土中应力分布及计算

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1、第五讲  土中应力分布及计算和土的压缩性与地基沉降一、    内容提要：本讲主要讲述①土中应力分布及计算部分包括土的自重应力、基础底面压力、基底附加压力、土中附加应力；②土的压缩性与地基沉降部分包括压缩试验、压缩曲线、  压缩系数、压缩指数、回弹指数、压缩模量、载荷试验、变形模量、高压固结试验、土的应力历史、先期固结压力、超固结比正常固结土、超固结土、欠固结土、沉降计算的弹性理论法、分层总和法、有效应力原理、一维固结理论、固结系数、固结度；　　　　二、    重点、难点：基底与土中自重应力与附加应力的计算、土的压缩试验、利用分层总和法进行地基变形计

2、算、有效应力原理三、    内容讲解：第一节  土中应力分布及计算一、土中应力土中应力指土体在自身重力、建筑物和构筑物荷载，以及其他因素(如土中水的渗流、地震等)作用下，土中产生应力。土中应力过大时，会使土体因强度不够发生破坏，甚至使土体发生滑动失去稳定。此外，土中应力的增加会引起土体变形，使建筑物发生沉降，倾斜以及水平位移。土是三相体，具有明显的各向异性和非线性特征。为简便起见，目前计算土中应力的方法仍采用弹性理论公式，将地基土视作均匀的、连续的、各向同性的半无限体，这种假定同土体的实际情况有差别，但其计算结果尚能满足实际工程的要求。用面上的法向

3、应力方向与坐标轴的正方向相同时，则剪应力的方向与坐标轴正方向一致时为正，反之为负，若剪应力作用面上的法向应力方向与坐标轴正方向相反时，则剪应力的方向与坐标轴正方向相反时为正，反之为负。二、土的自重应力由土体重力引起的应力称为自重应力，自重应力一般是自土体形成之日起就产生于土中。1.　均质土的自重应力土体在自身重力作用下任一竖直切面均是对称面，切面上都不存在剪应力。因此，在深度z处平面上，土体因自身重力产生的竖向应力， (称竖向自重应力)等于单位面积上土柱体的重力W，如图15-5-1所示。在深度z处土的自重应力为：式中   —土的重度，kN／m3； 

4、  F—土柱体的截面积，m2。从公式(15-5-1)可知，自重应力随深度Z线性增加，呈三角形分布图形。2.　成层地基土的自重应力地基土通常为成层土。当地基为成层土体时，设各土层的厚度为 ，重度为 ，则在深度z处土的自重应力计算公式为：式中  n—从天然地面到深度z处的土层数。    3.　土层中有地下水时的自重应力    当计算地下水位以下土的自重应力时，应根据土的性质确定是否需要考虑水的浮力作用。通常认为水下的砂性土是应该考虑浮力作用的。粘性土则视其物理状态而定，一般认为，若水下的粘性土其液性指数IL>1，则土处于流动状态，土颗粒之间存在着大量自

5、由水，可认为土体受到水浮力作用，若IL≤0，则土处于固体状态，土中自由水受到土颗粒间结合水膜的阻碍不能传递静水压力，故认为土体不受水的浮力作用，若0

6、，地下水位在地表下1.0m，计算土中a、b、c、d各点处的自重应力。 三、基础底面压力    建筑物荷载通过基础传递给地基的压力称基底压力，又称地基反力。    (一)地基反力分布基底地基反力的分布规律主要取决于基础的刚度和地基的变形条件。对柔性基础，地基反力分布与上部荷载分布基本相同，而基础底面的沉降分布则是中央大而边缘小，如由土筑成的路堤，其自重引起的地基反力分布与路堤断面形状相同。对刚性基础(如箱形基础或高炉基础等)，在外荷载作用下，基础底面基本保持平面，即基础各点的沉降几乎是相同的，但基础底面的地基反力分布则不同于上部荷载的分布情况。刚性基

7、础在中心荷载作用下，开始的地基反力呈马鞍形分布；荷载较大时，边缘地基土产生塑性变形，边缘地基反力不再增加，使地基反力重新分布而呈抛物线分布，若外荷载继续增大，则地基反力会继续发展呈钟形分布。【例题2】基底地基反力的分布规律与下列哪些因素有关（　　）。A.　基础的刚度　　　B.　地基的变形条件　　　C.　上部荷载大小　　D.　基础面积大小答案：A、B【例题3】刚性基础在中心荷载作用下，开始的地基反力呈（　　　）分布。A.　马鞍形　　　B.　矩形　　　C.　三角形　　　　D.　梯形　　　答案：A    (二)地基反力的简化计算    实用上，通常将地基

8、反力假设为线性分布情况按下列公式进行简化计算：地基平均反力                            地基边缘