csg清华2019年暑期学校真题

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2019年清华大学暑期学校测试物理试题（详解附后）（2019清华暑期）1.F1、F2平行于斜面，两物体一起向上运动，则两物体间的弹力为（）FmFmFmFm12211122A.0.C.D.无法判断mmmm1212L（2019清华暑期）2.如图，B两点有两等量正电荷，OAOB2L,OC,ODL，2若将一正电荷从C移向O再移向D，则（）A.电势能一直减小B.电势能先减小再增大C.电场力一直减小D.电场力先减小再增大再减小（2019清华暑期）3.如图，一质量为m1kg的光滑小球，以初速度v5m/s沿轨0道向右运动，地面上有一质量为M4kg，半径为R0.5m的光滑四分之一圆弧轨道，则（）A.小球到达最高点时速度为1m/sB.小球到达最高点时重力势能增加6JC.小球上升后不能再回到轨道D.小球回到A点时速度为3.5m/s

1（2019清华暑期）4.有一近地卫星，运行周期为T，地球自转周期为T，则地球平均0密度与保证地球不被撕裂的最小密度之比为（）22TTTT00A.B.C.D.22TTTT00（2019清华暑期）5.正三角形ABC，边长为L，分布有垂直纸面向内磁场B，以BC3qBI中点O为坐标原点建立平面直角坐标系，从O向第一象限发射初速度为v的正离6m子，求AB上被打到的长度。（2019清华暑期）6.一正三角形光滑框架ABC边长为L，在AB，AC边中点M，N各有一光滑圆环，一弹必一绳连接MN，在MN中点挂一质量为m的物体，若整个过程中12弹性绳始终在弹性限度内弹性系数为k，弹性势能表达式为Ekx，则自由释放m后，P2m速度最大为多少？（2019清华暑期）7.一圆盘离地高度为h，半径为R，边缘放置一质量为m的物体，与圆盘动摩擦因数为，圆盘转动角速度kt，求：（1）物体飞出圆盘时经过的时间；

2（2）物体飞出圆盘时圆盘转过的角度及摩擦力做的功；（3）物体落地点与圆盘中心的水平距离。（2019清华暑期）8．有一根1m长的刚性绳，一端固定在O点，另一端拴着一个质量为m=1kg的大小可忽略不计的小球，O点下方0.8m处的O点有一颗钉子，初始时小球在O点上方0.2m处，现将小球以v2m/s的水平初速度抛出，求：0（1）何时绳子伸直?（2）小球到达最低点的速度是多少？（3）小球到达最低点后能再次到达的最高点在何处？（g=10m/s2）

32019年清华大学暑期学校测试物理试题详解（2019清华暑期）1.F1、F2平行于斜面，两物体一起向上运动，则两物体间的弹力为（）FmFm1221A.0B.mm12FmFm1122C.D.无法判断mm121、B设沿斜面向上的加速度为a，两物体间弹力为F对整体有FF(mm)gsin(mm)a121212对m有2FFmsinma222解得mFmF1221Fmm12L（2019清华暑期）2.如图，B两点有两等量正电荷，OAOB2L,OC,ODL，2若将一正电荷从C移向O再移向D，则（）A.电势能一直减小B.电势能先减小再增大C.电场力一直减小D.电场力先减小再增大再减小

42、A容易判断出AO段电场线方向沿x轴正向，BO段电场线方向沿x轴负向，y轴正半轴上电场线方向沿y轴正向，则C移向O再移向D电势能一直减小。从A到O电场力大小逐渐变小，O点处电场力大小为0，在y轴正向电场力大小先变大再变小，最大值在(0,2L)处，则从O到D应当是电场力变大。（2019清华暑期）3.如图，一质量为m1kg的光滑小球，以初速度v5m/s沿轨0道向右运动，地面上有一质量为M4kg，半径为R0.5m的光滑四分之一圆弧轨道，则（）A.小球到达最高点时速度为1m/sB.小球到达最高点时重力势能增加6JC.小球上升后不能再回到轨道D.小球回到A点时速度为3.5m/s3、A先分析物理过程，小球先上升到轨道最高点然后飞出，最终达到最高点，小球飞出轨道后和轨道在水平方向共速，速度为v，由动量守恒有mv(mM)vv1m/s0到最高点时，势能增量为1212Emv(mM)v10JP022由势能增量知小球到最高点时确实在轨道外，且和轨道水平方向共速，则之后小球还会落回轨道。小球和轨道运动的全过程可以看作是一次完全弹性碰撞，碰撞后m和M速度分别为v和v，由完全弹性碰撞知：12mm2mv1210vv3m/s,v2m/s102mmmm1212

5综上，知只有A正确（2019清华暑期）4.有一近地卫星，运行周期为T，地球自转周期为T，则地球平均0密度与保证地球不被撕裂的最小密度之比为（）22TTTT00A.B.C.D.22TTTT004、D对近地卫星，有22GMm43m()RGR22TR3GT00对临界情况下地球赤道上的一个质点m，有：022GMm043m()RGR02mm2TR3GT2T则2Tm0（2019清华暑期）5.正三角形ABC，边长为L，分布有垂直纸面向内磁场B，以BC3qBI中点O为坐标原点建立平面直角坐标系，从O向第一象限发射初速度为v的正离6m子，求AB上被打到的长度。mv3L5、正离子在磁场中做逆时针旋转，旋转半径R，易得所求区域的上端点Bq6到B点的距离为L/2，而所求区域的下端点应当对应沿y轴正方向射出的粒子，下面我们研33究这个粒子的运动。其回旋中心设为D，则BDBOODL，回旋中心与下端6点E的距离等于旋转半径R，我们需要求出E点到B点距离，由于EBD已知为60，由余弦定理可知222(ED)(EB)(BD)2(EB)(BD)cosEBD

6解得3324183EBL0.3289112于是区域的长度为(0.50.32891)L0.17109L.（2019清华暑期）6.一正三角形光滑框架ABC边长为L，在AB，AC边中点M，N各有一光滑圆环，一弹必一绳连接MN，在MN中点挂一质量为m的物体，若整个过程中12弹性绳始终在弹性限度内弹性系数为k，弹性势能表达式为Ekx，则自由释放m后，P2m速度最大为多少？6、首先，因为圆环和框架间是光滑接触，因此自物块释放后，我们可以认为弹性绳左右两段将分别与框架的两斜边垂直（即与竖直方向的夹角为60），弹性绳的总长度x也将等于物块悬挂点与三角形顶点距离。物块的速度达到最大时其收合力应当为零，可以得到：L2k(x)cos60mg2由机械能守恒可知121L23mvk(x)mg(xL)2224联立解得223mgvgL2k（2019清华暑期）7.一圆盘离地高度为h，半径为R，边缘放置一质量为m的物体，与圆盘动摩擦因数为，圆盘转动角速度kt，求：（1）物体飞出圆盘时经过的时间；（2）物体飞出圆盘时圆盘转过的角度及摩擦力做的功；（3）物体落地点与圆盘中心的水平距离。

727、物块在脱离圆盘之前，其加速度由两个正交分量构成，即向心加速度R和切向加速度kR，为了维持这样的加速度，需要圆盘给物块提供对应的摩擦力，当摩擦力无法维持加速度时，物块将脱离圆盘，做平抛运动，这种情况也有可能发生在初始时刻。（1）物块所受最大静摩擦力fmgm物块在脱离圆盘前的实际受力大小22222Fmamaam(R)(kR)nr其中kt，可见，F随时间单调递增，当F的最小值大于f时，物块在初始时刻m即掉落，对应gkR，t0。在gkR情形下，物块脱离圆盘时，Ff，代入kt，可以解得:m221g1t()4242RKK（2）若gkR，t0,0,0221121g2若gkR，有kt(1)2222Rk2221122mkRg2Wm(R)mkR(1)2222RK（3）若gkR，水平距离dR。22若gkR，有dR(vT)2h其中抛射初速度vRktR,T为落地时间：Tg222122hkRg2联立解得dR(1)22gRk（2019清华暑期）8．有一根1m长的刚性绳，一端固定在O点，另一端拴着一个质量为m=1kg的大小可忽略不计的小球，O点下方0.8m处的O点有一颗钉子，初始时小球在O点上方0.2m处，现将小球以v2m/s的水平初速度抛出，求：0（1）何时绳子伸直?

8（2）小球到达最低点的速度是多少？（3）小球到达最低点后能再次到达的最高点在何处？（g=10m/s2）

98．先分析小球运动，小球抛出后绳子处于也状态，小球只受重力，做平抛运动，直到某一时刻绳子伸直，这是第一阶段。此后，小球受绳子的牵连做圆周运动，直到碰到钉子，此为第二阶段。碰到钉子后，小球公继续做圆周运动，但是可能会存在某一个时刻绳子又松驰（圆周运动的绳模型），这一阶段为第三阶段。绳子再次松驰后，小球做斜抛运动，这是第四阶段。以上就是小球抛出后大致的物理图像，在动手解题前应当先考虑清楚。1222（1）如图，绳子平抛到B点时第一次伸直，有(gtAO)(vt)L02其中L为绳长，由上式解得t0.4svt40（2）绳子绷直后，小球在垂直于绳方向速度不变。有tan132gtAO2vgtsinvcos2m/s102则到达最低点时速度为vv2gL(1cos)23m/s21（3）圆周运动到达最高点的临界速度为gOC2m/s若小球能运动到最高点，在最高点处速度为：2vv2gCD2m/s32则v，则小球能到达圆周最高点D，综上，小球能到达的最高点为O下方0.6m处。3