浙江省衢州市第一中学2020学年高二数学上学期开学检测试题（无答案）

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1、浙江省衢州市第一中学2020学年高二数学上学期开学检测试题（无答案）一、选择题(每小题5分,共50分)1.已知实数x，y满足ax＜ay(0＜a＜1)，则下列关系式恒成立的是(　　)A．＞B.ln(x2＋1)＞ln(y2＋1)C.sinx＞sinyD.x3＞y32．在下列向量组中，可以把向量a＝(3，2)表示出来的是(　　)A．e1＝(0，0)，e2＝(1，2)B．e1＝(－1，2)，e2＝(5，－2)C．e1＝(3，5)，e2＝(6，10)D．e1＝(2，－3)，e2＝(－2，3)3.设为等比数列的前项和，已知，，则公比()A．3B.4C.5D.64．将函数y＝3sin的图像向右平移个单位

2、长度，所得图像对应的函数(　　)A．在区间上单调递减B．在区间上单调递增C．在区间上单调递减D．在区间上单调递增5.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.若c2＝(a－b)2＋6，C＝，则△ABC的面积是(　　)A．3B.C.D．36．若2x+2y=1,则x+y的取值范围是　(　　)A．B．C．D．7．若x，y满足且z＝y－x的最小值为－4，则k的值为(　　)A．2B．－2C.D．－8.()A.B.C.D.9．数列的首项为3，为等差数列且．若则，，则()A．0B．3C．8D．1110.已知函数=,把函数的零点按从小到大的顺序排列成一个数列,则该数列的通项公式为（　　）A．B

3、．C．D．二．填空题(每小题4分,共28分)11．经过两点的直线的倾斜角的度数等于。12．设0<θ<，向量a＝(sin2θ，cosθ)，b＝(cosθ，1)，若a∥b，则tanθ＝________．13．直线l1和l2是圆x2＋y2＝2的两条切线．若l1与l2的交点为(1，3)，则l1与l2的夹角的正切值等于________．14．若等差数列{an}满足a7＋a8＋a9>0，a7＋a10<0，则当n＝________时，{an}的前n项和最大．15．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知b－c＝a，2sinB＝3s

4、inC，则cosA的值为________．16.已知直角梯形中，//,,,是腰上的动点，则的最小值为____________.17．对于c>0，当非零实数a，b满足4a2－2ab＋b2－c＝0且使

5、2a＋b

6、最大时，的最小值为________．三．解答题(共72分)18.(本题满分14分)已知函数f(x)＝,且,(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)若，求的值．19．(本题满分14分)在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，若bcosC＝(2a－c)cosB，(Ⅰ)求∠B的大小；(Ⅱ)若b＝，，求△ABC的面积．20．(本题满分14分)已知点M(3,1),直线及圆（Ⅰ）求过点M的

7、圆的切线方程。（Ⅱ）若直线与圆交于两点，且弦的长为，求的值。21.(本题满分15分)已知数列{an}满足，，且对任意*都有a2m－1＋a2n－1＝2am＋n－1＋2(m－n)2（Ⅰ）求a3，a5；（Ⅱ）设bn＝a2n＋1－a2n－1()，证明：{bn}是等差数列；（Ⅲ）记数列{bn}的前n项和为Sn,求正整数k，使得对任意均有22．(本题满分15分)已知函数(Ⅰ)若函数只有一个零点，求实数的取值范围；(Ⅱ)当-3时，求函数在区间上的最大值.