逻辑学基础判断与演绎推理（下）

《逻辑学基础判断与演绎推理（下）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、第四章判断与演绎推理（二）本章内容是有关复合判断及其推理。（a）小张是团员。S—P（b）小张与小李是同事。aRb所谓简单判断，就是其本身不包含其他判断的判断，其变项是概念；简单判断又可以分为性质判断，如(a)和关系判断如(b)。所谓复合判断，就是其本身还包含其他判断的判断，其变项是判断。复合判断又可以分为联言判断、选言判断、假言判断和负判断四种。（3）小张是团员并且小李是团员。p∧q（4）或者小张是团员，或者小张不是团员。p∨q（5）如果小张是团员，那么他应该交团费。p→q（6）并非小张不是团员。﹁p所谓复合判断就是包含其他判断的判断。它由联结词（也

2、称联结项）与支判断组成，其中联结词是逻辑常项，它决定复合判断形式的逻辑特性，也是区别不同复合判断的依据。复合判断=联结词+支判断按联结词的不同，复合判断可以分为联言判断、选言判断、假言判断和负判断，相应地，复合推理可以分为联言推理、选言推理、假言推理、负判断等值推理和其他复合推理。第一节联言判断及其推理一、联言判断1、定义与结构（1）联言判断就是断定几种事物情况同时存在的判断。(共存性)①中国是个大国，中国又是个发展中国家。47②李白是唐朝人，杜甫也是唐朝人。③甲与乙是同事，甲与乙还是同乡。④哥哥擅长唱歌而妹妹擅长弹琴。（2）它是由两个或两个以上联言

3、支和联言联结项“并且”组成的。（联结项，也称联结词，下同）一个二支联言判断的逻辑形式为：p并且q在现代逻辑中，这种判断形式可以用符号表示为：p∧q（“∧”读作“合取”）如果有三个联言支组成，那么该联言判断可以表达为：p∧q∧r———例如：甲是旗手，乙是鼓手，而丙是号手。2、联言判断的语言表达（1）联结词表达的多样性不但A，而且B既A，又BA，也BA和B都存在虽然A，但是B……（2）支命题的紧缩表达①中国是个大国，中国又是个发展中国家（S－P1）且（S－P2）①’中国是个大国，又是个发展中国家。S－（P1且P2）②李白是唐朝人，杜甫也是唐朝人。（S1－

4、P）且（S2－P）②’李白与杜甫都是唐朝人。（S1且S2）－P③甲与乙是同事，甲与乙又是同乡。（aR1b）且（aR2b）③’甲与乙是同事又是同乡。a－b（R1且R2）辨析·大林与小林是兄弟。－－aRb大林是兄弟并且小林是兄弟×·大林与小林是团员。－－p∧q大林是团员并且小林是团员473、联言判断的逻辑值（即真假值）与联言支的逻辑值之间的关系。·真值=逻辑值（即真假值）·真值形式p∧q·真值表所谓真值表，就是用来确定复合判断逻辑值（真假值=真值）的图表，它能显示一个复合判断在它的支判断的各种真假组合下所取的逻辑值（真假值=真值）。普通逻辑所述的属于二值

5、逻辑，也就是其中的判断的逻辑值只有两种：真和假。因此支判断的值域（即取值范围）也就只有真和假两种。支判断的真假组合的情况有2n种，其中“2”表示真或假的取值域（1；0），“n”表示变项（支判断）数。一个联言判断，只要并且只有当它的联言支都真时，它才是真的；在其他情况下，它都是假的。这种关系可以用现代逻辑的真值表来说明。联言判断的真值表如下：pqp∧q110010101000设：p=上海是个大城市q=上海是个沿海城市①上海是个大城市并且上海是个沿海城市®p∧q＝1∧1＝1②上海是个大城市并且上海不是沿海城市®p∧q＝1∧0＝0③上海不是大城市并且上海是

6、个沿海城市®p∧q＝0∧1＝0④上海不是大城市并且上海不是沿海城市®p∧q＝0∧0＝0联言判断的上述逻辑特性，反映在逻辑电路中就是“与门电路”，与门电路形象地显示了联言判断的逻辑特性：与门电路（串联电路）：pqp∧qÄ47二、联言推理1、定义：联言推理就是根据联言判断的逻辑性质所进行的推理，其前提或结论为联言判断的。联言推理是根据联言判断的逻辑特性所进行的推理，而联言判断的逻辑特性其真值表刻划如下：①②③p∧q®p∧q®p∧q1111111Ü1Þ11000010002、有效式（1）联言推理的分解式它是由前提中联言判断的真，推出其支判断真。—般形式是：

7、p并且q，所以，p（q）。这个推理形式可以用符号表示为：（p∧q）Þp或（p∧q）Þq·老舍和候宝林都是满族人，所以老舍是满族人。·罗素既懂逻辑又通数学，所以罗素通数学。·甲在跳舞而乙在唱歌，所以乙在唱歌。（2）联言推理的组合式它是由前提中全部支判断真，推出联言判断真。一般形式是：p，q，所以，p并且q。这个推理形式可以用符号表示为：（p、q）Þp∧q·刘欢会唱歌，刘欢会作曲，所以，刘欢既会唱歌又会作曲。·牛是吃草的，羊是吃草的，所以，牛和羊都是吃草的。47第二节选言判断及其推理一、选言判断1、定义与结构（1）选言判断就是断定几种可能事物情况的判断。

8、（选择性）（2）它是由两个或两个以上选言支和选言联结项“或者”或“要么”组成的。①旧社会资本家剥削工人的方法