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1、精品文档2017年九年级数学上册知识点汇总(浙教版)九年级(上册)1.二次函数1.1.二次函数把形如的函数叫做二次函数,称a为二次项系数,b为一次项系数,c为常数项。1.2.二次函数的图象二次函数y=ax2(a≠0)的图象是一条抛物线,它关于y轴对称,顶点是坐标原点。当a>0时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线的最低点;当a<0时,抛物线的开口向下,顶点是抛物线的最高点。函数y=a(x-m)2+k(a≠0)的图象,可以由函数y=ax2的图象先向右(当m>0时)或向左(当m<0时)平移
2、m
3、个单位,再向上(当k>0时)或向下(当k<0时)平移
4、
5、k
6、个单位得到,顶点是(m,k),对称轴是直线x=m。函数y=a(x-m)2+k(a≠0)的图象是一条抛物线,它的对称轴是直线,顶点坐标是当a>0时,抛物线开口向上,顶点是抛物线上的最低点;当a<0时,抛物线开口向下,顶点是抛物线上的最高点。1.3.二次函数的性质二次函数y=ax2(a≠0)的图象具有如下性质:2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创8/8精品文档1.4.二次函数的应用运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值,首先应当求出函数表达式和自变量的取值范围,然后通过配方变形,或利用公式求它的最大值或最小值。注意:由此求得的最大值或最
7、小值对应的自变量的必须在自变量的取值范围内。2.简单事件的概率2.1.事件的可能性把在一定条件下一定会发生的事件叫做必然事件;把在一定条件下一定不会发生的事件叫做不可能事件;把在一定条件下可能发生,也可能不发生的事件叫做不确定事件或随机事件。2.2.简单事件的概率把事件发生可能性的大小称为事件发生的概率,一般用P表示。事件A发生的概率记为P(A)。必然事件发生的概率为100%,即P(必然事件)=1;不可能事件发生的概率为0,即P(不可能事件)=0;随机事件的概率介于0与1之间,即0<P(随机事件)<1.如果事件发生的各种结果的可能性相同且互相排斥,结果总数为n,
8、事件A包含其中的结果数为m(m≤n),那么事件A发生的概率为:P(A)=m/n。2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创8/8精品文档运用公式P(A)=m/n求简单事件发生的概率时,首先应确定所有结果的可能性都相等,然后确定所有可能的结果总数n和事件A包含其中的结果数m。2.3.用频率估计概率在相同条件下,当重复试验的次数大量增加时,事件发生的概率就稳定在相应的概率附近。因此,我们可以通过大量重复试验,用一个事件发生的概率来估计这一事件发生的概率。2.4.概率的简单应用概率与人们生活密切相关,能帮助我们对许多事件作出判断和决策。3.圆的基本性质3.1.圆在
9、同一平面内,线段oP绕它固定的一个端点o旋转一周,另一端点P所经过的封闭曲线叫做圆,定点o叫做圆心,线段oP叫做圆的半径。以点o为圆心的圆,记做“⊙o”,读作“圆o”。连结圆上任意两点的线段Bc叫做弦,经过圆心的弦AB叫做直径,直径是半径的两倍。圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧。圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧,每一条弧都叫做半圆。小于半圆的弧叫做劣弧,劣弧用符号“⌒”和弧两端的字母表示;大于半圆的弧叫做优弧,半圆和优弧用符号“⌒”和三个字母表示(弧两端的字母和弧中间的字母)。2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创8/8精品文档半径相等的两个圆
10、能够完全重合,半径相等的两个圆叫做等圆。能够重合的圆弧称为相等的弧。如果用r表示圆的半径,d表示同一平面内点到圆心的距离,则有不在同一直线上的三个点确定一个圆。经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆,这个外接圆的圆心叫做三角形的外心,三角形叫做圆的内接三角形。三角形的外心是三角形三条边的垂直平分线的交点。3.2.图形的旋转一个图形变成另一个图形,在运动的过程中,原图形上的所有点都绕一个固定的点,按同一个方向,转动同一个角度,这样的图形运动叫做图形的旋转,这个固定的点叫做旋转中心。图形的旋转具有以下性质:图形经过旋转所得到的图形和原图形相等。对应点到旋转中心的距离相等,任何
11、一对对应点与旋转中心连线所成的角度等于旋转的角度。3.3.垂径定理垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的弧。2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创8/8精品文档分一条弦成相等的两条弧的点,叫做这条弧的中点。圆心到圆的一条弦的距离叫做弦心距。平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的弧。平分弧的直径垂直平分弧所对的弦。3.4.圆心角在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等。1o圆心角所对的弧叫做1o的弧,no圆心角所对的弧叫做no的弧。在同圆或等圆中,相等的圆
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