2017-2018学年北京市第三十一中学八年级第一学期期中数学试题含答案

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1、班级：姓名：成绩：装订线北京市第三十一中学2017——2018学年度第一学期初二期中数学练习2017-11（考试时间100分钟，满分100分）一、选择题（本题共30分，每小题3分）1．用科学记数法表示0.000053为（）．A．0.53×10-4B．53×10-6C．5.3×10-4D．5.3×10-52．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）A．B．C．D．3．下列各式不能分解因式的是（）．A．B．C．D．4．计算正确的是A．B．C．D．5．若将分式中的字母与的值分别扩大为原来的10倍，则这个分式的值（）．A．扩大为原来的10倍B．扩大为原来的20倍C．不改变D．缩

2、小为原来的6．若分式的值为0，则x的值为（）.A．0B．－1C．1D．7．下列各式中，正确的是（　　）．A．B．6C．D．8．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃，那么最省事的办法是带()去配．A．①B．②C．③D．①和②9．下列变形正确的是（）.A．B．C．D．10．某园林公司增加了人力进行园林绿化，现在平均每天比原计划多植树50棵，现在植树600棵所需的时间与原计划植树450棵所需的时间相同，如果设原计划平均每天植树棵，那么下面所列方程中，正确的是（）.A．B．C．D．二、填空题（本题共16分，每小题2分）11．若分式在实

3、数范围内有意义，则的取值范围是．12.约分：=_____________．13．如图，若△≌△，且∠=65°，∠=20°，则∠=．14．如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，那么根据图中提供的信息可知的度数为．第15题图第14题图第13题图15．如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，请补充一个条件，使△AOB≌△DOC，你补充的条件是（填出一个即可）．16．多项式x2－8x＋k是一个完全平方式，则k＝____．617．当a为时，关于x的方程有增根.18．已知关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是.三、计算题19.把多项式分解因式（本题共9分，每小题3分

4、）(1)(2)（3）20.计算：（本题共8分，每小题4分）（1）－.（2）解：解：21．（本题5分）先化简，再求值：，其中．解：　　　　　　　622．解分式方程：（本题共10分，每小题5分）（1）．（2）．解：解：四、解答题（本题共22分，23、24题每题5分，25，26每题6分）23．已知：如图，点A，B，C，D在一条直线上，AB=CD，AE∥FD，且∠E=∠F．求证：EC=FB．证明：24．已知，求的值．解:625．某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进

5、数量的2倍，但每套进价多了10元．该商场两次共购进这种运动服多少套？26．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线l经过顶点C，过A、B两点分别作l的垂线AE、BF，E、F为垂足．当直线l不与底边AB相交时，求证：EF＝AE＋BF．五、附加题（本题共10分，每小题5分）27.记=f（）=.如：f（1）表示当=1时的值，即f（1）==；f（）表示当=时的值，即f（）=.试回答：（1）f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）=；（2）f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+……+f（）+f（）=_______.（结果用含的代数式表示，为正整数）628.阅

6、读下列材料通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”．而假分数都可化为带分数，如：．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如：，这样的分式就是假分式；再如：，这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）．如：；再如：．解决下列问题：（1）分式是分式（填“真分式”或“假分式”）；（2）假分式可化为带分式的形式；（3）如果分式的值为整数，那么x的整数值为．6北京市第三十一中学2017——2018学年度第一学期初

7、二期中数学练习答案图1一、1————10DACACBDCBA二、11———1811、x≠-412、13、95o14、70o15、AB=CD(OA=OD或OB=OC)16、k=1617、118、a≥-3且a≠1三、19、3（m-4）2(x+y)2(x-y)220、21、-2m-6=-22、x=1(是增根)23、略24、525、设第一次购进x套，则第二次购进2x套解得x=200经检验x=200是方程的解答：该商场两次共购进这种运动服600套26、证ΔACE≌ΔCBF27、.，……………………………………28、（1）真分