人教a版高一数学必修2模块综合测评（五）含解析

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1、人教A版高一数学必修2综合检测试卷综合测试(时间120分，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.空间4点A，B，C，D共面但不共线，下列结论中正确的是()A.4点中必有3点共线B.4点中必有3点不共线C.AB，BC，CD，DA中必有两条平行D.AB与CD必相交解析：A显然不正确，对于B，若每三点都共线，则A，B，C和B，C，D都在直线BC上，与条件矛盾.作图可知C，D不正确，故选B.答案：B2.水平放置的△ABC有一边在水平线上，它的斜二测直观图是正△A1B1C1，

2、则△ABC为()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.以上都可能解析：设AB在水平线上，在斜二测图中，作C1D1交A1B1于D1，使∠B1D1C1=45°.∵∠C1A1B1延长线上，从而△ABC是钝角三角形.答案：C3.互不重合的三个平面将空间分成n个部分，则n的可能值是()A.4，6，8B.4，7，8C.4，5，7，8D.4，6，7，8解析：当三个平面互相平行时，n=4；当两平面平行，另一平面与其相交时，n=6；当三平面交于一条直线时，n=6，当三个平面两两相交于三条直线时，若三交线平行，则n=7，若三交线共点，n=8.故选D.答案：D4.

3、(2006广东高考，5)给出以下四个命题：①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行.②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面.③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线相互平行.④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面相互垂直.其中真命题的个数是()A.4B.3C.2D.1解析：①②正确，③中这两条直线没有任何关系，可平行、相交、异面，所以不正确，④正确.故选B.答案：B5.正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角后，下列结论不成立的是()A.AC⊥BDB

4、.△ADC为正三角形C.AB、CD所成角为60°D.AB与面BCD所成角为60°解析：∠ABD即为AB与面BCD所成角为45°.答案：D6.已知空间两个动点A(m,1+m,2+m)、B(1-m,3-2m,3m)，则

5、AB

6、的最小值是()A.B.C.D.解析：配方得

7、AB

8、人教A版高一数学必修2综合检测试卷的最小值为.答案：C7.已知平行四边形ABCD的顶点A(3，-1)、C(2，-3)，点D在直线3x-y+1=0上移动，则点B的轨迹方程为()A.3x-y-20=0(x≠3)B.3x-y-10=0(x≠3)C.3x-y-9=0(x≠2)D.3x-y-1

9、2=0(x≠5)答案：A8.与圆(x-8)2+(y-7)2=1相切且在x轴与y轴上的截距相等的直线有()A.1条B.2条C.3条D.4条解析：先画出圆的图，根据图象可知，与圆相切且在x轴、y轴上截距相等的直线有4条，所以答案为D.答案：D9.已知圆的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，且与直线3x+4y+4=0相切，则圆的方程是()A.x2+y2-2x-3=0B.x2+y2+4x=0C.x2+y2+2x-3=0D.x2+y2-4x=0解析：设圆心坐标为(a,0)(a>0)，由直线3x+4y+4=0与圆相切，可得圆心得直线3x+4y+4=0的距离.解得a=

10、2或a=(舍去)，故所求的圆的方程为(x-2)2+y2=4，即x2+y2-4x=0.故应选D.答案：D10.过圆x2+y2=4外一点P(-4，-2)作圆的两条切线，切点为A、B，则△ABP的外接圆的方程为()A.(x-4)2+(y-2)2=1B.(x+2)2+(y+1)2=5C.x2+(y-2)2=4D.(x-2)2+(y-1)2=5解析：OP就是△ABP的外接圆O1的直径，所以O1坐标为(-2，-1).故选B.答案：B11.如图所示，扇形所含中心角为90°，弦AB将扇形分成两个部分.这两部分各以AO为轴旋转一周，求这两部分旋转所得旋转体积V1和V2

11、之比为()A.1∶1B.1∶C.1∶2D.1∶解析：△ABO旋转成圆锥，扇形OAB旋转成半球，设AB=R.V半球=πR3,V锥=·R·R2=R3，∴(V半球-V锥)∶V锥=1∶1.答案：A12.如图所示，密闭圆锥内水深为圆锥高的一半，若将其倒放，圆锥内水深应为高的()人教A版高一数学必修2综合检测试卷A.()B.C.D.解析：利用锥体平行底的截面性质及相关的比例关系.答案：A二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，将答案填在横线上.)13.在经过点A(-3，1)的所有直线中，与原点距离最远的直线方程是__________.解析：过A(-3，

12、1)的所有直线中，与原点距离最远的是与OA垂直的直线.kOA=,∴k=3,∴所求直线方程为y-1=3(x+3