2017-2018学年北京市东城区八年级上学期期末数学试题

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1、东城区2017——2018学年度第一学期期末教学目标检测初二数学2018.1一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1．世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司。将0.056用科学记数法表示为A.B.C.D．2．江永女书诞生于宋朝，是世界上唯一一种女性文字，主要书写在精制布面、扇面、布帕等物品上，是一种独特而神奇的文化现象．下列四个文字依次为某女书传人书写的“女书文化”四个字，其中基本是轴对称图形的是3．下列式子为最简二次根式的是A.B.C.D.4．若分式的值为0，则的值等于A．0B．2C．3D．-35．下列运算

2、正确的是　A.B.C.D．6．如图，在△ABC中，∠B=∠C=60，点D为AB边的中点，DE⊥BC于E，若BE=1，则AC的长为A．2B．C．4D．127.如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线。此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE.则说明这两个三角形全等的依据是A.SASB.ASAC.AASD.SSS8．如图，根据计算长方形ABCD的面积，可以说明下列哪个等式成立A.B.C

3、.D.9．如图，已知等腰三角形，若以点为圆心，长为半径画弧，交腰于点，则下列结论一定正确的是A．AE=ECB．AE=BEC．∠EBC=∠BACD．∠EBC=∠ABE10．如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB＝40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当△PMN周长取最小值时,则∠MPN的度数为（）A．140°B．100°C．50°D．40°12二、填空题：（本题共16分，每小题2分）11．如果式子在实数范围内有意义，那么x的取值范围是．12．在平面直角坐标系中，点（2，1）关于y轴对称的点的坐标是．13．如图，点B，F，C，E在一条直线上，已知BF=CE，AC//

4、DF，请你添加一个适当的条件使得△ABC≌△DEF．14．等腰三角形一边等于5，另一边等于8，则其周长是．15.如图，D在BC边上，△ABC≌△ADE，∠EAC＝40°，则∠B的度数为_______．第15题图第16题图16．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠ABC，BC=10cm，BD：DC=3:2，则点D到AB的距离为_____cm．1217．如果实数满足；18．阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：作一条线段的垂直平分线．已知：线段AB．求作:线段AB的垂直平分线.小俊的作法如下：如图，①分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交

5、于点C；②再分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径（不同于①中的半径）作弧，两弧相交于点D，使点D与点C在直线AB的同侧；③作直线CD.所以直线CD就是所求作的垂直平分线.老师说：“小俊的作法正确．”请回答：小俊的作图依据是_________________________．三、解答题(本题共9个小题，共54分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)19．(5分)计算：20．（5分）因式分解：（1）（2）1221．（5分）如图，点E，F在线段AB上，且AD＝BC，∠A＝∠B，AE＝BF.求证：DF=CE.22．（5分）已知，求的值23．（5分）解分式方程：．24．（5分）先

6、化简，再求值：，其中．25．（6分）列分式方程解应用题：北京第一条地铁线路于1971年1月15日正式开通运营.截至2017年1月，北京地铁共有19条运营线路，覆盖北京市11个辖区.据统计，2017年地铁每小时客运量是2002年地铁每小时客运量的4倍，2017年客运240万人所用的时间比2002年客运240万人所用的时间少30小时，求2017年地铁每小时的客运量？1226.（6分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥于点D，AM是△ABC的外角∠CAE的平分线．(1)求证：AM∥BC；(2)若DN平分∠ADC交AM于点N，判断△ADN的形状并说明理由．27．（6分）定义：任意两个

7、数，按规则扩充得到一个新数，称所得的新数为“如意数”.（1）若直接写出的“如意数”；（2）如果,求的“如意数”，并证明“如意数”（3）已知，且的“如意数”，则(用含的式子表示)28.(6分)如图，在等边三角形ABC的外侧作直线AP，点C关于直线AP的对称点为点D，连接AD，BD，其中BD交直线AP于点E.（1）依题意补全图形；（2）若∠PAC＝20°，求∠AEB的度数；（3）连结CE，写出AE,BE,CE之间的数量关系，并证明你的结论．12东城区2017——2018学年度第一学期