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1、------------------------------------------作者xxxx------------------------------------------日期xxxx初中几何变换思想之翻折【精品文档】中考汇编几何变换之翻折1.(2016山东省枣庄市)如图,△ABC的面积为6,AC=3,现将△ABC沿AB所在直线翻折,使点C落在直线AD上的C′处,P为直线AD上的一点,则线段BP的长不可能是( )A.3 B.4 C.5.5 D.102.(2015常州)将一张宽为4cm的长方形纸片(足够长)
2、折叠成如图所示图形,重叠部分是一个三角形,则这个三角形面积的最小值是( )A.cm2B.8cm2C.cm2D.16cm23.(2016江苏省淮安市)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,点F在边AC上,并且CF=2,点E为边BC上的动点,将△CEF沿直线EF翻折,点C落在点P处,则点P到边AB距离的最小值是.4.(2014年湖北天门学业3分)如图,已知正方形ABCD的边长为2,将正方形ABCD沿直线EF折叠,则图中折成的4个阴影三角形的周长之和为▲.【精品文档】【精品文档】5.(2014年四川凉山5分)如图,圆
3、柱形容器高为18cm,底面周长为24cm,在杯内壁离杯底4cm的点B处有乙滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处,则蚂蚁从外币A处到达内壁B处的最短距离为▲.6.(2014年江苏盐城12分)【问题情境】张老师给爱好学习的小军和小俊提出这样一个问题:如图1,在△ABC中,AB=AC,点P为边BC上的任一点,过点P作PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分别为D、E,过点C作CF⊥AB,垂足为F.求证:PD+PE=CF.小军的证明思路是:如图2,连接AP,由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC的面积可以证得:PD+P
4、E=CF.小俊的证明思路是:如图2,过点P作PG⊥CF,垂足为G,可以证得:PD=GF,PE=CG,则PD+PE=CF.【变式探究】如图3,当点P在BC延长线上时,其余条件不变,求证:PD﹣PE=CF;【精品文档】【精品文档】请运用上述解答中所积累的经验和方法完成下列两题:【结论运用】如图4,将矩形ABCD沿EF折叠,使点D落在点B上,点C落在点C′处,点P为折痕EF上的任一点,过点P作PG⊥BE、PH⊥BC,垂足分别为G、H,若AD=8,CF=3,求PG+PH的值;(注:矩形即小学学过的长方形,对边平行且相等、四个角是直角)【迁移
5、拓展】图5是一个航模的截面示意图.在四边形ABCD中,E为AB边上的一点,ED⊥AD,EC⊥CB,垂足分别为D、C,(且AD•CE=DE•BC,AB=dm,AD=3dm,BD=dm.改编为)∠A=∠ABC,AB=20dm,AD=11dm,BD=13dm.M、N分别为AE、BE的中点,连接DM、CN,求△DEM与△CEN的周长之和.7、如图,△ABC中,∠C=90°,CA=CB,点M在线段AB上,∠GMB=1/2∠A,BG⊥MG,垂足为G,MG与BC相交于点H.若MH=8cm,则BG=___cm.8、如图,M、N是正方形ABCD边AB
6、、CD上两动点,连接MN,将四边形BCNM沿MN折叠,使点B落在AD边上点E处、点C落在点F.(提示:正方形四边平行且相等,四个角是直角)【精品文档】【精品文档】(1)求证:BE平分∠AEF;(2)求证:C△EDG=2AB(注:C△EDG表示△EDG的周长)9、在四边形ABDE中,C是BD边的中点。(1)如图(1),若AC平分∠BAE,∠ACE=90∘,则线段AE、AB、DE的长度满足的数量关系为___;(直接写出答案)(2)如图(2),AC平分∠BAE,EC平分∠AED,若∠ACE=120∘,则线段AB、BD、DE、AE的长度满足
7、怎样的数量关系?写出结论并证明;(3)如图(3),BD=8,AB=2,DE=8,若ACE=135∘,则线段AE长度的最大值是___(直接写出答案).【精品文档】【精品文档】10.问题:如图①,在△ABC中,D是BC边上的一点,若∠BAD=∠C=2∠DAC=45∘,DC=2.求BD的长。(1)请你回答:图中BD的长为___;(2)参考(1)的思路,探究并解答问题:如图②,在△ABC中,D是BC边上的一点,若∠BAD=∠C=2∠DAC=30∘,DC=2,求BD和AB的长。答案1、【解析】如图:过B作BN⊥AC于N,BM⊥AD于M,∵将△
8、ABC沿AB所在直线翻折,使点C落在直线AD上的C′处,∴∠C′AB=∠CAB,∴BN=BM,∵△ABC的面积等于6,边AC=3,∴×AC×BN=6,∴BN=4,∴BM=4,即点B到AD的最短距离是4,∴BP的长不小于4,即只有选项A