北师大版小学数学五年级（上册）知识点归纳

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1、北师大版小学数学五年级（上册）知识点第一单元 小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。3、连除的算式可以写成被除数除以几个数的积，但除以几个数的积时，必须给这个相乘的式子加上小括号。4、在小数除法中的发现： ①当除数不为0时，除数大于1时

2、，商小于被除数。如：3.5÷5=0.7②当除数不为0时，除数小于1时，商大于被除数。如：3.5÷0.5=7 当除数不为0时，除数等于1时，商等于被除数。如：3.5÷1=3.55、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用)     ②被除数÷商=除数6、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。7、循环小数：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。如，0.37、1.4135等。 B、小数部分的位数是

3、无限的小数，叫做无限小数。如5.3…7.145145…等。C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。(如5.3…  3.12323…5.7171…)D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。(如5.333…的循环节是3， 4.6767…的循环节是67，6.9258258…的循环节是258)E、用简便方法写循环小数的方法：①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333…写作5.3 ；有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点

4、，7.4343…写作7.43 ；有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点，10.732732…写作10.7328、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。 ③被除数不变，除数缩小，商扩大。9、小数的四则混合运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。 （只有同级运算，从左到右依次计算；两级都有，先算乘除后加减；有括号，先算括号里面）10运算定律和性质：方法1、看（观察算式）2、想（思考能否简便计算）3、做（确定定律按运算律简便计算）整数乘法的交换律、结合律和分配律，同样适用于小数乘法。常见乘法计算（

5、敏感数字）：25×4＝100125×8＝10001）.加法交换律：a＋b=b＋a2）.加法结合律：a＋b＋c=a＋(b＋c)3）.减法的性质：①a－b－c=a－(b＋c)a－(b＋c)=a－b－c②a－b＋c=a－(b－c)a－(b－c)=a－b＋c4）.乘法交换律：a×b=b×a5）.乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)6）.乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c7）.除法的性质：①a÷b÷c=a÷(b×c)a÷(b×c)=a÷b÷c②a÷b×c=a÷(b÷c)a÷(b÷c)=a÷b×c1）.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。2）.加法结合律：三个数相加，先

6、把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变。3）.减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变。4）.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变。5）.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。6）.乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加。7）.除法的性质：从一个数里连续除以几个数，可以从这个数里除以所有除数的积，商不变。8）.去括号:加减（乘除）混合时，括号前是加号（乘号）的,去掉括号后,括号内

7、的符号不变号;括号前是减号（除法）的,去掉括号后,括号内的符号要变号。a+(b-c)=a+b-ca-(b-c)=a-b+ca×(b÷c)=a×b÷ca÷(b÷c)=a÷b×c第二单元 轴对称和平移轴对称：1.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，那条直线就叫做对称轴。两图形重合时互相重合的点叫做对应点，也叫对称点。2.轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴。3.轴对