彭中桃 论文第二稿

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1、密级公开本科生毕业（学位）论文关于电磁学理论对称性的研究彭中桃(2009061119)指导教师姓名：刘晓春职称：讲师单位：物理与电子科学系专业名称：物理学论文提交日期：论文答辩日期：学位授予单位：黔南民族师范学院论文评阅人:20年月日关于电磁学理论对称性的研究彭中桃（黔南民族师范学院物理系与电子科学系2009061119）摘要：在电磁学理论中，多处存在着的对称性，同时，对称性是物理学中一个重要的概念，更是现代物理理论重要组成部分。利用对称性原理进行分析教学是一种极为有效的方法，本文主要对电磁学理论中存在的对称性理论进行研究，并阐述对称性原理在电磁学中的应用，以及对

2、称性原理解题的一般思路和方法，从而有助于今后的教学工作。关键词：对称性原理；电磁学；电场；磁场；场强ResearchonelectromagnetictheorysymmetryPengZhong-tao(DepartmentofPhysicsandElectronicScience,QiannanNormalCollegeforNationalities)(2009061119)Abstract:Symmetryinelectromagnetictheory,manyexist,atthesametime,thesymmetryisanimportantconc

3、eptinphysics,itisanimportantpartofthemodernphysicaltheory.Theuseoftheprincipleofsymmetryanalysisofteachingisaveryeffectivemethod,thesymmetryofthetheoryofelectromagnetictheory,andexplainstheapplicationoftheprincipleofsymmetryinelectromagnetism,aswellastheprincipleofsymmetrysolvinggener

4、alideasandmethods,thuscontributingtothefutureoftheteachingwork.Keywords:Theprincipleofsymmetry;Electromagnetics;Electricfield;Magneticfield;Fieldstrength引言：人们对对称性的认识可追溯到远古时期，最早注意到的应当是自然界中普遍存在的现象——空间对称。比如：当物体或一个系统各部分之间比例适当、平衡、协调一致时，就会产生一种简单性和美感。所以，对称性最初应用于打造石器和制作装饰物。随着人类文明的发展，对称性广泛进入建筑

5、、雕塑、文学、音乐等各个领域。在古希腊时期，对称性终于走进了科学领域，随着经典物理学的建立，深化了人们对于对称性的认识。到1918年德国数学家艾米·诺特（A·E·Noether）提出著名的诺特定理：作用量的每一种对称性都对应一个守恒定律，有一个守恒量。从而将对称和守恒性这两个概念紧密联系在一起，而且，诺特定理告诉我们，一个没有对称性的世界，物理定理也变动不定。从而使物理学家意识到，物理定律的对称性也意味着物理定律在各种变换条件下的不变性，所以物理学中的对称性观念可以概括为：如果某一现象或系统在某一变换下不改变，则说该现象或系统具有该变换所对应的对称性。或者说它们存

6、在对立性、相似性甚至是相同性。电磁学理论中，宏观来说，电和磁其实就是一个对称的概念，电荷周围即产生电场，磁体周围即产生磁场；电能生磁，磁也能生电；带电物体在电场中要受到电场力的作用，在磁场中运动要受到磁场力（包括对运动电荷的洛仑兹力和磁场对电流作用的安培力8）等等。深入来探究，诸如高斯定理、静电场与静磁场、安培环路定理、以及伟大的麦克斯韦方程组都有着强烈的对称性，下面我们一一进行深入研究。1利用高斯定理求解电场通过任意闭合曲面的E通量与该曲面所包含的净电荷成正比，这就是高斯定理。公式：我们知道，高斯定理主要运用在求解电场分布的问题上，下面我们来分析几个具有对称性性

7、质的例子。由高斯定理求电场强度的思路：电荷分布的对称性电场分布的对称性适当的选取高斯面（，）将从积分号内提出，化积分方程为代数方程求1.1例：无限长均匀带电直线的电场（）求解问题。利用对称性原理，作图进行明了化，设空间任意一点到直线的垂直距离为r，利用直线为轴对称线，那么空间任意一点的场强都可简易的表示出来。解：=，=，+，+，===，例：无限大均匀带电平面的电场（），解：8=，=，+，+=0++==，上面两题，充分的利用了电荷分布具有一定的对称性以至于场强E具有轴对称以及面对称等空间对称的条件，从而能精确地表示出各种条件下空间各点的场强。由此可见，利用对称性解题

8、既能简化问