2012-6概率考试试题a卷

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1、序号:年级专业：教学班号：学号：姓名：装订线（2011至2012学年第_二期）课程名称：概率论与数理统计考试时间：110分钟课程代码：8422290试卷总分：100分考试形式：闭卷学生自带普通计算器:是题号一二三四五六七八九十十一十二总分得分评卷教师得分一、选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中）（本大题共6小题，每小题3分，总计18分）1.设，且，，则P{0

2、/6(B)2/3(C)1/6(D)1/33．设，独立，则（）。(A)（B）(C)t(n)（D）4．设为来自总体的简单随机样本，则有（）。(A)(B)(C).(D)5．对于任意随机变量，若，则（）。(A)一定相互独立（B）一定不相关（C）（D）6．设X为随机变量，,，则(A).(B).(C)0(D)2第7页共5页得分二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，总计24分）１．设，则　　　　　　　　2．对新人参加集体婚礼，现进行一项游戏：随机地把这些人分成对，则每对恰好为夫妻的概率为________________。3．掷颗骰子，则点数之和的数学期望为______

3、__________。4．随机变量X的数学期望EX=100，方差DX=100，则由切比雪夫不等式估计。5.已知测量误差X(单位以米计算)服从正态分布,必须测量_________次才能使至少有一次误差的绝对值不超过10米的概率大于0.9。（6．有一大批糖果，现从中随机地抽取16袋，称得重量的平均值克，样本均方差,则总体均值的置信度为0.95的置信区间为__________.（7．设，为来自总体的简单随机样本，，则__________.8．）设，为来自总体的简单随机样本为样本方差，则=__________得分三、（8分）某发送站发送“·”和“-”两种信号，由于

4、传送过程中会受到干扰。发送的是“·”时被接收站误为收到“-”的概率为0.02，而发送的是“-”时被接收站误为收到“·”的概率为0.01。并且已知信号“·”发送的频率是“-”发送的频率2倍。试求如果接收站收到的信号是“·”，发送站发送的信号是“-”的概率是多少？第7页共5页得分四、（9分）设X为随机变量，其概率密度，求（1）为何值？（2）分布函数（3）。得分五、（15分）设（X,Y）的联合密度函数为(1)计算A的值。(2)验证X与Y是否相互独立，(3)X与Y是否相关。第7页共5页得分六、（6分）设，试求的概率密度。得分七、（6分）为总体的简单随机样本，总体的

5、密度函数为其中未知参数，求的矩估计量和极大似然估计量。得分第7页共5页八、（7分）用传统工艺加工某种水果罐头，每瓶中维生素C的含量为随机变量（单位：mg）．设，其中，均未知.现抽查16瓶罐头进行测试，测得维生素C的平均含量为20.80mg，样本标准差为1.60mg，试求的置信度95%置信区间．（已知，；，）得分九、（7分）某型号元件的尺寸服从正态分布，且均值为3.278cm，标准差为0.002cm.现用一种新工艺生产此类型元件，从中随机取9个元件，测量其尺寸，算得均值＝3.2795cm，问用新工艺生产的元件的尺寸均值与以往有无显著差异．（检验水平）（已知，

6、；，）一．选择题1.A2.D3.D4.B5.B6.D二．填空题1.2.3.4.5.36.7.8.第7页共5页三．解：设：发出“·”信号，：发出“-”信号：收到“·”信号，：收到“-”信号则==0.657，四、解：⑴⑵当，当，（3）五、⑴(2)(3)由(2)知独立必不相关六、（）=（）第7页共5页七、1.，，的矩估计2．，。八、选择随机变量，查表，计算。九、假设，，选择统计量查表，计算,拒绝,用新工艺生产的元件的尺寸均值与以往有显著差异．第7页共5页