九年级数学上册教案21.2.1配方法 第1课时　直接开平方法

《九年级数学上册教案21.2.1配方法 第1课时　直接开平方法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2017-2018学年人教版九年级数学上册教案【广西版】21．2　解一元二次方程21．2.1　配方法第1课时　直接开平方法1．理解解一元二次方程的“降次”——转化的数学思想，并能应用它解决一些具体问题．2．提出问题，列出缺一次项的一元二次方程ax2＋c＝0，根据平方根的意义解出这个方程．3．理解形如x2＝p(p≥0)或(mx＋n)2＝p(p≥0)的一元二次方程的解法．阅读教材第5至6页“练习”的部分，完成以下问题．问题1　一桶某种油漆可刷的面积为1500dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体

2、形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？　我们知道x2＝25，根据平方根的意义，直接开平方得x＝±5.问题2　解下列方程：(1)3x2－1＝5；　　　(2)4(x－1)2－9＝0；(3)x2＋4x＋4＝9.知识探究一般地，对于方程x2＝p：(1)当p＞0时，根据平方根的意义，方程有两个不等的实数根：x1＝－，x2＝；(2)当p＝0时，方程有两个相等的实数根x1＝x2＝0；(3)当p＜0时，因为对任意实数x，都有x2≥0，所以方程无实数根．自学反馈解下列方程：(1)x2＝8；　　　　　　(2)(2

3、x－1)2＝5；(3)x2＋6x＋9＝2;(4)4m2－9＝0；(5)x2＋4x＋4＝1;(6)3(x－1)2－9＝108.　解一元二次方程的实质：把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程．我们把这种思想称为“降次转化思想”．活动1　小组讨论2017-2018学年人教版九年级数学上册教案【广西版】例　用平方根的意义解下列方程：(1)(3x＋1)2＝7；　　　(2)y2＋2y＋1＝24；(3)9n2－24n＋16＝11.解：(1).(2)－1±2.　(3).　运用开平方法解形如(x＋m)2＝n

4、(n≥0)的方程时，最容易出错的是漏掉负根．活动2　跟踪训练用直接开平方法解下列方程：(1)3(x－1)2－6＝0；　　　(2)x2－4x＋4＝5；(3)9x2＋6x＋1＝4;(4)36x2－1＝0；(5)4x2＝81;(6)(x＋5)2＝25；(7)x2＋2x＋1＝4.活动3　课堂小结应用直接开平方法解形如x2＋2ax＋a2＝b(b≥0)，可得x＋a＝±达到降次转化的目的．【预习导学】问题1　略．　问题2　(1)x＝±.(2)x1＝－，x2＝.(3)x1＝1，x2＝－5.自学反馈(1)x＝±2.(2

5、)x1＝，x2＝.(3)x1＝－3，x2＝－－3.(4)x＝±.(5)x1＝－1，x2＝－3.(6)x1＝1＋，x2＝1－.【合作探究】活动2　跟踪训练(1)x1＝1＋，x2＝1－.(2)x1＝2＋，x2＝2－.(3)x1＝－1，x2＝.(4)x1＝，x2＝－.(5)x1＝，x2＝－.(6)x1＝0，x2＝－10.(7)x1＝1，x2＝－3.