轴测图的基本知识

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1、轴测图在工程上应用正投影法绘制的多面正投影图，可以完全确定物体的形状和大小，且作图简便，度量性好，依据这种图样可制造出所表示的物体。但它缺乏立体感，直观性较差，要想象物体的形状，需要运用正投影原理把几个视图联系起来看，对缺乏读图知识的人难以看懂。轴测图是一种单面投影图，在一个投影面上能同时反映出物体三个坐标面的形状，并接近于人们的视觉习惯，形象、逼真，富有立体感。但是轴测图一般不能反映出物体各表面的实形，因而度量性差，同时作图较复杂。因此，在工程上常把轴测图作为辅助图样，来说明机器的结构、安装、使用等情况，在设计

2、中，用轴测图帮助构思、想象物体的形状，以弥补正投影图的不足。多面正投影图与轴测图的比较如图5.0-1所示。(a)多面正投影图(b)轴测图图5.0-1多面正投影图与轴测图的比较5.1轴测图的基本知识一、轴测图的形成轴测图是把空间物体和确定其空间位置的直角坐标系按平行投影法沿不行于任何坐标面的方向投影到单一投影面上所得的图形。如图5.1-1所示。轴测图具有平行投影的所有特性。例如：1.平行性:物体上互相平行的线段，在轴测图上仍互相平行。2.定比性:物体上两平行线段或同一直线上的两线段长度之比，在轴测图上保持不变。3.

3、实形性:物体上平行轴测投影面的直线和平面，在轴测图上反映实长和实形。当投射方向S垂直于投影面时，形成正轴测图；当投射方向S倾斜于投影面时，形成斜轴测图。图5.1-1轴测图的形成二、轴测图的基本术语图5.1-2图5.1-3三、轴测图的特性由于轴测图是用平行投影法形成的，所以在原物体和轴测图之间必然保持如下关系：①若空间两直线互相平行，则在轴测图上仍互相平行。②凡是与坐标轴平行的线段，在轴测图上必平行于相应的轴测轴，且其伸缩系数与相应的轴向伸缩系数相同。凡是与坐标轴平行的线段，都可以沿轴向进行作图和测量，“轴测”一词

4、就是“沿轴测量”的意思。而空间不平行于坐标轴的线段在轴测图上的长度不具备上述特性。四、轴测图的分类1、按投射方向分按投射方向对轴测投影面相对位置的不同，轴测图可分为两大类：①正轴测图：投射方向垂直于轴测投影面时，得到正轴测图，如图7-2（a）所示。②斜轴测图：投射方向倾斜于轴测投影面时，得到斜轴测图，如图7-2（b）所示。2、按轴向伸缩系数的不同分在上述两类轴测图中，按轴向伸缩系数的不同，每类又可分为三种：①正（或斜）等轴测图（简称正等测或斜等测）：p1=q1=r1。②正（或斜）二等轴测图（简称正二测或斜二测）：

5、p1＝r1≠q1，p1＝q1≠r1，r1＝q1≠p1。③正（或斜）三轴测图（简称正三测或斜三测）：p1≠q1≠r1。国家标准GB/T14692-1993中规定，一般采用正等测、正二测、斜二测三种轴测图，工程上使用较多的是正等测和斜二测，本章主要介绍这两种轴测图的画法。一、轴测图的形成将物体连同其参考直角坐标系沿不平行于任一坐标面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得到的图形称为轴测图。如图9-1-1-1所示，用正投影法形成的轴测图称为正轴测图；用斜投影法形成的轴测图称为斜轴测图。由于轴测图能同时反映出物体

6、长、宽、高三个方向的尺度，尽管物体的一些表面形状有所改变，但仍富有立体感，所以轴测图常用作帮助读图的辅助性图样。图9-1-1-1轴测图的形成多面正投影图能够准确而完整地表达物体的形状和大小，可量性好，而且作图简便，如图9-1-1-2（a）所示，因而在机械制造、工程建设中得到广泛使用。但是，它缺乏立体感，直观性差。为了弥补它的不足，工程上常采用轴测投影图作为辅助图样，来帮助理解较复杂的结构，在设计中也可以借助于轴测图更有效地进行空间构思。如图9-1-1-2（b）所示，即为如图9-1-1-2（a）所示中物体的轴测投影

7、图（简称轴测图），其直观性强，但作图过程较繁，度量性差。图9-1-1-2多面正投影图与轴测图的比较二、轴测图的相关术语1.轴测投影面得到轴测投影的平面，称为轴测投影面，一般用字母P表示。2.轴测轴直角坐标体系的坐标轴O0X0、O0Y0、O0Z0在轴测投影面P上的投影OX、OY、OZ称为轴测轴，简称X轴、Y轴、Z轴。3.轴间角每两个轴测轴间的夹角，称为轴间角，即：4.轴向伸缩系数轴测轴上的单位长度与相应空间直角坐标轴上的单位长度之比，称为轴向伸缩系数。X、Y、Z方向的轴向伸缩系数分

8、别用p、q、r表示。如图9-1-1-1所示，设空间O0X0轴上单位长度为O0A0，其相应轴测轴上的单位长度则为OA，则有X轴向伸缩系数：p=OA/O0A0同理，可得到Y轴向伸缩系数和Z轴向伸缩系数。三、轴测投影的基本特性由于轴测投影属于平行投影，因此它具有平行投影的全部特性，以下几点基本特性在绘制轴测图时经常使用，应熟练掌握和运用。1.物体上相互平行的两条直线的轴测投影仍