第二部分-第四章-第1讲-线、角、相交线和平行线

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第二部分空间与图形第四章三角形与四边形第一页，编辑于星期五：十八点二十六分。

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4第1讲线、角、相交线和平行线第五页，编辑于星期五：十八点二十六分。

51．会比较角的大小，能估计一个角的大小，会计算角度的和与差，认识度、分、秒，会进行简单换算．2．了解角平分线及其性质．3．了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等．4．了解垂直、垂线段等概念，了解垂线段最短的性质，体会点到直线距离的意义．第六页，编辑于星期五：十八点二十六分。

65．知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线．6．了解线段垂直平分线及其性质．7．知道两直线平行同位角相等，进一步探索平行线的性质．8．知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线，会用三角尺或直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线．9．会度量两条平行线之间的距离．10．了解定义、命题、逆命题、定理等相关概念，会识别两个互逆命题．第七页，编辑于星期五：十八点二十六分。

7直线射线线段相似处都是直的，射线和线段都是直线的一部分端点0个________个________个延伸方向向两方无限延伸向一方无限延伸不可向任何一方无限延伸图形表示方法直线AB(BA)或直线a射线AB或射线a线段AB(BA)或线段a1．直线、射线、线段的联系与区别12第八页，编辑于星期五：十八点二十六分。

82.角周角60360060角平分线(1)角的分类：锐角、直角、钝角、平角、________.相等角平分线(3)角平分线及其性质：①定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的____________；②性质及其推论：角平分线上的点到这个角的两边的距离__________；到一个角两边距离相等的点在这个角的__________上．第九页，编辑于星期五：十八点二十六分。

9(4)余角、补角和对顶角：①∠1＋∠2＝90°⇔∠1与∠2互为余角；同角(或等角)的余角________；②∠1＋∠2＝180°⇔∠1与∠2互为________；同角(或等角)的补角相等；③一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，则称这两个角是对顶角；对顶角______．相等补角相等第十页，编辑于星期五：十八点二十六分。

103．垂线一条垂线段垂直平分线(1)过一点有且仅有________直线与已知直线垂直．(2)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，________最短．相等垂直平分线(3)线段的垂直平分线及其性质：①定义：垂直并且平分一条线段的直线叫做这条线段的____________；②性质及其推论：线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离________；到一条线段两端点的距离相等的点在这条线段的____________上．第十一页，编辑于星期五：十八点二十六分。

114．平行线(1)平行公理：一条内错角互补过直线外一点，有且仅有________直线与已知直线平行．(2)平行线的性质和判定：①性质：两直线平行，同位角相等，________相等，同旁内角________；②判定：同位角相等，或内错角相等，或同旁内角互补，两直线平行；平行于同一条直线的两直线平行．第十二页，编辑于星期五：十八点二十六分。

12题设结论真命题假命题定理证明5．命题、定理、证明(1)命题：判断一件事情的语句叫做命题，每个命题都是由________和________两部分组成．(2)真命题和假命题：正确的命题叫做__________；错误的命题叫做__________．(3)用推理的方法判断为正确的命题叫做________．(4)从一个命题的题设出发，通过推理来判断命题是否成立的过程叫做________．第十三页，编辑于星期五：十八点二十六分。

13BB1．下面四个图形中，∠1＝∠2一定成立的是()2．(2011年山东日照)如图4－1－1，已知直线AB∥CD，)∠C＝125°，∠A＝45°，那么∠E的大小为(A．70°B．80°C．90°D．100°图4－1－1第十四页，编辑于星期五：十八点二十六分。

143．(2012年北京)如图4－1－2，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD＝76°，则∠BOM＝()A．38°D．144°B．104°图4－1－2C．142°图4－1－34．将一直角三角板与两边平行的纸条按如图4－1－3所示放置，下列结论：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠2＋∠4＝90°；④∠4＋∠5＝180°.其中正确的个数是()CDA．1个B．2个C．3个D．4个第十五页，编辑于星期五：十八点二十六分。

155．有如下命题：①三角形的内角和等于180°；②两直线平行，同位角相等；③矩形的对角线相等；④相等的角是对顶角．其中属于假命题的有__________(填序号)．④考点1余角、补角、对顶角154A．35°B．55°C．65°D．145°B第十六页，编辑于星期五：十八点二十六分。

163．(2011年广东湛江)如图4－1－4，直线AB，CD相交于)B点E，DF∥AB，若∠AEC＝100°，则∠D＝(图4－1－4A．70°B．80°C．90°D．100°规律方法：互为余角的两个角的和为90°，互为补角的两个角的和为180°，对顶角相等.第十七页，编辑于星期五：十八点二十六分。

17考点2平行线的性质与判定4．(2011年广东茂名)如图4－1－5，已知AB∥CD，则图中与∠1互补的角有()ACA．2个B．3个C．4个D．5个图4－1－5图4－1－65．(2010年广东)如图4－1－6，已知∠1＝70°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为()A．70°B．100°C．110°D．120°第十八页，编辑于星期五：十八点二十六分。

186．(2009年广东清远)如图4－1－7，AB∥CD，EF⊥AB于)点E，EF交CD于点F，已知∠1＝60°，则∠2＝(图4－1－7A．20°B．60°C．30°D．45°规律方法：在平行线与相交线的角度计算中，主要运用：①两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补；②对顶角相等；③余角、补角性质．C第十九页，编辑于星期五：十八点二十六分。

19考点3角平分线、线段的垂直平分线的应用例题：(2009年广东肇庆节选)如图4－1－8，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，线段AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE.求证：∠CBE＝36°.图4－1－8∵AB＝AC，∠A＝36°，∴∠ABC＝∠C＝72°.∴∠CBE＝∠ABC－∠EBA＝36°.证明：∵DE是AB的垂直平分线，∴EA＝EB.∴∠EBA＝∠A＝36°.第二十页，编辑于星期五：十八点二十六分。

207．(2011年广东茂名)如图4－1－9，两条笔直的公路l1，l2相交于点O，村庄C的村民在公路的旁边建三个加工厂A，B，D，已知AB＝BC＝CD＝DA＝5千米，村庄C到公路l1的距离)B为4千米，则村庄C到公路l2的距离是(图4－1－9A．3千米B．4千米C．5千米D．6千米第二十一页，编辑于星期五：十八点二十六分。

2120PD＝PC图4－1－10图4－1－119．(2008年广东肇庆)如图4－1－11，P是∠AOB的角平分线上的一点，PC⊥OA于点C，PD⊥OB于点D，写出图中一对相等的线段_____________(答案不唯一，只需写出一对即可)．第二十二页，编辑于星期五：十八点二十六分。

22考点4命题与证明10．(2012年广东深圳)下列命题：D①方程x2＝x的解是x＝1；②4的平方根是2；③有两边和一角相等的两个三角形全等；④连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形．其中正确的个数有(A．4个C．2个B．3个D．1个)第二十三页，编辑于星期五：十八点二十六分。

2311．(2011年广东广州)已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c.其中是真命题的是__________(填写所有真命题的序号)．①②④第二十四页，编辑于星期五：十八点二十六分。

24)12．(2010年广东茂名)下列命题是假命题的是(A．三角形的内角和是180°B．多边形的外角和都等于360°CC．五边形的内角和是900°D．三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和第二十五页，编辑于星期五：十八点二十六分。