大学基础物理学答案(习岗)第4章

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1、第四章静电场第四章静电场本章提要1.库仑定律两个静止的点电荷之间的作用力满足库仑定律，库仑定律的数学表达式为其中2.电场强度·电场强度表示单位正电荷在静电场中所受的电场力。其定义式为其中，为静止电荷。·在点电荷q的电场中，电场强度为3.电场强度的计算·点电荷系的电场·电荷连续分布的带电体系的电场其中的积分遍及q电荷分布的空间。4.高斯定理68第四章静电场·电通量电场强度通量简称电通量。在电场强度为E的某点附近取一个面元，规定，为与之间的夹角，通过的电通量定义为通过电场中某闭合曲面S的电通量为·高斯定理在真空中，通过电场中任意封闭曲面的电通量等于该封闭曲面内的所有电

2、荷电量的代数和除以。即使用高斯定理可以方便地计算具有对称性的电场分布。5.电势·电势能电荷q0在电场中某点a所具有的电势能等于将q0从该点移到无穷远处时电场力所作的功。即·电势电势是描述电场能的属性的物理量。电场中某点a的电势定义为·电势的计算（1）已知电场强度的分布，可通过电势的定义做场强的积分来计算电势。（2）若不知道电场强度的分布，可通过下述的求和或积分来计算电势：点电荷系产生的电场中的电势为电荷连续分布的带电体系电场中的电势为6.静电场的环路定理静电场的电场强度沿任意闭合路径的线积分为零，即7.静电场对导体的作用68第四章静电场·导体的静电平衡导体中不发生

3、任何电荷定向运动的状态称静电平衡状态。·导体表面的电场导体表面附近的电场强度与该表面处的电荷面密度成正比，即8.静电场对电介质的作用·电介质的极化在外电场作用下电介质表面出现束缚电荷的现象称电介质的极化。电介质的极化有位移极化和取向极化两类。电介质的极化程度用电极化强度来描述。对于各向同性的电介质，其中每一点的电极化强度P与该点的电场强度E的关系为P=E其中，称电极化率。·介质中的高斯定理穿过电场中任意封闭曲面的电位移通量等于该曲面所包围的自由电荷的代数和，即其中，电位移通量。·电容器电容器的电容定义为真空中的电容与介质中的电容C的关系为9.静电场的能量其中，we

4、称为电场的能量密度，积分区域遍及整个电场空间。68第四章静电场思考题4-1两式有什么区别与联系。答：前者是关于电场强度的定义式，适合求任何情况下的电场。后者是由库仑定律代入定义式推导而来，它表示点电荷的电场强度。4-2一个均匀带电球形橡皮气球，在其被吹大的过程中，下列各场点的场强将如何变化？(1)气球内部；(2)气球外部；(3)气球表面。答：(1)因为电荷分布在球面上，球内部无电荷，在球内取半径为r(rR)的球形高斯面，由高斯定理易知球外空间的场强E外=。由此可知，球外空间的场强与气

5、球吹大过程无关。(3)因为球表面的场强E表=，在球吹大的过程中，R变大，所以，球表面的场强随气球的吹大而变小。4-3下列几种说法是否正确，为什么？（1）高斯面上电场强度处处为零时，高斯面内必定没有电荷。（2）高斯面内净电荷数为零时，高斯面上各点的电场强度必为零。（3）穿过高斯面的电通量为零时，高斯面上各点的电场强度必为零。（4）高斯面上各点的电场强度为零时，穿过高斯面的电通量一定为零。答：（1）错，因为依高斯定理，E=0只说明高斯面内净电荷数（所有电荷的代数和）为零。（2）错。高斯面内净电荷数为零，只说明整个高斯面的的累积为零。并不一定电场强度处处为零。（3）错。

6、穿过高斯面的电通量为零时，只说明整个高斯面的的累积为零。并不一定电场强度处处为零。（4）对。E=0，则整个高斯面的的累积为零。所以电通量为零。4-4试利用电场强度与电势的关系式分析下列问题：（1）在电势不变的空间内，电场强度是否为零？（2）在电势为零处，电场强度是否一定为零？（3）在电场强度为零处，电势是否一定为零？答：（1）是。当电势处处相等时，电势沿任何方向的空间变化率为零，由68第四章静电场可知，场强为零。实际例子：静电平衡的导体内。（2）否。因为电势为零处，电势梯度不一定为零，所以El也不一定为零。实际例子：电偶极子连线中点处。（3）否。因为如果El等于零

7、，则电势梯度为零，但电势不一定为零。实际例子：两个相同电荷连线中点处。4-5如图4-1所示，将两个完全相同的电容器串联起来，在与电源保持连接时，将一个电介质板无摩擦地插入电容器C2的两板之间，试定性地描述C1、C2上的电量、电容、电压及电场强度的变化。C1C2图4-1答：插入电介质板后，C2增大。C2增大致使整个电路的电容增大。由于电路中的总电压U没有变化，所以每个电容器所储存的电量q1=q2增加，增加的电量全部由电源提供。由于不变，当电容器C1储存的电量增加时，其两端的电压U1=q1/C1增大。又由于电路中的总电压不变，故电容器C2两端的电压U2减小。再根据U=

8、Ed可知，