matlab符号运算习题

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1、第3讲MATLAB符号计算符号计算则是可以对未赋值的符号对象(可以是常数、变量、表达式)进行运算和处理。MATLAB具有符号数学工具箱(SymbolicMathToolbox)，将符号运算结合到MATLAB的数值运算环境。符号数学工具箱是建立在Maple软件基础上的。1、求矩阵的行列式值、非共轭转置和特征值。解:>>A=sym('[a11,a12;a21,a22]')A=[a11,a12][a21,a22]>>B=det(A)B=a11*a22-a12*a21>>C=A.'C=[a11,a21][a12,a22

2、]>>D=eig(A)D=1/2*a11+1/2*a22+1/2*(a11^2-2*a11*a22+a22^2+4*a12*a21)^(1/2)1/2*a11+1/2*a22-1/2*(a11^2-2*a11*a22+a22^2+4*a12*a21)^(1/2)2符号表达式f=2x2+3x+4与g=5x+6的代数运算（f+g，f*g）。解:1、将g=x3-6x2+11x-6用两种形式的符号表达式的表示。（因式和嵌套式）解:>>f=sym('x^3-6*x^2+11*x-6')f=x^3-6*x^2+11*x-

3、6>>g=sym('(x-1)*(x-2)*(x-3)')g=(x-1)*(x-2)*(x-3)>>g1=sym('x*(x*(x-6)+11)-6')g1=x*(x*(x-6)+11)-64.利用三角函数来简化符号表达式cos2x-sin2x。解:>>f=sym('cos(x)^2-sin(x)^2')f=cos(x)^2-sin(x)^2>>simplify(f)ans=2*cos(x)^2-1>>5、用subs函数对符号表达式(x+y)2+3(x+y)+5中的x+y替换成s。解:>>f=sym('(x+y

4、)^2+3*(x+y)+5')f=(x+y)^2+3*(x+y)+5>>f1=subs(f,'x+y','s')f1=((s))^2+3*((s))+5>>6、用numden函数来提取符号表达式和的分子、分母。解:>>f1=sym('1/(s^2+3*x+2)')f1=1/(s^2+3*x+2)>>f2=sym('1/s^2+3*x+2')f2=1/s^2+3*x+2>>[n1,d1]=numden(f1)n1=1d1=s^2+3*x+2>>[n2,d2]=numden(f2)n2=1+3*x*s^2+2*s^

5、2d2=s^2>>7、分别求1/x在0处、从左边趋近和从右边趋近的三个极限值。解:8、已知f(x)＝ax2+bx+c，求f(x)的一阶和三阶微分。9、对符号矩阵求t的一阶微分。10、求积分。11、求级数和1+x+x2+…+xk+…的和。（符号变量为k）12、求三元非线性方程组的解。13、求微分方程，y(1)=0，y(0)=0的解。