelocity,butstronglydependantondisplacementandveryweaklydependantonacceleration.Thegasspringforceincreasesduringthecompressionstroke.Totalflowduringcompressioniscomprisedofflowthroughthreeflowpaths.Theseflowsarerelatedtothepressuredifferencesinthepressurechambers.PressureinthereboundchamberisdenotedasPrandpressureinthecompressionchamberisdenotedPc.DuringcompressionPcisgreaterthanPr;thispressuredifferencedrivestheflowfromthecompressionchambertothereboundchamberandgeneratesthedampingforce.FlowpathsandchamberpressuresareshowninFigure2andexplainedbelow.Thefirstpathistheflowthroughthebleedorifice.Thebleedorificeflowpathbeginsattheendofthe

45pistonrodinthecompressionchamberandendsoutofthesideofthepistonrodinthereboundchamber.ThebleedorificesizecanbeadjustedbymovingtheneedlevalveinsidethepistonrodinFigure2.TheneedlevalveisadjustedinoroutusingthebleedadjustmentshowninFigure1.Thebleedfloworificecanbeadjustedfromfullyopenforlessdampingtofullyclosedforincreaseddamping.Modificationstothegeometryoftheneedlevalueorsizeofthebleedorificecanchangethebleedorificeflowalso.Thebleedorificedominatesthelowspeeddampingbecausethisorificeisalwaysopen,regardlessofpistonvelocity.Thesecondflowpathisthevalveorificeflowpath.Valveorificeflowtravelsthroughconstantdiameterholesinthepistonandpastthinwasher-likeshimsthatdeflecttoallowflow.Valveflowiscontrolledbythecompressionshimorshims.Forsimplicity,onlyoneshimisshowninFigure2.Theflowintothecompressionvalvetravelsthroughaholeinthereboundshim.Thisholeinthereboundshimeliminatestheneedtomachineaflowpathinthepistonandisasimplewayofallowingvalveflowanddecreasingcomplexityofpistonmanufacture.Increasedvelocitydecreasesthepressureinthereboundchamberandincreasestheflowrate.Thepressuredifferentialalsotriggersshim.Thecompressionshim,locatedinthereboundchamber,limitstheareaforflowdependingonthevelocityofthepiston.Withincreasedvelocity,shimdeflectionincreasesandvalveflowareaincreases.Pvisdefinedaspressureinsidetheexitoftheorificeinthepiston.Thethirdflowpathistheleakageflowaroundthepiston-cylinderwallseal.Leakageflowisatleastanorderofmagnitudelessthenothertwoflows,butisdifficulttoeliminatecompletely.Withprolongedusagethesealmaydegrade,increasetheleakageflow,andlessenthedampingforcefromthedamper.Thepistoncylindersealshouldbereplacedperiodicallysothattheleakageflowdoesnotbecomesignificantincomparisontotheotherflowpaths.

46GASCHAMBERPcAZmapBleedOrificeFlowPathCOMPRESSIONCHAMBERValveOrifice'CompressionShimXPcPv>Pc.Thevalveflownowtravelsthroughtheappropriateholeinthecompressionshimandinitiatesthedeflectionofthereboundshiminthecompressionchamber.Asbefore,anincreaseinreboundvelocitywillresultinincreasedshimdeflectionandvalveflowarea.Theleakageflowisofthesamemagnitudeandtravelsthroughthesameaxisymmetricgapbetweenthepistonsealandtheoutercylinder.Onlythedirectioninreboundisoppositeofthatincompression.Afterexaminationofthereboundandcompressionstroke,itcanbeseenthatphysicaloperationofthedamperiscomplex.Dampersaredisplacement,velocityandaccelerationdependant.Theequationsrelatingpressures,shimsdeflections,flows,etc.willbethebasisformodelingthebehaviorofadamper.

47CHARACTERIZATIONOFDAMPEROPERATIONSincethepositionandvelocityofadamperinanyautomotiveorracingapplicationisinconstantstateofchange,itishardtodefineandinterpretdamperperformance.Toevaluatetheperformanceofadamper,testingonadamperdynamometerhasbecomethenorm.ThedamperdynamometerusedinthisresearchisaRoehrig2VS.Thisdamperdynamometerimposesasinusoidalinputfordisplacement.Thedisplacementisdefinedbyspecifyingtheamplitudeandthefrequency.Thefirstandsecondderivativesofthedisplacementarethevelocityandacceleration,respectively.Figure4:FullCycleForcevs.VelocityPlot

48DamperPistonDistancevs.TimeTime(sec)Figure5:DamperPistonDistancevs.TimeCorrespondingtoFVPlot642020.0.6。(SOMOC)qoussqDamperPistonVelocityvs.Time(oasc一)AP80>Time(sec)Figure6:DamperPistonVelocityvs.TimeCorrespondingtoFVPlotTheprimarymeansusedtocharacterizedamperperformanceistheForcevs.Velocity(FV)plot.Figures4through6showthebasicFVplotandthecorrespondingmotionprofiles.Figure4showsaForcevs.Velocityplotfbrafullcycle,compressionandreboundstrokes.ThisissometimesreferredtoasaContinuousVelocityPlot(CVP).Itisimportanttonotethesignconventionsfbrforceandvelocity.Compressionresultsinnegativevelocities,whilerebound,increasinglength,resultsinpositivevelocities.Insomeinstances[1],thevelocitydefinitionsmaybeopposite.TheconventionshownhereisusedbytheRoehrigtestdynamometer,andwillbeusedthroughoutthisreport.

49Theconventionforforcesistorecordtheforceproducedbythedamper.Reboundforcesarenegativewhilecompressionforcesarepositive.Therearesmallregionsnearzerovelocitieswherethisisnottrue.Thisisduetothehystereticeffectsofthedamper.ThehysteresisshowninFigure4isthedifferenceintheforceatagivenspeedwhenthespeedisincreasingandwhenthespeedisdecreasing.Inotherwords,thedamperproducesadifferentforcewhenitisspeedingupthanwhenitisslowingdown.ThetermhysteresisiscommonlyusedtorefertothiseffectandwillbeusedthroughoutthispaperforthedifferenceinforcesintheFVplots.Howeverthiseffectisnottheclassicalhysteresisdefinedinthescientificliterature.ThecauseofthisphenomenonwillbeexaminedintheLiteratureReviewsection.Figures4-6alsohavelabeledpointsnumberedonethroughfour.Thesearekeypointsinthemotionofthedamper.Pointoneisthebeginningofthecycle.Thedamperisatfullextensionandhaszerostartingvelocity.Frompointonetotwothedamperbeginsthecompressionstrokewithincreasingspeed.Atpoint2,themaximumnegativevelocityisachieved.Thisusuallycorrespondstothepeakforceofthecompressionstroke.Thedisplacementiszero,whichmeanshalfofthefullstrokehasbeencompressedintothedamper.Frompointtwotothree,thespeedbeginstodecrease.Pointthreerepresentstheendofthecompressionstroke.Thedisplacementisatthefullnegativevalue,whichmeansthatthedamperisfullycompressed.Thespeedhasreturnedtozero.Immediatelyafterthatpointthree,thereboundstrokebeginswiththespeedincreasingagain.Atpointfour,thepeakforceofthereboundstrokeisachieved.Thedisplacementisagainatazerovalue,sothedamperisatextendedtohalfofthetotalreboundstroke.Thecyclethengoesfrompointfourbacktopointone.Thereboundcontinueswiththespeedofthepistondecreasing.Atpointone,thedamperreturnstofullextensionandtozerovelocity.Allplotsgenerallyremovethegasspringforce.Therefore,theforceisequaltozeroatvelocityequaltozero.TheotherplotsometimesusedtocharacterizedamperperformanceistheForcevs.Displacement(FD)plot.Figure7showsatypicalFDplot.ThisplotisacarryoverfromtheeffortstocharacterizedamperswhenallmechanicalequipmentusedmeasuredandchartedonlyForcevs.Displacement.Figure7:FullCycleForcevs.DisplacementPlot

50FDplotsusethesameforcesignconvention;positivefbrcompression,negativeforrebound.Forbothcompressionandrebound,theforcesinFigure7arenotsymmetricaboutthey-axis.ThesamehysteresisshownintheFVplotsisthecauseofthisasymmetry.Inanattempttogainunderstanding,hysteresiscanalsobeexaminedusingahypotheticalidealspring,ahypotheticalidealdamper,andsinusoidalmotioninput.AhypotheticallinearspringwillproduceastraightlinewithslopeKinanFDplotandanellipseinandFVplot(seeAppendixA).AhypotheticallineardamperwillproduceastraightlinewithslopeCinanFVplotandanellipseinanFDplot.HysteresisinanFVplotfbranactualdamperresultswhenthedamperproducesspring-likeforces.LITERATUREREVIEWAliteraturereviewwasconductedwithtwomajorgoals.Thefirstgoalwastoobtainabetterunderstandingofhowindividualinternalcomponentsandinternalflowshadbeencharacterizedinthepastbystudyingthedevelopmentofparametricmodelsfbrdampercharacterization.ThesecondgoaloftheliteraturereviewwastogainaninsightintothehystereticbehaviorthatoccursincharacteristicFVplots.Understandingthecausesofthisphenomenaandhowitcanbeminimizedareofcrucialimportanceindamperdesign.Bothoftheseconceptswillbeaddressedinthecitedliterature.DAMPERSPECIFICATIONSThedamperusedfbrthisresearchisaTannerExternallyAdjustableGen2fromTannerRacingProducts.Itisagaschargedmonotubeconfigurationwithafloatingpistonwhich

51separatesthegasandoilchambers.TheprimaryusefortheTannerGen2sinquartermidgetcarracing,buttheirsize,price,andrangeofavailabledampingforcemakethemappropriatefbrFormulaSAEracecarsaswell.TheTannerGen2isightweight,relativelyinexpensive,andcanattainthedesireddampingforceswithnteriormodifications.Figure8showsathreedimensionalmodeloftheTannerGen2damper.Figure8:TannerGen2DamperThelengthatmaximumextensionofthedamperis10.33inchesfromcentersofthesphericalmountingbearings.Thestrokeofthedamperisapproxthreeinches.Outerhousingofthedamperandendcapsaremadeofaluminum,whilethechromedrodismadeofpolishedsteel.Theendcapsarethreadedfbrremovalwhichmakesdisassemblyeasyfbrtuningorrebuildpurposes.Thedesignofthepistonandtheshimsusedfbrcontrollingthepistonorificeflowallowthesepartstobemanufacturedmuchlessexpensivelythanmostotherracingdampers.Thepistonismadeofmachinedaluminumandcontainssixstraightorificeflowholes.ThepistonisshowninFigure9.

529Figure9:TannerGen2AluminumPistonThepistonfloworificeshavediametersof.038"andthecenterholefbrmountingthepistonontherodis0.25"diameter.Thegrooveontheouterdiameterofthecylinderisfbrtherubbersealbetweenthepistonandthecylinderwall.ThispistondesignislesscomplexthanthatofanOhlinsorPenskebranddamperandthissimpledesignismuchlessexpensivetoproduce.Dependingonthedesireddampinglevels,pistonsareavailablewiththefloworificediametersfrom0.14”(softdamping)to0.038”(harddamping).Withoutanyshims,thesixorificesallowflowinbothcompressionandrebound.AseparateshimtuningkitisalsoavailablefromTannerracingproducts;itisshowninFigure10.oooooooossssssssrigure10:TannerRacingG2CarbonShimKit[9]TheshimskitfromTannerRacingincludescarbonfibershims.TheshimshavealmostanidenticalmodulusofelasticityandPoisson'sratiotothatofsteel,butaremuchlighterinweight.Theshimscontainholesatlocationscorrespondingtoholesinthepistonthatcanbeusedtocreateonewayflowfbrcompressionorrebound.Forexample,ifatwoholeshimisusedforthecompressionsideofthepistonandathreeholeshimfbrthereboundsideofthepiston,twoone-waypathswouldexistfbrreboundandthreepathswouldexistfbrcompressionaslongasnoholesareshared.Alsoacombinationofonewayandtwowayflowscanbecreated.ThearrangementoftheshimscancreatenumerouspossibilitiesfortuningtheTannerGen2damper.Itwouldalsobepossibletocreateshimsofvaryingthicknessesordifferentmaterialstoachievedesireddampingtraits.

53Thethreadedneedlevalveforadjustingthebleedorificeflowhas3.75turns.Thenotationofzerosturnsisanalogoustoafullyclosedbleedorifice.Thelargerthenumberofturnsofadjustment,themorethebleedorificeisopen.Thisisapracticalconsiderationsincethefullyclosedpositioniseasytoidentify.ThedamperfluidusedwasTannerTunedShockOil.Thepropertieswereunknownforthisoil,sotypical5Woilvalueswereusedfbrmodelingpurposes.Densityandviscositywereofprimaryimportance.