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1、精品文档2017年湖北省三市高二数学下期末试题(理有答案)2016~2017学年度第二学期期末联考试题高二数学(理科)本试卷共4页,全卷满分150分,考试时间120分钟。一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合,集合,则A.B.c.D.【答案】c【解析】,所以=2.已知命题;命题,则下列命题中为真命题的是A.B.c.D.【答案】B【解析】试题分析:∵当时,,∴命题为假命题;∵,图象连续且,∴函数存在零点,即方程有解,∴命题为真命题
2、,由复合命题真值表得:为假命题;为真命题;为假命题;为假命题.选故B.考点:1、复合命题的真假判断;2、指数函数;3、函数与方程.3.设随机变量x服从正态分布N(2,9),若,则m=2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创17/17精品文档A.B.c.D.2【答案】B【解析】由正态分布性质可得4.设复数,若,则的概率为A.B.c.D.【答案】D【解析】若则,则的概率为:作出如图,则概率为直线上方与圆的公共部分的面积除以整个圆的面积,即:5.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为A.
3、B.c.D.【答案】B【解析】作出立体图形为:故该几何体的体积为:6.若双曲线的一条渐近线与圆至多有一个交点,则双曲线的离心率为...A.B.c.D.【答案】c【解析】由题得双曲线的渐近线为:,与圆至多有一个交点,则,由,故选c7.设x,y满足约束条件则的最大值是A.B.c.D.【答案】B2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创17/17精品文档【解析】作出如图:则表示阴影区域点与原点的连线的斜率,故8.若抛物线上一点到焦点和抛物线对称轴的距离分别为10和6,则抛物线方程为A.B.c.或
4、D.或【答案】c【解析】试题分析:,即,代入抛物线中,,所以或.∴或.考点:1.抛物线的焦点;2.抛物线的对称轴;3.抛物线的标准方程.9.用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中比40000大的偶数共有A.144个B.120个c.96个D.72个【答案】B【解析】试题分析:根据题意,符合条件的五位数首位数字必须是4、5其中1个,末位数字为0、2、4中其中1个;进而对首位数字分2种情况讨论,①首位数字为5时,②首位数字为4时,每种情况下分析首位、末位数字的情况,再安排剩余的三个位置,由分
5、步计数原理可得其情况数目,进而由分类加法原理,计算可得答案.解:根据题意,符合条件的五位数首位数字必须是4、5其中1个,末位数字为0、2、4中其中1个;2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创17/17精品文档分两种情况讨论:①首位数字为5时,末位数字有3种情况,在剩余的4个数中任取3个,放在剩余的3个位置上,有A43=24种情况,此时有3×24=72个,②首位数字为4时,末位数字有2种情况,在剩余的4个数中任取3个,放在剩余的3个位置上,有A43=24种情况,此时有2×24=48个,共
6、有72+48=120个.故选:B考点:排列、组合及简单计数问题.10.公元前300年欧几里得提出一种算法,该算法程序框图如图所示。若输入m=98,n=63,则输出的m=A.7B.28c.17D.35【答案】A点睛:根据题意先做出可行域,将问题目标函数理解为与原点的斜率问题是解题关键11.在三棱锥中,,为等边三角形,,是的中点,则异面直线和所成角的余弦值为A.B.c.D.【答案】B2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创17/17精品文档【解析】试题分析:取的中点,连接,则,所以或其补角就
7、是异面直线和所成角.因为为正三角形,所以.设,因为平面,所以,所以,故选B.考点:1、异面直线所成角;2、线面垂直的性质定理;3、余弦定理.【方法点睛】求异面直线所成的角常采用“平移线段法”,平移的方法一般有三种类型:①利用图中已有的平行线平移;②利用特殊点(线段的端点或中点)作平行线平移;③补形平移.计算异面直线所成的角通常放在三角形中进行.12.定义:如果函数在上存在,满足,,则称函数是上的“双中值函数”,已知函数是上的“双中值函数”,则实数a的取值范围是A.B.c.D.【答案】D【解析】由题得:是上
8、的“双中值函数”,等价于在上有两个不同的实数解,令则解之得故选c点睛:首先要读懂新定义“双中值函数”,根据新定义可得问题等价于在上有两个不同的实数解是解题关键二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡上对应题号后的横线上)2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创17/17精品文档13.如图,点A的坐标为(1,0),点c的坐标为(2,4),函数.若在矩形ABcD内随机取一点,则此点取自阴
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