【物理】高二物理竞赛辅导六《磁感强度、安培力及力矩计算》

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1、学习必备欢迎下载高二物理竞赛辅导六《磁感强度、安培力及力矩运算》【例1】两根无限长的平行直导线a、b相距40cm，通过电流的大小都是3.0A，方向相反；试求位于两根导线之间且在两导线所在平面内的、与aT导线相距10cm的P点的磁感强度？【答案】大小为8.0×10-6，方向在图中垂直纸面对外；【摸索】两根相互靠近且垂直的长直导线，分别通以图示方向的电流，且I1=1.0A，I2=1.73A，试确定合磁场为零的区域？答案：如右图，仅为一条和I2夹60°角的（和I1、I2在一个平面内的）直线；【例题2】半径为R，通有电流I的圆形线圈，放在磁感强度大

2、小为B、方向垂直线圈平面的匀强磁场中，求由于安培力而引起的线圈内张力？【答案】BIR；2【摸索】：假如圆环的电流是由于环上的带正电物质顺时针旋转而成（磁场仍旧是进去的），且已知单位长度的电量为λ、环的角速度ω、环的总质量为M，其它条件不变，再求环的内张力？〖答〗BωλR2+MR2【例题3】、用长为L、载流I的导线弯成线圈，并置入匀强磁场中（磁感强度为B）；求线圈所受安培力的最大磁力矩？答案：BIL2/4π【摸索】如下列图，半径为R的圆形线圈共N匝，处在方向竖直的、磁感强度为B的匀强磁场中，线圈可绕其水平直径（绝缘）轴OO′转动；一个质量为m

3、的重物挂在线圈下部，当线圈通以恒定电流I后，求其静止时线圈平面和磁场方向的夹角；【答案】arctgNBIRmg【摸索】重1N、半径为5cm、长8cm的匀称圆柱体上绕有50匝线圈，处于B=1T的水平匀强磁场中，要它滚上高为2cm的台阶，在线圈中至少要通以方向如何、大小多大的电流？答案：I=1.0A学习必备欢迎下载补充：1、试验：《测电源电动势和内组》的误差分析AVVAIg=500uARg=600ΩG2、电表的改装求R1、R2、R3的值R2R11mAR3500mA+—I/A10V3、U-I图线如图为A灯“220V100W”、B灯“220V

4、60W”的U-I图线，源上各自实际消耗的功率为多少？（2）将两灯串联在220V的电源上各自实际消耗的功率为多少？0.50.40.30.20.1（1）将两灯并联在110V的电0100200U/V二、带电粒子在匀强磁场中的运动【例题4】电子质量为m、电量为q，以初速度v0垂直磁场进入磁感强度为B的匀强磁场中；某时刻，电子第一次通过图9-12所示的P点，θ为已知量，试求：（1）电子从O到P经受的时间；）（2）O→P过程洛仑兹力的冲量；【答案】（12meB；（2）2mv0sinθ；【例题5】如图9-13所示，S是粒子源，只能在纸面上的360°

5、范畴内发射速率相同、质量为m、电量为q的电子；MN是一块足够大的挡板，与S相距OS=L向里的匀强磁场中，试求：；它们处在磁感强度为B、方向垂直纸面（1）要电子能到达挡板，其发射速度至少应为多大？学习必备欢迎下载（2）如发射速率为eBL，就电子击打在挡板上的范畴怎样？m【答案】（1）eBL；（2）从图中O点上方距O点3L处到O点下方距O点L处的范畴内；2m4、（此题15分）如下列图，一带电量为q、质量为m的负电粒子，经坐标为（a，b）的A点时速率为v、方向沿+x方向，现要使粒子恰能过原点O，争论磁感强度的大小；三、带电粒子在电磁复合场中的

6、运动5、如下列图，长为L的两平行金属板，充电后其间有匀强电场，带电粒子垂直场强方向从两板正中射入，其初动能为E0，射出时偏离原方向距离为d；如板间再加上匀强磁场，方向与电场方向垂直，且带电粒子仍原样射入，就射出时会反方向偏离入射方向、距离也为d；试求粒子从叠加场中射出的动能；【例题7】在三维直角坐标中，沿+z方向有磁感强度为B的匀强磁场，沿-z方向有电场强度为E的匀强电场；在原点O有一质量为m、电量为-q的粒子（不计重力）以正x方向、大小为v的初速度发射；试求粒子再过z轴的坐标与时间；【答案】z=k=1，2，3，）22k2mEqB2，t

7、=2kmqB；（其中学习必备欢迎下载【例题8】有质量为m、电量为+q的粒子，从图示的叠加场（B、E已知）中的原点自由释放，不计重力，试证该粒子运动轨迹顶点的曲率半径是其y坐标的两倍；四、束缚问题【例题9】单摆的摆长为L，摆球带电+q，放在匀强磁场中，球的摇摆平面跟磁场垂直，最大摆角为α；为使其能正常摇摆，磁场的磁感强度B值有何限制？【答案】当α≥arccos3时，B≤4mg2q2gL3cos；当α＜arccos3时，B≤4mgq2gL32cos；1cos