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《远东学报第二十二卷第三期》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、遠東學報第二十二卷第三期中華民國九十四年九月出版擺線行星齒輪與嚙合齒條設計DESIGNONTHECYCLOIDEPICYCLICGEARSANDRACKS王榮慶遠東技術學院機械系林慎旺遠東技術學院工管系張百齊遠東技術學院電腦應用工程系陳維方遠東技術學院機械系摘要包絡與逆包絡理論在機械製造與設計領域中用途很廣、實用性高，本文利用齒輪中常用的擺線行星齒輪為例，以包絡理論為基礎，運用擺線與直線的接觸性質，設計擺線行星齒輪的嚙合齒條。經數值印證，並透過模擬所得資料，印證了本文所提之理論及建模步驟確實可行，可供包絡與逆包絡及齒輪設計製造相關研究及教學之參考。關鍵詞：包絡，逆包絡，嚙合，等距，擺
2、線Jung-ChingWang,Depart.ofMechanicalEngineering,FarEastCollegeShen-WangLin,Depart.ofIndustrialandBusinessManagement,FarEastCollegePai-ChiChang,Depart.ofComputerApplicationEngineering,FarEastCollegeWei-FangChen,Depart.ofMechanicalEngineering,FarEastCollegeABSTRACTEnvelopeandreverseenvelopetheorem
3、arewell-generalizedandhighpracticabilityinthebroadapplicationsofadvancedmanufacturingtechnologiesaswellasinthedesignresearches.Basedontheenvelopetheoremandthepropertyofcycloid,theenhancementanddevelopmentoftheprojectcanbefurthermorestudied;designonthecycloidepicyclicgearsandracks.Thenumericalre
4、sultsconfirmthevalidityandaccuracyofthetheoreticalmodelsproposedforenvelopetheoremproposedinthiscurrentpaper.Thispaperprovidesavaluablereferencefortheenvelopeandreverseenvelopetheoremandthedesignandmachiningofthisgeartype.Keyword：envelope，reverseenvelope，clenchtheteeth，equidistance，cycloid405遠東
5、學報第二十二卷第三期中華民國九十四年九月出版寫成x=x(f(i),i),y=y(f(i),i)，由於包絡線C與曲線族一、前言Ci的每一條曲線在切點相切，包絡線C與平面曲線包絡與逆包絡理論在機械製造與機構設計上族Ci中一條曲線Cj在點Mj處相切，C與Cj在點使用繁多，如各式刀具的製造[1-4]。平面磨床的砂Mj切線向量相同斜率一樣，即在包絡線C過切點輪在工作時繞固定軸轉動，工件隨工作台移動，工Mj的切線斜率k等於在曲線族Cii中一條曲線Cj件與砂輪始終是相切的；對工作台來說，砂輪的運過切點Mj的切線斜率Kj。曲線族Ci方程式為動是自轉與移動的合成，砂輪在工件上留下的軌跡x=xti(,)
6、是一條直線，這條直線就是砂輪中心軌跡的等距曲Ci：(1)yyti=(),線[5]。齒條與齒輪嚙合時，它們的齒形在每一瞬間當i=j時，有曲線族中的一條曲線Cj的方程式為都是相切的；齒條在移動，而齒輪在轉動，若將齒x=xtj(,)條看成不動的，那麼齒輪的運動相對於齒條來說，Cj：(2)yytj=(),則變為轉動和移動的合成，齒輪的齒廓曲線構成一族曲線，而齒條的齒廓曲線總是和這族中的各條曲j：固定數；t：變數，要找出Ci的包絡線C方程線相切。利用這些基本的常識，可設計製造很多機式械上的加工關係及機構，這即可視為包絡理論，因x=xfii((),)此在機械製造及設計上，包絡及逆包絡用到之處極C
7、：(3)yyfii=()(),多，本文即以齒條與齒輪嚙合為例，來闡述包絡理論之運用[6]。由於C和Cj在Mj相切，即二、包絡與逆包絡C和C1在M1相切ΜΜ對於一族曲線，若存在著一條曲線，使得曲線族中的各條曲線都和它相切，而且曲線族中不同C和Cj在Mj相切的曲線的切點也是不同的。對於平面上的曲線族即C在Mj點切線斜率K等於Cj在Mj點的切線斜Ci，如果存在一條這樣的曲線C，使得過C上的任率Kj一點總有族中的Ci一條曲線與C在這點相切，而∂yx∂且族中不同的曲
