浙教版九年级数学上册知识点汇总

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1、九年级（上册）1.二次函数1.1.二次函数把形如的函数叫做二次函数，称a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。1.2.二次函数的图象二次函数y=ax2(a≠0)的图象是一条抛物线，它关于y轴对称，顶点是坐标原点。当a>0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最低点；当a<0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线的最高点。函数y=a(x-m)2+k(a≠0)的图象，可以由函数y=ax2的图象先向右（当m>0时）或向左（当m<0时）平移

2、m

3、个单位，再向上（当k>0时）或向下（当k<0时）平移

4、k

5、个单位得

6、到，顶点是(m,k)，对称轴是直线x=m。函数y=a(x-m)2+k(a≠0)的图象是一条抛物线，它的对称轴是直线，顶点坐标是当a>0时，抛物线开口向上，顶点是抛物线上的最低点；当a<0时，抛物线开口向下，顶点是抛物线上的最高点。1.3.二次函数的性质二次函数y=ax2(a≠0)的图象具有如下性质：1.4.二次函数的应用运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值，首先应当求出函数表达式和自变量的取值范围，然后通过配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值。注意：由此求得的最大值或最小值对应的自变量的必须在

7、自变量的取值范围内。2.简单事件的概率2.1.事件的可能性把在一定条件下一定会发生的事件叫做必然事件；把在一定条件下一定不会发生的事件叫做不可能事件；把在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件叫做不确定事件或随机事件。1.1.简单事件的概率把事件发生可能性的大小称为事件发生的概率，一般用P表示。事件A发生的概率记为P(A)。必然事件发生的概率为100%，即P(必然事件)=1；不可能事件发生的概率为0，即P(不可能事件)=0；随机事件的概率介于0与1之间，即0

8、的可能性相同且互相排斥，结果总数为n，事件A包含其中的结果数为m(m≤n)，那么事件A发生的概率为：P(A)=m/n。运用公式P(A)=m/n求简单事件发生的概率时，首先应确定所有结果的可能性都相等，然后确定所有可能的结果总数n和事件A包含其中的结果数m。1.2.用频率估计概率在相同条件下，当重复试验的次数大量增加时，事件发生的概率就稳定在相应的概率附近。因此，我们可以通过大量重复试验，用一个事件发生的概率来估计这一事件发生的概率。1.3.概率的简单应用概率与人们生活密切相关，能帮助我们对许多事件作出

9、判断和决策。2.圆的基本性质2.1.圆在同一平面内，线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另一端点P所经过的封闭曲线叫做圆，定点O叫做圆心，线段OP叫做圆的半径。以点O为圆心的圆，记做“⊙O”，读作“圆O”。连结圆上任意两点的线段BC叫做弦，经过圆心的弦AB叫做直径，直径是半径的两倍。圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆。小于半圆的弧叫做劣弧，劣弧用符号“⌒”和弧两端的字母表示；大于半圆的弧叫做优弧，半圆和优弧用符号“⌒”和三个字母表示（弧两

10、端的字母和弧中间的字母）。半径相等的两个圆能够完全重合，半径相等的两个圆叫做等圆。能够重合的圆弧称为相等的弧。如果用r表示圆的半径，d表示同一平面内点到圆心的距离，则有不在同一直线上的三个点确定一个圆。经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，这个外接圆的圆心叫做三角形的外心，三角形叫做圆的内接三角形。三角形的外心是三角形三条边的垂直平分线的交点。2.2.图形的旋转一个图形变成另一个图形，在运动的过程中，原图形上的所有点都绕一个固定的点，按同一个方向，转动同一个角度，这样的图形运动叫做图形的旋转，这个

11、固定的点叫做旋转中心。图形的旋转具有以下性质：图形经过旋转所得到的图形和原图形相等。对应点到旋转中心的距离相等，任何一对对应点与旋转中心连线所成的角度等于旋转的角度。2.3.垂径定理垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。分一条弦成相等的两条弧的点，叫做这条弧的中点。圆心到圆的一条弦的距离叫做弦心距。平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。平分弧的直径垂直平分弧所对的弦。1.1.圆心角在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。1o圆心角所对的弧叫做1o的弧

12、，no圆心角所对的弧叫做no的弧。在同圆或等圆中，相等的圆心角所对两条弦的弦心距相等。在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两个弦心距中有一对量相等，那么它们所对应的其余各对量都相等。1.2.圆周角圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半。半圆（或直径）所对的圆周角是直径。90o的圆周角所对的弦是直径。在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧也相等。1.3.圆内接四边形如果一个四边形的各个顶点在同一个圆上，那么这个四