高中数学必修五数列测试题

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1、高二数学单元测试题（数列）班级________学号________姓名___________成绩___________一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．1．数列的一个通项公式可能是（）A．B．C．D．2．在等差数列中，，＝()A．12B．14C．16D．183．如果等差数列中，，那么()（A）14（B）21（C）28（D）354.设数列的前n项和，则的值为()（A）15(B)37(C)27（D）645.设等比数列的公比，前n项和为，则（）A．B．C．D．6.设为等比数列的前项和，已知，，则公比（）（A）3（B）4（C）5（D）6

2、7.已知则的等差中项为（）A．B．C．D．8．已知是等比数列，，，则（）A．B．C．D．9.若数列的通项公式是，则()（A）30（B）29（C）-30（D）-2910.已知等比数列满足，且，则当时，（）A.B.C.D.题号12345678910答案二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．11.已知数列满足:,(n∈N*)，则________.12.已知为等比数列,,,则________.13.设等差数列的公差不为0，．若是与的等比中项，则______.14.已知数列的首项，，…,则________.三．解答题：本大题共6小题，满分80

3、分．15．（12分）一个等比数列中，，求这个数列的通项公式.16．（12分）有四个数：前三个成等差数列，后三个成等比数列。首末两数和为16，中间两数和为12.求这四个数.7817.（14分）等差数列满足，，数列的前项和为，且.(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)证明数列是等比数列.18.（14分）已知等差数列满足：，，数列的前n项和为．（Ⅰ）求及；（Ⅱ）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的前项和.19.（14分）设是公比为正数的等比数列，，.（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和.20．（14分）已知数列的前n项和为，点在直线上.（Ⅰ）求数列的

4、通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前n项和为，并求使不等式对一切都成立的最大正整数k的值．78高二数学单元测试题（数列）班级________学号________姓名___________成绩___________一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．1．数列的一个通项公式可能是（）DA．B．C．D．2．在等差数列中，，＝()DA．12B．14C．16D．183．如果等差数列中，，那么()C（A）14（B）21（C）28（D）354.设数列的前n项和，则的值为()答案：B（A）15(B)37(C)27（D）645.设等比数列的公比，前n项和

5、为，则（）CA．B．C．D．6.设为等比数列的前项和，已知，，则公比（）B（A）3（B）4（C）5（D）67.已知则的等差中项为（）AA．B．C．D．8．已知是等比数列，，，则（）DA．B．C．D．9.若数列的通项公式是，则()A（A）30（B）29（C）-30（D）-2910.已知等比数列满足，且，则当时，（）CA.B.C.D.题号12345678910答案DDCBCBADAC二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．11.已知数列满足:,(n∈N*)，则________.212.已知为等比数列,,,则________.-713.设等

6、差数列的公差不为0，．若是与的等比中项，则______.414.已知数列的首项，，…,则________.三．解答题：本大题共6小题，满分80分．15．（12分）一个等比数列中，，求这个数列的通项公式。解：，（3分）两式相除得，…………6分代入，可求得，…………9分…………12分16．（12分）有四个数：前三个成等差数列，后三个成等比数列。首末两数和为16，中间两数和为12.求这四个数.解：设此四数为：x，y，12-y，16-x。所以2y=x+12-y且（12-y）2=y（16-x）.……6分把x=3y-12代入，得y=4或9.解得四数为15，9

7、，3，1或0，4，8，16.…………12分7817.（14分）等差数列满足，，数列的前项和为，且.(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)证明数列是等比数列.(Ⅰ)解：数列为等差数列，公差,,所以.…6分(Ⅱ)由，当时，有，可得.即.所以是等比数列.…………14分18.（14分）已知等差数列满足：，，数列的前n项和为．（Ⅰ）求及；（Ⅱ）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的前项和.解：（Ⅰ）设等差数列的公差为d，因为，，所以，(2分)解得，…………4分所以；(6分)==.…………8分（Ⅱ）由已知得，由（Ⅰ）知，所以，…………11分=.…………14分19

8、.（14分）设是公比为正数的等比数列，，.（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和.解：（I）设q为等比数列的公比，则由，…………2分即