从自然数到有理数讲义(1)

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1、没有爱，就没有教育！！萧然书院教学讲义教师姓名陈老师学生姓名上课时间检查签名教学目标1、了解由于实际需要引入负数，体会数学与现实生活的联系2、理解正数和负数的意义，会判断一个数是正数还是负数3、能运用正数和负数表示生活中具有相反意义的量4、理解有理数的意义，并会将有理数分类，体会分类思想重点、难点1、分数与小数的转换2、判断一个数的所属范围考点及考试要求能够判断一个数属于自然数、分数、有理数等1.1从自然数到有理数【知识回顾】大家在小学里学过哪些数？今天我们从“数的作用”这个角度来重新认识这些数。【新课讲解】风和日丽例1、杭州湾跨海大桥于2003年6月8日奠基,是一座全长36千米，双向6车

2、道的高速公路斜拉桥。设计日通车量为8万辆，时速100千米，总投资约107亿元，使用寿命100年以上,建设工期预计5年左右.这座大桥将是中国大陆的第一座跨海大桥。问题1：你在这段报道中看到了哪些自然数？想一想：这些自然数的作用分别是什么？11没有爱，就没有教育！！小结一、自然数的两种作用1.计数和测量计数：个数测量：长度、体积、质量、温度等2.标号或排序排序：年份、名次等标号：学号、门牌号、邮编等练一练下列句子中用到的自然数，哪些属于计数？哪些表示测量结果？哪些属于标号或排序？1、2002年萧山区现有普通中小学153所，其中小学94所，初中45所，高中14所；2、小明哥哥乘1342次列车从杭

3、州到上海南；3、香港特别行政区的中国银行大厦高368米，地上70层，至1993年为止，是世界第5高楼；4.宁波的区号是0571，邮编是311200。例2、在解答下列问题时你会选用哪一类数？为什么？1、小明的身高是168厘米，如果改用米作为单位，应怎样表示?2、小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分享一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕?小结二、分数和小数的产生由于测量和分配的实际需要，便产生了分数和小数。注意：明确:分数都可以化为小数,小数是分数的另一种表达形式.11没有爱，就没有教育！！例如：小学学过的小数（除π外）都可以化为分数,例如:例3、1、零上13℃记作+13℃，则零下5℃记作（   

4、    ）℃；2、如果水位下降2米时水位变化记作-2米，那么水位升高3米时水位记作（      ）米； 3、某地区的平均海拔高度高于海平面348米记作海拔+348米，则海拔为-154米表示（   ）。小结三、正数、负数、零的作用生活中的一些具有相反意义的量：1.飞机上升500米与下降500米；2.向东走5米与向西走6米；3.存入1000元和支出900元。请你将下图连线：失球赢支出跌亏损减少运出下降北盈利存入增加运进上升涨输进球南为了不引起混淆，我们把一种意义的量规定为正（如“盈利”），另一种与之相反量规定为负（如“支出”）。又如零上35℃记作：+35或35。这样的数就叫做正数例如：1233

5、61.31零下5℃，记作：-5。这样的数就叫做负数。例如：-60-0.5+35℃读作“正35℃”，-5℃读作“负5℃”要点精析：1、为了强调，正数前面有时也可以加上“+”读作正号，如4可写作+42、+2，+0.9，-13，-前面的“+”号和“-”号不代表运算符号，是代表数的性质的的符号，分别读作“正号”“负号”3、不能误认为带“+”号的就是正数，带“-”号的就一定是负数，如+（-3）就不是正数，-（-5）也不是负数4、0既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界。0的意义已不仅是表示没有，还有其丰富的内容，如温度计上，0℃不是表示没有，而是冰点，这是一个完全确定的温度。11没有爱，就没有

6、教育！！练一练1、规定盈利为正，某公司去年亏损了2.5万元，记做万元，今年盈利了3.2万元，记做万元。2、规定海平面以上的海拔高度为正。新疆乌鲁木齐市高于海平面918米，记作海拔米；吐鲁番盆地最低点低于海平面155米，记作海拔米。4.（1）汽车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定向北行驶的路程为正。汽车向北行驶75km，记作km（或km），汽车向南行驶100km，记做km。（2）如果向银行存入50元记为50元，那么−50元表示。（3）规定增加的百分比为正，增加25%记做，−12%表示。小结四、有理数的分类（难点和考点）1、2、3、4、............称为正整数-1、-2、-3、-4

7、、.........称为负整数称为正分数.......称为负分数我们把正整数、零和负整数统称为整数，正分数、负分数统称为分数整数和分数统称有理数练一练1.下列给出的各数，哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？哪些是负分数？－8.4220.330－92.判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”：11没有爱，就没有教育！！正整数整数分数正数零负数有理数20030π3.把下列各数填入相应的横线内－2.7150.11