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时间：2022-10-24
《高二物理竞赛课件：力矩习题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
力矩习题课件
1例题一轻绳跨过一定滑轮，滑轮视为圆盘，绳的两端分别悬有质量为m1和m2的物体1和2，m12因m2>m1，物体1向上运动，物体2向下运动，滑轮以顺时针方向旋转，Mr的方向垂直纸面向外。可列出下列方程式中是滑轮的角加速度，a是物体的加速度。滑轮边缘上的切向加速度和物体的加速度相等，即从以上各式即可解得3而4当不计滑轮质量及摩擦阻力矩即令m=0、M=0时，有上题中的装置叫阿特伍德机，是一种可用来测量重力加速度g的简单装置。因为在已知m1、m2、r和J的情况下，能通过实验测出物体1和2的加速度a，再通过加速度把g算出来。在实验中可使两物体的m1和m2相近，从而使它们的加速度a和速度v都较小，这样就能角精确地测出a来。5利用定轴转动定律解题的关键是：（1）使用隔离法分析受力情况，作出正确的受力图。（2）记住以下三个公式：6例题一半径为R，质量为m匀质圆盘，平放在粗糙的水平桌面上。设盘与桌面间摩擦系数为，令圆盘最初以角速度0绕通过中心且垂直盘面的轴旋转，问它经过多少时间才停止转动？rRdrde解由于摩擦力不是集中作用于一点，而是分布在整个圆盘与桌子的接触面上，力矩的计算要用积分法。在图中，把圆盘分成许多环形质元，每个质元的质量dm=rddre，所受到的阻力矩是rdmg。7此处e是盘的厚度。圆盘所受阻力矩就是因m=eR2，代入得根据定轴转动定律，阻力矩使圆盘减速，即获得负的角加速度.8设圆盘经过时间t停止转动，则有由此求得9例质量为mA的物体A静止在光滑水平面上，和一质量不计的绳索相连接，绳索跨过一半径为R、质量为mc的圆柱形滑轮C，并系在另一质量为mB的物体B上.滑轮与绳索间没有滑动，且滑轮与轴承间的摩擦力可略去不计.问：（1）两物体的线加速度为多少？水平和竖直两段绳索的张力各为多少？（2）物体B从再求线加速度及绳的张力.静止落下距离时，其速率是多少？（3）若滑轮与轴承间的摩擦力不能忽略，并设它们间的摩擦力矩为ABC10ABCOO解（1）隔离物体分别对物体A、B及滑轮作受力分析，取坐标如图，运用牛顿第二定律、转动定律列方程.11如令，可得（2）B由静止出发作匀加速直线运动，下落的速率ABC12（3）考虑滑轮与轴承间的摩擦力矩，转动定律结合（1）中其它方程13ABC
2因m2>m1，物体1向上运动，物体2向下运动，滑轮以顺时针方向旋转，Mr的方向垂直纸面向外。可列出下列方程式中是滑轮的角加速度，a是物体的加速度。滑轮边缘上的切向加速度和物体的加速度相等，即从以上各式即可解得
3而
4当不计滑轮质量及摩擦阻力矩即令m=0、M=0时，有上题中的装置叫阿特伍德机，是一种可用来测量重力加速度g的简单装置。因为在已知m1、m2、r和J的情况下，能通过实验测出物体1和2的加速度a，再通过加速度把g算出来。在实验中可使两物体的m1和m2相近，从而使它们的加速度a和速度v都较小，这样就能角精确地测出a来。
5利用定轴转动定律解题的关键是：（1）使用隔离法分析受力情况，作出正确的受力图。（2）记住以下三个公式：
6例题一半径为R，质量为m匀质圆盘，平放在粗糙的水平桌面上。设盘与桌面间摩擦系数为，令圆盘最初以角速度0绕通过中心且垂直盘面的轴旋转，问它经过多少时间才停止转动？rRdrde解由于摩擦力不是集中作用于一点，而是分布在整个圆盘与桌子的接触面上，力矩的计算要用积分法。在图中，把圆盘分成许多环形质元，每个质元的质量dm=rddre，所受到的阻力矩是rdmg。
7此处e是盘的厚度。圆盘所受阻力矩就是因m=eR2，代入得根据定轴转动定律，阻力矩使圆盘减速，即获得负的角加速度.
8设圆盘经过时间t停止转动，则有由此求得
9例质量为mA的物体A静止在光滑水平面上，和一质量不计的绳索相连接，绳索跨过一半径为R、质量为mc的圆柱形滑轮C，并系在另一质量为mB的物体B上.滑轮与绳索间没有滑动，且滑轮与轴承间的摩擦力可略去不计.问：（1）两物体的线加速度为多少？水平和竖直两段绳索的张力各为多少？（2）物体B从再求线加速度及绳的张力.静止落下距离时，其速率是多少？（3）若滑轮与轴承间的摩擦力不能忽略，并设它们间的摩擦力矩为ABC
10ABCOO解（1）隔离物体分别对物体A、B及滑轮作受力分析，取坐标如图，运用牛顿第二定律、转动定律列方程.
11如令，可得（2）B由静止出发作匀加速直线运动，下落的速率ABC
12（3）考虑滑轮与轴承间的摩擦力矩，转动定律结合（1）中其它方程
13ABC
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