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时间:2018-01-29
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1、【判断推理】逻辑判断之"真话假话"问题 逻辑判断中的"真话假话"问题,也叫悖论说谎型问题,是逻辑判断部分最常考的题型之一。通过对此类型的真题进行研究我们发现,其涉及了逻辑学知识的一些规律,比如同一律、矛盾律、排中律,经常运用到二难推理的知识。 一、相关知识点与技巧点拨 在解答"真话假话"类型的试题时,具备相关的逻辑知识是必要的,比如复合命题推理的相关知识。通过找出题干中互相矛盾的条件关系,从而推知其必有一真一假,再结合题干中的其他条件,即可得出有效结论。 知识点·淘金: 1. 同一律的公式是:"A是A",A表示任一概念、判断。 矛盾律的公式是:"A不是非
2、A"。否则就会犯"自相矛盾"的逻辑错误。 排中律的公式是:或者A或者非A。 2. 逻辑判断之"真话假话"问题 教育 逻辑判断中的"真话假话"问题,也叫悖论说谎型问题,是逻辑判断部分最常考的题型之一。通过对此类型的真题进行研究我们发现,其涉及了逻辑学知识的一些规律,比如同一律、矛盾律、排中律,经常运用到二难推理的知识。 一、相关知识点与技巧点拨 在解答"真话假话"类型的试题时,具备相关的逻辑知识是必要的,比如复合命题推理的相关知识。通过找出题干中互相矛盾的条件关系,从而推知其必有一真一假,再结合题干中的其他条件,即可得出有效结论。 知识点·淘金: 1
3、. 同一律的公式是:"A是A",A表示任一概念、判断。 矛盾律的公式是:"A不是非A"。否则就会犯"自相矛盾"的逻辑错误。 排中律的公式是:或者A或者非A。 2. 要注意的是:有时两个命题虽然不是矛盾的,但互相反对(或下反对),即不能同真(或不能同假),那就可以推出两个判断中至少有一个是假的(或者至少有一个是真的),这也同样可以成为解题的关键。 3.几个重要的等值公式--因为复合命题的矛盾关系要复杂些: (1)"p∧q"与"非p或者非q" --→ ﹣(p∧q)=(﹣p)∨(﹣q) (2)"p或者q"与"非p并且非q" --→ ﹣(p∨q)=(
4、﹣p)∧(﹣q) (3)"要么p,要么q"与"p并且q"或者"非p并且非q" (4)"如果p,那么q"与"p并且非q" --→ ﹣(p→q)=p∧(﹣q) (5)"只有p,才q"与"非p并且q" --→ ﹣(p←q)=(﹣p)∧q (6)"当且仅当p,才q"与"p并且非q"或者"非p并且q" (7)p∨q=(﹣p)q 技巧点拨·秒杀 针对此类试题,基本的解题思路有两种: 1.运用矛盾(或反对)法--从题干提供的所有判断中,找到两个矛盾(或反对)的判断,从而知其真假关系,进一步可推理出答案; 2.用假设反证法--若真话假话型试题的题干中没有出现相
5、互矛盾的论断或条件,只能用假设反证法,这种方法可能耗费更多时间,但正确率也能得到很好保证。 二、真题演练 1.(2010黑龙江)小明忘记了今天是星期几,于是他去问O、P、Q三人。O回答:"我也忘记今天是星期几了,但你可以去问P、Q两人。"P回答:"昨天是我说谎的日子。"Q的回答和P一样。已知: ①O从来不说谎; ②P在星期一、星期二、星期三这三天说谎,其余时间都讲真话; ③Q在星期四、星期五、星期六这三天说谎,其余时间都讲真话。 根据以上条件,今天是星期几?( ) A.星期一 B.星期二 C.星期四 D.星期天
6、 【解析】C。由题中条件②③可知P、Q不能同时说谎,那么今天肯定是一个说真话,一个说假话。假设P说的是假话,只能判定为今天星期一;Q说的是真话,则今天是星期天。二者无交集。假设Q说的是假话,今天就是星期四,P说真话,则今天只能为星期四。所以本题选C。另外代入法也是本题很好的解题方法。故选C。 2.(2008云南)某地有两个奇怪的村庄,A庄的人在星期一、三、五说谎,B庄的人在星期二、四、六说谎。在其他日子他们都说实话。一天,外地的孙铁来到这里,见到两个人,分别向他们提出关于日期的问题。两个人都说:"前天是我说谎的日子。" 如果此两人分别来自A、B两庄,那么最可能为
7、真的是( )。(2003年浙江) A.这一天是星期日或星期五B.这一天是星期六或星期三 C.这一天是星期四或星期二D.这一天是星期三或星期一 【解析】D。张庄和李庄人在哪些天才会说"前天是我说谎的日子"是解题的关键。"A庄的人在星期一、三、五说谎",张庄人在周三和周五这两天是说谎日,并且这两天的前天周一和周三也都是说谎日,说谎日却讲了真话,与题设矛盾,所以排除这天是周三和周五的可能。同理可以由"B庄的人在星期二、四、六说谎"排除周四和周六。周日时两庄人都说真话,但是周日的前一天是周五,A庄说谎话,B庄说实话,此时B庄人应该回答"前天是我说实话的日子",
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