工大羽毛球馆-PPT课件

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弦支穹顶结构预应力大跨度钢结构设计研究北京工业大学体育馆暨2008年北京奥运会羽毛球和艺术体操比赛馆葛家琪2008.51

1一引言2

21.1弦支穹顶结构概述弦支穹顶是一种将刚性的单层网壳和柔性索杆体系组合在一起的新型杂交预应力空间结构体系；该结构克服了单层网壳整体稳定性差和张拉整体索穹顶要引入很大的预应力且张拉施工复杂的缺点；弦支穹顶通过在单层网壳下部设置张拉整体结构中的索撑体系引入预应力，使结构形成自平衡体系。3

31.2北工大羽毛球馆弦支穹顶概况圆形弦支穹顶直径93米,矢高11米。由上部的单层网壳,下部的五圈环索、径向钢拉杆和撑杆组成。效果图和三维图如下：4

4整体效果图15

5施工全景照片6

6结构三维图7

7施工期间照片8

8二荷载与作用9

9按照设计任务书要求和相关建筑结构设计规范，奥运会羽毛球馆结构耐久性设计年限为100年，设计基准期为50年，下部看台结构的安全等级为二级，结构重要性系数为1.0，屋盖钢结构的安全等级取为一级，结构安全系数为1.1；抗震设防烈度为8度；场地类别为III类，设计地震分组为第一组，抗震设防类别为乙类。设计使用年限与安全等级10

10本工程取100年一遇的基本风压Wo=0.5kN/m2，地面粗糙度C类。风荷载体形系数µs按《建筑结构荷载规范》；弦支穹顶结构属于半柔性结构，屋盖结构前三个周期T1＝0.683、T2＝0.617、T3＝0.668，对风荷载比较敏感，风振系数按照《建筑结构荷载规范》要求，应通过数值分析取值；设计应用随机振动理论，应用工程实用的频域法编写了风振计算程序，计算出屋盖钢结构风振系数分布图。风荷载11

11风振系数等值线分布图12

12抗震设防烈度为8度，设计基本地震加速度峰值为0.2g，设计地震分组为第一组。奥运会羽毛球馆设计基准期为50年。根据《岩土工程勘察报告》，场地土类别为III类。在抗震设计时，采用多遇地震作用下的弹性时程分析、反应谱法分析，并分别考虑以水平地震为主并计入竖向地震影响、以竖向地震为主并计入水平地震影响的多向地震共同作用效应。进行了罕遇地震作用下弹塑性时程分析，确定了索与拉杆结构的延性安全性和整体结构不倒塌性能。地震作用13

13三弦支穹顶结构几何力学体系14

14弦支穹顶上弦单层网壳平面形状为圆形，直径为93m，中心失高约8m，矢跨比为1/11.6，较标准网壳矢跨比（1/8~1/10）矢高偏低，网壳由12圈环向杆和56组径向杆组成，第1至第4环及第5至第12环为葵花形网壳，第4、5环间为过渡形式，网壳杆件均采用无缝钢管，钢材材质为Q345B，截面尺寸为Φ245X9~Φ299X16；网壳节点主要采用焊接球节点，与撑杆连接部位采用铸钢球节点。羽毛球馆结构体系设置1弦支穹顶下弦索撑结构由5圈环向索和5圈径向斜拉杆，以及104根受压撑杆组成，环向索采用高强度钢丝束，极限抗拉强度大于1670Mpa，径向斜拉杆采用高强度钢棒，极限抗拉强度为835Mpa，钢棒直径为60mm~40mm，撑杆采用Q345B钢，截面尺寸为Φ168X8。15

15羽毛球馆屋盖钢结构支撑于36根混凝土柱上，混凝土柱呈圆形分布，屋盖钢结构核心部分采用弦支穹顶结构体系；屋盖钢结构外围部分采用变截面腹板开孔H型钢悬臂梁，沿环行呈放射状分布，通过环行空间桁架与弦支穹顶连接，并通过混凝土柱与混凝土结构层连为整体结构，共同工作。羽毛球馆结构体系设置2屋面钢结构外围部分采用变截面腹板开孔H型钢悬臂梁，最大悬挑长度约8m，沿挑梁方向，梁截面高度、宽度及翼缘厚度均呈线形变化，钢梁腹板开圆孔，沿挑梁方向分布，中心距离为2倍孔径，圆孔沿直径为梁截面高度的2/3。钢梁采用焊接H型钢，材质为Q345B。16

16上弦网壳结构图下弦拉索系统17

17结构剖面图18

18悬挑部分－变截面腹板开孔钢梁19

19悬挑部分－变截面腹板开孔钢梁20

20四.结构计算模型21

21模型一：上下部结构整体电算模型22

22模型二：屋盖电算模型23

23两种模型结构主要力学响应对比分析：2281.52051.1Z向屋盖Z震地震总剪力（KN）3264.992555.7Y向334.21261.61X向屋盖Y震地震总剪力（KN）353.69302.77Y向3512.333006.71X向屋盖X震地震总剪力（KN）0.6681720.672686T30.6772300.677638T20.6826940.685386T1屋盖结构自振期(s)180.474179.379第一圈撑杆909.915907.689第一径向拉杆4821.94811.36第一圈索屋盖构件内力（KN）34.4335.212第四圈索最大点15.9216.7第五圈索最大点30.21830.926中心点屋盖垂直位移(㎜)53.7649Z向137.122117.85Y向74.1688.049X向Y震36.58173.5Z向91.216132.7Y向177.481161.801X向X震458.83451.121Z向911.601779.456Y向744.592718.266X向静力屋盖支最大座反力（KN）模型二模型一主要力学响应指标24

24两种模型对比（a）下部看台结构对屋盖结构的影响分析通过上述两个模型的对比分析，可见下部看台结构是否参与屋盖结构的共同工作，对屋盖结构的整体位移影响约为3.15％；对屋盖结构的整体内力影响约为0.2％；对屋盖结构自振周期及振型几乎没有影响；对屋盖地震总剪力影响：模型二比模型一偏大，X向偏大17％，Y向偏大28％，Z向偏大11％，但由于地震作用组合对结构安全设计不起控制作用，且模型二的地震作用偏大，设计偏于安全。由此可见，设计使用模型二（上部独立模型）进行屋盖钢结构设计，具有足够的设计精度，设计是安全可靠的。。（b）屋盖钢结构对下部看台结构的影响分析屋盖钢结构对下部看台结构的最大支座反力：模型一与模型二相差约为6.5％。进行下部看台结构设计时应按共同工作整体计算模型分析结果，考虑钢屋盖结构对下部看台结构影响。25

25五.索撑节点预应力损失分析研究26

26索撑节点构造设计27

27索撑节点预应力损失理论计算分析1、带摩擦的接触非线性有限元分析为分析索撑节点处索体与铸钢节点接触面间的相互作用，利用Ansys对索撑节点和环索进行了带摩擦的接触非线性有限元分析。在此以受力最大的最外圈铸钢节点进行计算分析。28

28索撑节点有限元模型29

29接触单元等效应力图接触状态图第一主应力30

30通过计算，按照当摩擦系数取u＝0.03时，环索两端的轴力之差为23.7kN，即经过此节点预应力损失为0.85％。当摩擦系数取u＝0.3时，环索两端的轴力之差为184.6kN，即经过该节点预应力损失为6.6％。31

31索撑节点预应力损失理论计算分析2、根据摩擦力学理论计算假定索为柔性，可以直接利用公式F＝N*u（摩擦力＝正压力乘以摩擦系数）计算摩擦力：1.通过钢拉杆计算压力：N＝2×430×cos(76.15/2)×sin76.54=658.4kN,当摩擦系数取u＝0.03时，F=658.4×0.03=19.8kN,则摩擦损失为0.71％。当摩擦系数取u＝0.3时，F=658.4×0.3=197.52kN,则摩擦损失为7.1％。2.通过环索力计算压力：N＝2×2800×sin((180-167.17)/2)=627.1kN,当摩擦系数取u＝0.03时，F=627.1×0.03=18.81kN，则摩擦损失为0.67％。当摩擦系数取u＝0.3时，F=627.1×0.3=188.14kN，则摩擦损失为6.7％。32

32索撑节点预应力损失理论计算分析索撑节点预应力损失设计取值1.按节点构造完全符合设计要求，索体与索撑节点间的摩擦系数为0.03时，有限元分析和摩擦力学分析两种方法对节点预应力损失的计算值基本吻合，约为0.85%。2.按节点构造完全不符合设计要求，加工的钢夹片曲目与索撑节点内壁曲面不能吻合，张拉时变为夹片与索撑节点之间的咬合，聚四氟乙烯片失去效果，此时索体与索撑节点间的摩擦系数约为0.3甚至更大，有限元分析和摩擦力学分析两种方法对节点预应力损失的计算值基本吻合，约为7%。3.考虑到本工程加工制作安装的复杂性，设计考虑节点构造部分失效。设计计算取用索撑节点预应力损失为2~3%。33

33索撑节点预应力损失实际监测数据分析1、依据径向钢拉杆实测内力的计算分析由以上计算公式可以根据径向拉杆监测数据计算索撑节点两端索力之差，即T1-T2，从而可以得到索撑节点处的索力损失。按张拉完成后径向拉杆监测数据计算的索撑节点索力损失百分比如下图所示：34

34接触状态图35

35索撑节点预应力损失实际监测数据分析2、依据实测环索张拉伸长值的计算分析在预应力张拉施工时测量了各张拉点环索张拉伸长值，通过测得的环索伸长值与理论伸长值进行比较，可以计算各圈预应力损失下表所示。各索撑节点索力损失差异较大，最大损失高达21%，由于监测点的数量有限，无法知道所有索撑节点的索力损失。根据环索张拉伸长量的分析，各圈每个索撑节点平均索力损失约为8%~10%。36

362、依据实测环索张拉伸长值的计算分析152137总共7666西9.9%7671东第5圈环向索310285总共155140北8.1%155145南第4圈环向索496451总共124116北124114西124111南9.1%124110东第3圈环向索736673总共184169北184174西184167南8.6%184163东第2圈环向索696641总共174175北174159西174157南7.9%174150东第1圈环向索理论伸长值(mm)实测伸长值(mm)每个索撑节点平均预应力损失百分比张拉到110%设计张拉力后伸长值张拉端位置37

37索撑节点预应力损失实际监测数据分析根据上述施工实测数据分析，在去掉个别“失真”数据之后，经有关方多次研讨论证，最终确定1~5圈索撑节点平均预应力损失依次为9%、9%、9%、10%和10%，据此进行主体结构调整设计。38

38预应力损失对结构影响通过在环索节点和撑杆下节点间耦合自由度并增加变刚度弹簧单元来模拟预应力张拉时环索带摩擦滑移，利用此方法可以在有限元模型中准确模拟施工监测得到的各段环索预应力损失。通过考虑实际施工得到的预应力损失进行结构分析得出如下结论：39

39预应力损失对结构影响（1）预应力损失造成环索内力分布不均。从张拉段到两张拉点中间段索力呈递减分布，递减的幅度与索撑节点预应力损失值相同。预应力损失对环索自身安全影响较小；（2）预应力损失造成径向拉杆内力发生大幅度变化。环索滑移方向的径向拉杆拉力比环索滑移反方向径向拉杆拉力减小幅度达35%，预应力损失对径向拉杆的安全性产生很大的不利影响，结构设计应加强拉杆；（3）预应力损失造成钢网壳内力分布不均匀。最大拉杆应力变化幅度达19%~29%，最大拉杆应力变化幅度达9%~17%。预应力损失对钢网壳的安全性产生程度较大的不利影响；（4）预应力损失使结构的整体稳定性能下降。通过预应力影响分析表明，弦支穹顶结构的预应力损失使得结构受力不均，其整体稳定性能下降20％左右。40

40索撑节点预应力损失研究结论(1)索撑铸钢节点的加工制作应采用精密加工，确保节点几何尺寸严格满足设计要求。本工程索撑节点预应力损失值大于聚四氟乙烯滑片完全失效的理论计算值，说明实际节点不仅构造失效，节点几何尺寸亦未能符合设计要求，误差过大，钢夹片曲面与索撑节点内壁不能吻合，在节点区域内形成弯折。而折点的出现是造成聚四氟乙烯滑片损坏失效的主要原因，同时弯折应力加大了预应力损失值。(2)索撑节点构造应进行改进。本次采用聚四氟乙烯片和钢夹片均具有可动性，且长度不足。当张拉时由于索体滑动和转动造成钢夹片错位，致使聚四氟乙烯片损坏，索体被钢夹片卡住，局部索体甚至直接与铸钢节点接触。今后该类节点应直接涂聚四氟乙烯面层，或采取其它减小摩擦系数的构造措施。41

41索撑节点预应力损失研究结论(3)索撑节点预应力损失的设计取值。尽管按理论设计计算索撑节点预应力损失小于1%，但由于弦支穹顶索撑节点加工制作安装的高度复杂性，在加强对施工制作精度及过程控制的同时，建议设计取值为5%~6%左右。(4)预应力损失使弦支穹顶结构体系的内力严重不均匀，稳定性能下降，对结构安全性造成较大的不利影响。为了保证弦支穹顶结构体系安全，在设计方面应充分考虑预应力损失的程度，对结构的不利影响进行设计分析，采取加强结构措施；在施工方面，对索撑节点的加工制作安装应进行全过程质量监控，尽量减少索撑节点预应力损失。42

42六.整体稳定设计43

43考虑初始缺陷的非线性屈曲分析考虑材料为线弹性荷载－位移曲线结构屈曲变形图左半跨活荷，一阶模态L/300初始缺陷失稳模态与初始几何缺陷的影响44

44考虑初始缺陷的非线性屈曲分析考虑材料为线弹性荷载－位移曲线结构屈曲变形图全跨活荷，12阶模态L/300初始缺陷失稳模态与初始几何缺陷的影响45

45失稳模态与初始几何缺陷的影响工程大量的计算分析表明，奥运会羽毛球馆屋面弦支穹顶结构稳定分析结论与《网壳结构技术规程》的要求不一致。当初始几何缺陷按最低阶屈曲模态分布时，求得的稳定性承载力并不是最不利值，甚至大于不考虑初始几何缺陷情况的稳定性承载力值。因此，本工程整体稳定承载力设计过程中，如果机械的套用规范条文，仅采用结构的第一阶屈曲模态作为初始几何缺陷分布模态，是不能满足工程安全设计要求的。弦支穹顶结构各屈曲模态特征值非常密集，前20阶相差很小，第1阶与第20阶特征值仅相差30%左右；第二，前20阶失稳模态全部为钢网壳局部失稳，具体表现为撑杆间钢网壳不同部位的凹陷和突起，而且多在二至四圈环索间的上部网壳对称出现。在设计过程中，采用“逆推求解法”，以得到结构稳定承载力最低值为目标，反向求算相应的可以作为结构初始几何缺陷的屈曲模态，为节省设计时间，设计编写了相应的电算程序。经过设计计算，初始几何缺陷按第12阶屈曲模态分布时，求得的稳定性承载力是最不利值。46

46荷载子步对结构稳定承载力系数影响计算子步的影响10203040506070804.64.85.05.25.45.65.86.0LoadSubstep稳定承载力系数非线性屈曲分析是使用的是一种逐步增加荷载的非线性静力分析技术，要一个足够小的荷载增量，来使荷载达到预期的临界屈曲荷载，若荷载增量太大，则屈曲分析所得到的屈曲荷载可能不精确。在使用Newton-Raphson法时，荷载子步是对荷载步进一步细化。对本工程荷载子步的选取对计算结果影响较大（图3），且起始荷载步长对计算结果也有较小的影响（5%左右。）本工程取30个荷载子步，稳定承载力系数5.14。47

47材料弹塑性的影响钢材应力-应变曲线钢索应力-应变曲线钢拉杆应力-应变曲线钢材弹塑性性能曲线采用双线型,材料屈服后的行为采用理想塑性行为。材料的应力-应变曲线见下图：48

48材料弹塑性的影响同样荷载条件下，考虑材料弹性条件下稳定承载力5.14，考虑材料理想弹塑性条件下稳定承载力系数3.74。考虑材料为线弹性结构稳定承载力荷载系数-位移曲线及相应屈曲变形：考虑材料为弹塑性49

49材料弹塑性的影响在考虑材料弹塑性的稳定分析中，稳定承载力系数明显降低，但仍旧大于3.0，这种情况与结构实际工作状况最为接近，说明结构具备足够安全储备。考虑材料弹塑性的结构稳定承载力较相同条件下仅考虑材料弹性的结构稳定承载力下降约30%，说明材料的非线性性能是影响结构整体稳定性的主要因素，如在计算分析时，不考虑材料非线性，为保证结构安全，应采用更高的稳定容许承载力系数，对于一般工程网壳工程，《网壳结构技术规程》JGJ61-2003采用更高的稳定容许承载力系数K=5是必要的。50

50预应力损失及下弦索撑节点构造的影响未考虑实际预应力损失的结构屈曲考虑实际预应力损失的结构屈曲设计根据实际情况，在计算分析中，采用非线形变刚度弹簧单元，模拟实际产生的张拉损失，同时考虑施工变形偏差，研究其对结构整体稳定性能影响，计算结果显示为，结构整体稳定承载力下降约17%。51

51预应力损失及下弦索撑节点构造的影响为了研究索撑节点的不同约束型式对结构整体稳定的影响，设计建立了四个不同的计算模型进行对比分析。模型一：索撑节点为带摩擦可滑移且滑移不受限制节点，考虑每个索撑节点6％的预应力损失；模型二：索撑节点为无摩擦可滑移且滑移不受限制节点；模型三：索撑节点为带摩擦可滑移节点，考虑每个索撑节点6％的预应力损失（即同一圈环索各段索索力由于预应力损失而不同）但是滑移到一定距离后不能再滑动而变为固定；模型四：环索与撑杆下节点之间不可滑动，但预应力是按每段索均匀施加。其中，模型一、模型二用于模拟索撑节点类型一，模型三用于模拟索撑节点类型二，模型四用于模拟索撑节点类型三。52

52预应力损失及下弦索撑节点构造的影响上述四个模型采用相同的荷载组合工况相同，材料按线弹性，并考虑实际施工结构变形偏差，进行非线形屈曲分析，得到整体稳定系数分别为：3.375、3.875、5.14、4.40，非线性屈曲形状分别见下列图：计算模型一计算模型二计算模型三计算模型四53

53预应力损失及下弦索撑节点构造的影响通过对比模型一、二与模型三、四的计算结果，表明约束环索与索撑节点的相对滑动，结构稳定承载力有明显提高。通过对比模型一与模型二的计算结果，表明索撑节点引起的拉索摩擦损失，降低了结构稳定承载力，其原因在前文已有描述。通过对比模型三与模型四的计算结果，表明采用张拉阶段环索可以滑动而使用阶段环索不能滑动的索撑节点形式，得到的结构稳定承载力最高，如果采用张拉及使用阶段环索均不能滑动的索撑节点形式，将影响张拉时索拉力的有效传递，结构稳定承载力降低。本工程采用的索撑节点为张拉阶段环索可以滑动而使用阶段环索不能滑动的构造型式，为确保张拉完成后，索撑节点能够有效的束紧环索，设计构造上特别采用了紧固螺栓，并在环索与索撑节点接触缝隙内灌注环氧树脂砂浆，增大索撑节点内摩擦力。54

54基于整体稳定安全的大跨度钢结构性能化设计本工程在按第12阶屈曲模态并按网壳跨度1/300作为初始几何缺陷时，结构的几何非线性屈曲稳定承载力系数为4.6，小于设计规程规定的5.0。同时考虑材料非线性的稳定承载力系数为3.38。此时能否判断结构体系稳定性能是安全的？这需要从结构失稳破坏的判定准则来分析判断。对于大跨度钢结构，从构件→局部体系→整体体系，其破坏机理均可归结为大变形失稳极限状态。而大变形失稳极限状态的安全控制包括强度延性性能设计、变形延性性能设计两个方面。55

55基于整体稳定安全的大跨度钢结构性能化设计钢构件稳定设计的国家相关规范有强度延性性能、变形延性性能两方面的设计规定。构件强度延性性能要求构件“强度失稳极限状态：屈服开始状态：设计弹性状态＝2.0：1.2：0.8”；构件变形延性性能要求构件“失稳极限状态：屈服开始状态：设计弹性状态＝1.200：1.002：1.000”。钢构件在大变形破断（失稳）极限状态与结构设计（弹性）安全状态的比值：强度延性安全系数为2.0/0.8=2.5，变形延性安全储备为1.20。（1）钢构件稳定设计56

56基于整体稳定安全的大跨度钢结构性能化设计对于大跨度钢结构体系整体稳定设计，国内相关设计规范中只有《网壳结构技术规程（JGJ61-2003）》在强度延性方面有规定：结构几何非线性屈曲稳定承载力系数大于5.0。即在假定构件处于弹性条件下结构大变形倒塌（失稳）极限状态时荷载：结构设计安全状态时荷载＝5.0：1.0。事实上结构在承担超出设计荷载工况以上时，钢构件必然进入塑性状态。因此上述假定实际上不具有工程实际意义。根据大量的工程经验和分析，以材料弹性假定是整体稳定承载力系数5.0为标准，考虑钢构件进入塑性状态下，结构整体稳定承载力系数应大于3.0。对于大跨度钢结构整体稳定的变形延性能力方面，国内相关设计规范没有提出任何规定和要求。(2)钢结构体系整体稳定设计57

57基于整体稳定安全的大跨度钢结构性能化设计对于大跨度钢结构体系局部失稳破坏的稳定性能设计，国内没有任何规范（程）作出规定。但依据结构构件、局部体系、整体体系安全重要性由低到高、不确定因素由少到多的次序原则，本文建议对局部体系失稳破坏极限状态时考虑材料弹性、几何非线性屈曲稳定系数>4.5；考虑材料弹塑性、几何非线性屈曲稳定系数>3.0。（3）钢结构局部体系稳定设计58

58基于整体稳定安全的大跨度钢结构性能化设计本工程弦支穹顶屋盖钢结构体系的几何非线性屈曲稳定系数：考虑材料弹性时4.60，考虑材料弹塑性时3.38。通过以上分析，本工程属于典型的结构体系局部失稳破坏模态，因此可以判定本工程的稳定承载力是安全的。(4)本工程结构整体稳定安全性本工程在考虑材料非线性、几何非线性条件下结构屈曲失稳开始点的竖向位移为0.45m，结构失稳倒塌点的竖向位移为2.16m。位移与跨度比值的相对变形分别为0.45/93=1/207，2.16/93=1/43。国内相关规范对大跨度钢结构大变形倒塌失稳破坏极限状态的变形延性性能无规定要求。参照《建筑抗震设计规范》第5.5.5条相关规定。本文建议大跨度钢结构取倒塌时变形/跨度=1/40作为其变形延性性能控制指标。59

59基于整体稳定安全的大跨度钢结构性能化设计由于大跨度钢结构体系的安全控制因素是典型的大变形倒塌失稳破坏极限状态。理应对结构体系的强度延性性能、变形延性能力同时进行深入研究和性能化设计。(5)基于体系整体稳定安全的大跨度钢结构性能化设计建议通过以上分析，对大跨度钢结构体系整体稳定的性能化设计提出如下建议：（a）强度延性设计：考虑材料弹性、几何非线性条件下结构屈曲稳定承载力系数大于5.0；考虑材料弹塑性、几何非线性条件下结构屈曲稳定承载力系数大于3.0。（b）变形延性设计：考虑材料弹塑性、几何非线性条件下结构屈曲失稳时，竖向位移与跨度比值小于1/40。60

60七.抗震设计61

61结构第一振型结构第二振型62

62罕遇地震作用弹塑性时程分析选用三个方向的Elcentro地震波，分别进行了X、Y水平方向同时作用和竖向地震作用弹塑性时程计算，变形结果如下：X、Y方向罕遇地震作用下结构变形Z方向罕遇地震作用下结构变形63

63X、Y方向（水平）地震下时程结果第一至五圈环索索力：64

64Z方向（竖向）地震下时程结果第一至五圈环索索力：65

65通过对结构三维模型的动力时程分析和反应谱分析，屋面钢结构第一自振周期为0.68秒，主振型模态为竖向振动，无扭转，结构振型见图17。说明结构刚度分布均匀，竖向地震作用是屋面钢结构的主震方向。X、Y水平向地震作用及竖向地震作用总剪力分别为重力荷载代表值的13.3％、11.7％和9.1％。根据上述结构强度、刚度、整体稳定安全性的验算的结果分析，地震作用对弦支穹顶结构体系和构件承载力设计均不起控制作用。根据弹塑性时程分析结果，罕遇地震作用下结构最大位移560mm、1/166（见图18），远小于1/50。满足罕遇地震作用下不倒塌性能要求。对整体结构抗震设计结论66

66索与拉杆的强度延性性能设计在罕遇地震作用下索与拉杆的最大应力：索：σEh+0.5σEv+σG=947N/mm2拉杆：σEh+0.5σEv+σG=376N/mm2本工程索与拉杆实测材料力学性能为：索的极限抗拉强度为1670N/mm2，名义屈服强度为1250N/mm2，设计强度为930N/mm2；拉杆的极限抗拉强度为1030N/mm2，名义屈服强度为835N/mm2，设计强度为460N/mm2。由此可见索与拉杆在结构体系罕遇地震下，构件应力均处于弹性阶段。索及拉杆的强度延性性能可以保证结构体系在大变形倒塌极限状态下索及拉杆不破坏，即索及拉杆的强度延性性能是安全的。67

67索与拉杆的变形延性性能设计罕遇地震作用下索与拉杆的最大应变：索：εEh+0.5εEv+εG＝0.324%拉杆：εEh+0.5εEv+εG＝0.192%本工程采用索与拉杆实测伸长率为索3％，拉杆8－12％。由此可见，索与拉杆在结构体系两种大变形倒塌破坏极限状态下，构件应变均远远小于材料允许伸长率。事实上索与拉杆仍处于弹性应变阶段。索与拉杆的变形延性性能可以保证结构体系在大变形倒塌极限状态下索及拉杆不破坏，即索及拉杆的变形延性性能是安全的。68

68八.张拉模拟施工过程分析69

69目前实际工程应用的预应力张拉施工模拟计算方法有两种：常规的分步一次加载计算方法；单元生死法。分步一次加载计算法：工程实际中常规采用的分步一次加载法是按照整体结构计算模型下，对每个施工步当前累积荷载一次性加载，进行结构分析，而不考虑之前的施工加载结构力学响应变化过程的影响。该方法力学概念简单，易于掌握，一般的结构分析软件均能计算实现。70

70单元生死计算法：该方法仍是采用整体结构模型，即一次整体建模。所谓单元生死法就是采用了单元生死和多时间步连续分析来模拟整个施工过程的计算方法。张拉最外环时，其它各环的索单元处于杀死状态（给该单元设置极小的刚度），不对结构起作用，依次类推，从外向内逐环张拉，则逐环激活相应的索单元，张拉到最内环时各环索单元均激活。模拟第一批次逐环张拉，直接通过对索单元施加70％的初始设计应变引入预应力，采用单元生死法；模拟第二批次张拉，通过对索单元施加温度荷载的方法引入其余35％的预应力值，采用多时间步连续分析法，每一步均是在上一步分析的应力应变基础上进行，从内向外逐环施加温度荷载。该方法可以准确的模拟整个施工阶段的结构力学性能，计算精度高，对力学概念要求高。71

71两种方法计算结果对比分析环索内力对比分别采用分步一次加载计算法和本文单元生死计算方法进行施工模拟计算后，将第1至第5环索内力分别随张拉过程变化的计算结果进行对比，如图所示（图中的分步方法即分步一次加载计算法，本文方法即为单元生死法）。72

72两种方法计算结果对比分析径向拉杆内力对比分别采用分步一次加载计算法和本文单元生死计算方法进行施工模拟计算后，将第1至第5圈拉杆内力分别随张拉过程变化的计算结果进行对比，如图所示（图中的分步方法即分步一次加载计算法，本文方法即为单元生死法）。73

73两种方法计算结果对比分析起拱值对比分别采用分步一次加载计算法和本文单元生死计算方法进行施工模拟计算后，网壳起拱值随张拉过程变化的计算结果进行对比，如图所示（图中的分步方法即分步一次加载计算法，本文方法即为单元生死法）。网壳中心起拱第一圈撑杆顶部网壳起拱74

74两种方法计算结果对比分析起拱值对比第二圈撑杆顶部网壳起拱第三圈撑杆顶部网壳起拱75

75两种方法计算结果对比分析起拱值对比第二圈撑杆顶部网壳起拱第三圈撑杆顶部网壳起拱76

76施工模拟分析结论弦支穹顶预应力大跨度钢结构体系预应力张拉施工过程对结构体系内力有较大影响，采用单元生死法对施工全过程结构力学响应进行计算分析，对确保结构施工过程安全是必要的。（2）采用常规的分步一次加载法进行施工过程模拟计算，对内圈索内力的计算结果偏大，对外圈索内力、结构变形的计算结果与精确的单元生死法结果相近。该结论验证了整体结构设计时采用的一次加载法进行计算，结构设计是偏于安全的。（3）弦支穹顶结构体系的预应力张拉全过程完成后，由于预应力对结构的起拱效应，主体结构将与脚手架逐步脱离，形成了弦支穹顶结构在施工全过程“脚手架自动卸载”的特有现象。这一方面要求脚手架对钢网壳的上支承节点构造设计必须保证临时支撑在张拉前可靠受压，预应力张拉过程起拱时无条件脱离。另一方面弦支穹顶结构体系不存在一般大跨度钢结构工程“施工卸载”对结构安全有重大不利影响的因素。（4）预应力施工全过程模拟计算表明本工程结构体系在施工全过程是安全的。77

77谢谢大家！78