竞赛讲义-力矩平衡——上课.ppt

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1、力学中的三种力1弹力：物体由于形变而对引起形变的物体产生的作用力。2摩擦力：相互接触的物体间产生的一对阻止相对运动或相对运动趋势的力。滑动摩擦力：摩擦力总是阻止相对运动。（在弹性范围内）弹簧：接触面:沿法线方向N1．关于弹力1.1弹力的大小1.2弹力的方向:弹力的方向总是与形变方向相反.杆：较复杂绳子：沿绳子方向TFFnFF=kx，k为弹簧的劲度系数。1.3弹簧的串联与并联Fk1k2k1k2F2．关于摩擦角将摩擦力f和接触面对物体的正压力N合成一个力F，合力F称为全反力。在滑动摩擦情况下定义tanφ=μ=f/N，则角φ为滑动摩擦角；在静摩擦力达到临界状态时，定义tanφ0=μs=fm/N

2、，则称φ0为静摩擦角。NFfmf0αφ解：力矩、定轴转动物体的平衡决定物体转动效果的两个因素：1.力的大小；2.力臂。力和力臂的乘积越大，力对物体的转动作用就越大力矩反映力对物体转动效果的物理量力矩(M)：1.定义：力F和力臂L的乘积叫做力对转动轴的力矩。2.定义式：M=FL3.单位：N·m读作“牛米”注：N·m作为功的单位，叫做焦耳（J），N·m作为力矩的单位不能叫做焦耳（J）4.物理意义：力矩是表示力对物体的转动作用的物理量。力矩越大，力对物体的转动作用就越大；力矩为零，力对物体不会有转动作用。力矩总是对某一转轴而言的，对不同的转轴，同一个力的力臂不同，力矩也不同。注意：力矩是表示力对

3、物体的转动作用的物理量，物体转动方向通常认为有顺时针和逆时针两个，使物体顺时针转动的力矩通常表示为M顺（负力矩），使物体逆时针转动的力矩通常表示为M逆（正力矩）。力偶：二个大小相等、方向相反而不在一直线上的平行力称为力偶。力偶中的一个力与力偶臂（两力作用线之间的垂直距离）的乘积叫做力偶矩。转动平衡：有转动轴的物体在力的作用下，处于静止或匀速转动状态。平衡时：M顺=M逆（杠杆的平衡只是两个力矩的平衡）拓展三个力矩平衡时：M顺=M逆即：力矩的代数和为零或所有使物体向顺时针方向转动的力矩之和等于所有使物体向逆时针方向转动的力矩之和。一直角尺可绕过A点垂直纸面的轴转动，直角尺AB边的长度为30cm

4、,BC边的长度为40cm，F1=F2=F3=10N,F1⊥BC，F2⊥AC，F3沿着BC的方向(如图)，则此三个力对轴A的力矩M1=，M2=，M3=；其中使直角尺向逆时针方向转动的力矩有，使直角尺向顺时针方向转动的力矩有，试判断尺能否平衡？ABCF1F2F3●●30cm40cm4N·m5N·m3N·mM1M2、M3如图所示，一根轻质木棒AO，A端用光滑铰链固定于墙上，在O端下面吊一个重物，上面用细绳BO系于顶板上，现将B点逐渐向右移动，并使棒AO始终保持水平，则下列判断中正确的是()A．BO绳上的拉力大小不变。B．BO绳上的拉力先变大后变小。C．BO绳上的拉力对轻杆的力矩先变大后变小。D．

5、BO绳上的拉力对轻杆的力矩不变。ABOD匀质杆OA重P1，长为l1，能在竖直平面内绕固定铰链O转动，此杆的A端用铰链连另一重为P2、长为l2的均匀杆AB，在AB杆的B端加一水平力F。求平衡时此两杆与水平线所成的角度与的大小，以及OA与AB间的作用力。P1P2FOAB解：以AB为研究对象，有（1）以OA+AB为研究对象，有P1P2FOAB以AB为研究对象，其所受的合力为零，因此（2）P2FABNN的方向与水平线的夹角满足：两个可视为质点的小球a和b，用质量可忽略的刚性细杆相连，放置在一个光滑的半球面内，如图所示。已知小球a和b的质量之比为，细杆长度是球面半径的倍。两球处于平衡

6、状态时，细杆与水平面的夹角是：（）A．45°B．30°C．22.5°D．15°OabθDOabθ解：细杆长度是球面半径的倍,∴∠aOb=90°过O作竖直线OD，作ab的垂线OC，mbgmagθCDββ由力矩平衡条件，ΣMO=0OαOαABNfGTOαABNfGTCOαABNfGTO1O225OOTN1N1N2GAECBD28MgN1N2mgCAEBD后前MLF前MFBCG若不发生相对滑动，此时应满足后MFACG()353．由OA棒所受的竖直方向和水平方向合外力为零，可分别得将代入上（1）（2）式，可得将（3）（4）代入，可得OB棒的受力情况如图所示。由此棒竖直方向和水平方向合外力为零，可分

7、别得由图所示的矢量关系，可得TB、TC与T的关系为将（8）式分别代入（6）（7）式，得由于B、C棒受力情况完全相同，故C棒平衡所需的最小摩擦系数与B棒相等。比较（5）式与（11）式，即可得棒与地面间的摩擦系数应满足将（9）（10）式代入，可得43欢迎指教！THANKS谢谢大家！感谢您的观看！