大学基础物理学答案(习岗)第9章

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1、第九章波动光学第九章波动光学本章提要1.几个基本概念●相干条件：参与叠加的两束光满足振动方向相同、频率相同、相位差恒定的条件称相干条件。只有满足相干条件的光叠加时才能产生干涉现象。●分波前法和分振幅法：利用普通光源获得相干光的方法有分波前法和分振幅法。分波前法是在同一波前上通过波前的分割获得相干光，分振幅法是通过对同一束光进行振幅（光强）的分割获得相干光的。●光程：光走过的几何路程与路程上的介质折射率的乘积称为光程。2.分波前法干涉●杨氏双缝干涉是利用分波前法产生干涉现象的，它是光具有波动性的经典实验，具有十分重要的意义。●杨氏双缝干涉实验的基本原理是：波长为的自然光源通

2、过一个狭缝后形成狭缝光源，由狭缝光源发出的光通过间距为d的双缝后形成两束相干光，这两束相干光在屏上相遇就会形成等间距的干涉条纹。条纹间距为其中，D为双缝与光屏的距离。●洛埃镜实验也是分波前法干涉实验，其重要意义在于显示了光的半波损失现象。即光在光疏媒质和光密媒质截面反射时，光要多走或少走的光程。3.分振幅法干涉分振幅法干涉的典型例子是薄膜干涉，其又可分等厚干涉和等倾干涉两种。（1）等厚条纹当光线垂直入射在膜表面时，在薄膜表面等厚处形成相同的干涉条纹的现象称等厚干涉。当膜两侧都是空气时，定位于膜上表面的明纹满足对暗纹满足其中，n为膜的折射率，e为膜的厚度。等厚干涉的应用有：

3、128第九章波动光学●利用劈尖干涉测量微小角度、微小长度、检验工件的平整度等。●制备增加透射或反射的增透膜或增反膜。●利用牛顿环测量透镜曲率半径或光的波长。（2）等倾条纹以相同倾角i入射到厚度均匀的平面膜上的光线，经膜上、下表面反射后产生的相干光束有相等的光程差，这样形成的干涉条纹称为等倾干涉。等倾干涉条纹是同心圆形条纹。等倾干涉的一个重要的应用是迈克耳孙干涉仪。1.光的衍射现象及其分类●光偏离直线传播，并且在光屏上形成光强度不均匀分布的现象称光的衍射。●光的衍射现象可分为菲涅耳衍射（或近场衍射）和夫琅禾费衍射（或远场衍射。●衍射现象可以通过惠更斯－菲涅耳原理来定性解释，

4、其表述为：波前上的各点可以看成是相干的子波波源，其后波场中的某点波的强度由各子波波源发出的子波在该点的相干叠加来决定。2.夫琅禾费衍射●夫琅禾费单缝衍射。应用半波带法可知，当单色光垂直入射时，衍射暗条纹中心位置满足：明条纹中心满足：其中，a为缝宽，为衍射角。●夫琅禾费圆孔衍射。当单色光垂直入射到通光孔半径为a的圆孔时，设在光屏上所形成的中央亮斑（称艾里斑）的角半径为，其满足中央亮斑（艾里斑）的半径为其中，f为透镜的焦距。3.光学仪器的分辨本领●根据圆孔衍射规律和瑞利判据得最小分辨角为●最小分辨角的倒数为分辨率。●128第九章波动光学生物显微镜的分辨本领由通过物镜所能分辨的

5、两个物点的最小距离（称最小分辨距离）来表示。理论计算得到的最小分辨距离为其中，为物方的折射率，为孔径对物点的半张角，称物径的数值孔径（缩写N.A.)。1.光栅衍射●由许多等宽的狭缝等距离地排列起来形成的光学元件叫光栅。光栅每一条透光部分的宽度为a，不透光部分的宽度为b，(a+b)=d称为光栅常数。光栅常数是光栅的特征量。●当用单色光入射到光栅上时，在黑暗的背景上会出现窄细明亮的谱线。缝数越多，谱线越细越亮。谱线（主极大）的位置满足该式称为光栅方程。●谱线强度要受单缝衍射调制，因而会出现缺级现象。●X射线通过晶体时会产生衍射。若各原子层(或晶面)之间的距离为d，当单色的平行

6、X射线以掠射角q入射到晶面上时，表面层原子散射的反射光和内部原子散射的反射光满足下式时在q方向上就会因各反射光相互干涉增强而出现亮点。该式称为晶体衍射的布喇格公式。2.光的偏振●根据光矢量的振动情况，光可以分为非偏振光（无偏振）、偏振光（线偏振、椭圆偏振、圆偏振）和部分偏振光。自然光是非偏振光。●可以通过具有二向色性的偏振片产生和检验偏振光。●偏振光通过检偏器后，其光强服从如下的马吕斯定律：其中，I为通过检偏器后的光强，是通过检偏器前的光强，是偏振光与检偏器偏振化方向的夹角。●自然光通过双折射晶体后会产生偏振的o光和e光，利用双折射晶体制成的尼科耳棱镜也可以产生偏振光。●

7、当自然光在任意两种各向同性的介质分界面上反射和折射时，反射光和折射光都是部分偏振光，特别是，当光从折射率n1的介质射向折射率为n2的介质时，若入射角满足下述关系时，反射光成为振动方向垂直于入射面的完全偏振光。128第九章波动光学该关系式称为布儒斯特定律，式中的角称布儒斯特角或起偏角。思考题9-1在双缝干涉实验中(1)当缝间距不断增大时，干涉条纹如何变化?为什么?(2)当狭缝光源在垂直于轴线方向上向下或向上移动时，干涉条纹将如何变化?答：（1）根据双缝干涉中相邻条纹的间距公式可知，随着缝间距的增大，干涉条纹的间距会变窄。（2）当