【冀教版】四下数学：3-5乘法运算律.pptx

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3乘法3.5乘法运算律 学习目标理解并掌握乘法的交换律和结合律。能够应用乘法的运算定律解决相关的实际问题。 情景导入用计算器计算上面的算式，在方框内填上适当的运算符号。645×3232×645203×4646×203180×5353×180 探索新知在一个乘法算式里面，乘数和被乘数都叫做因数。通过上面计算两边的算式，你发现了什么呢？上面左右两个乘法算式的积相同这个和前面学习的加法交换律差不多，上面的两个算式交换因数的位置，乘积不变。 探索新知不仅仅上面这几个乘法算式有这个性质，任何两个数相乘，交换因数的位置，积都不变，乘法的这个性质就叫做乘法交换律。乘法交换律和加法交换律比较相似，简化可以说成：交换位置，积不变。 探索新知我用x×y=y×x用字母表示一下乘法的交换律，自己试一试。我用a×b=b×a 情景导入两种表示都正确，但是一般我们用a×b=b×a表示乘法交换律。下面看下面这道题，超市新进来一批饮料，如下图，计算一下一共有多少箱饮料呢？ 探索新知从前面看可以知道，每排有（6×4）箱，一共有5排，共有6×4×5=120（箱）写一下你的计算过程吧！ 探索新知在图上我们从服务员那里的价位牌知道了自助餐有A、B两种，A类每位18元，B类每位20元，那这150人A，B两种自助餐各需要多少元钱呢？选择A种自助餐需要的钱数列算式是：150×18，选择B种自助餐需要的钱数列算式是：150×20 探索新知我从侧面看的，每列有（4×5）箱，一共有6列，共有4×5×6=120（箱） 探索新知我从上面看的，每层有（6×5）箱，有4层，共有6×5×4=120（箱） 探索新知这三种方法的结算结果都是120，结果相同，都正确，也就是说：6×4×5=6×5×4=6×（4×5）6×4×5=6×5×4=6×（4×5），它们是三个数相乘，结果相同，不同的只是它们的位置变了一下，计算顺序也变了一下。我们再来看下面这两组算式，看是不是有同样的规律，（1）36×4×2536×（4×25）（2）5×28×65×6×28 探索新知第一组我计算的结果都是3600，所以它们的关系是：36×4×25=36×（4×25）第二组我计算的结果都是840，所以它们的关系是：5×28×6=5×6×28 探索新知对了，经我们检验，这个规律是成立的，它就叫做乘法的结合律，指的就是在含有三个或三个以上的因数的乘法算式里，先结合任意两个因数的积，这个算式的积不变。用字母表示乘法结合律就是：a×b×c=a×(b×c)，我们一般都用这种形式来表示，但是乘法的结合律不仅仅指的是先结合后面的两个因数，它包含的意思的是可以结合任意两个因数。 一共有多少名同学参加了这次植树活动？典题精讲 （4＋2）×25＝6×25＝1504×25＋2×25＝100＋50＝150你还有其他的算法吗？这两种算法有什么相同点和不同点？典题精讲 用字母表示乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。 学以致用现在看下面的这两道题，运用这个规律，看怎样计算更简便50×26×425×37×20 学以致用50×26×4=50×4×26=200×26=520025×37×20=25×20×37=500×37=18500 情景导入我们学习了两条乘法运算定律了，接着我们看下面的应用题。下面是亮亮家客厅的两扇屏风，这个屏风上面有很多玻璃，计算一下上面究竟有多少玻璃呢？看下图： 探索新知12×5+9×5=60+45=105一共有两扇屏风，可以先算一扇，再算另一扇，然后把它们的得数加起来就是总数。列综合算式就是： 探索新知我是先算的最上面一层有多少块玻璃，第一块屏风的第一层有12块，第二块第一层有9块，然后是一共5层，用乘法就能算出总数，列综合算式就是：（12+9）×5=21×5=105 探索新知他们两个的算法都很正确，他们的综合算式的结果是相等的，列在一起就是：12×5+9×5=（12+9）×5这个规律就是乘法的第三条运算定律，叫做乘法分配律,乘法分配律指的是两个数相加的和与第三个数相乘，可以先把每一个数与第三个数相乘，再把乘得的积相加。用字母表示就是：(a＋b)×c=a×c＋b×c 103×12＝（100＋3）×12＝100×12＋3×12＝1200＋36＝123620×55＝20×（50＋5）＝20×50＋20×5＝1000＋100＝11005.用乘法分配律计算下面各题。学以致用 学以致用乘法的分配律可以使我们的计算更简便，我们看下面的算式：38×53＋53×62如果我们按计算顺序一步一步往下计算会很麻烦，如果用乘法分配律的话，你会发现非常简单的：38×53＋53×62=（38+62）×53=100×53=5300利用乘法分配律进行简便运算一般都是进行“凑整”，凑成整百，整十，整千的来计算，还要注意多利用，25×4=100，125×8=1000这样的算式。 课堂小结今天你都收获了什么？1、两个因数相乘，交换因数的位置，积不变，这就叫做乘法交换律。a×b=b×a2、三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变，这就叫做乘法结合律。a×b×c=a×(b×c)乘法分配律指的是两个数相加的和与第三个数相乘，可以先把每一个数与第三个数相乘，再把乘得的积相加。(a＋b)×c=a×c＋b×c