4.2一元二次方程的解法（5）

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1、4.2一元二次方程的解法（5）【学习目标】1、用公式法解一元二次方程的过程中，进一步理解代数式b2－4ac对根的情况的判断作用2、能用b2－4ac的值判别一元二次方程根的情况新课标第一网【重点和难点】重点：一元二次方程根与系数的关系难点：由一元二次方程的根的情况求方程中字母系数的值【知识回顾】1、一元二次方程ax2＋bx＋c=0（a≠0）当时，X1,2=2、运用公式法解下例方程：（1）x2-4x+4=0（2）2x2-3x-4=0(3)x2+3x+5=0【预习指导】1、引导学生思考：不解方程，你能判断下列方程根的情况吗

2、？⑴x2＋2x－8=0⑵x2=4x－4⑶x2－3x=－32、思考：一元二次方程根的情况与一元二次方程中二次项系数、一次项系数及常数项有关吗？能否根据这个关系不解方程得出方程的解的情况呢？3、解下列方程：⑴x2＋x－1=0⑵x2－2x＋3=0⑶2x2－2x＋1=04、探索一元二次方程的根的情况与b2－4ac的符号有什么关系？【知识梳理】1、一元二次方程ax2＋bx＋c=0（a≠0）有两个不相等的实数根时，b2－4ac有两个相等的实数根时，b2－4ac没有实数根时，b2－4ac2、方程的根与系数又有怎样的关系？【例题解析

3、】例1、解下列方程：（1）+x-1=0；（2）-2x+3=0；（3）2-2x+1=0；例2、当k为何值时，关于x的方程kx2－（2k＋1）x＋k＋3=0有两个不相等的实数根？【课堂练习】1、不解方程，判断下列方程根的情况：（1）；（2）；（3）（4）3x2－x＋1=3x（5）5（x2＋1）=7x（6）3x2－4x=－42、当k为何值时，关于x的方程x2－kx＋4=0有两个相等的实数根？求这时方程的根。【课外练习】1、方程3x2+2=4x的判别式b2-4ac=，所以方程的根的情况是.2、一元二次方程x2-4x+4=0的

4、根的情况是（）A.有两个不等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.不能确定3、下列方程中，没有实数根的方程式（）A.x2=9B.4x2=3(4x-1)C.x(x+1)=1D.2y2+6y+7=04、方程ax2+bx+c=0(a≠0)有实数根，那么总成立的式子是（）A.b2-4ac＞0B.b2-4ac＜0C.b2-4ac≤0D.b2-4ac≥05、如果方程9x2-(k+6)x+k+1=0有两个相等的实数根，那么k=.6、关于x的方程x2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则k=.7、已知方程x2-mx+n=0

5、有两个相等的实数根，那么符合条件的一组m，n的值可以是m=,n=.8、若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则m满足___________。9、当k为何值时，关于x的方程kx2－（2k＋1）x＋k＋3=0有两个不相等的实数根？（编写人：赵雯君）