第十一章 图形与坐标复习学案

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1、第十一章图形与坐标复习学案知识回顾平面直角坐标系直角坐标系中的图形函数与图像一次函数的图像一次函数的性质活中的实际问题怎样确定平面上的位置（一）、函数的定义（函数、自变量）（二）、平面直角坐标系1.确定平面上的点的位置的方法有和；2.平面直角坐标系中点的坐标特点：（1）X轴上的点；Y轴上的点；（2）第一象限内的点；第二象限内的点；第三象限内的点；第四象限内的点；（3）关于X轴对称的两个点；关于Y轴对称的两个点。（4）一、三象限角平分线上的点；二、四象限角平分线上的点。3.平面直角坐标系中点的平移规律：（1）若点向右平移a个

2、单位长度，则横坐标，纵坐标；（2）若点向左平移a个单位长度，则横坐标，纵坐标；（3）若点向上平移a个单位长度，则横坐标，纵坐标；（4）若点向下平移a个单位长度，则横坐标，纵坐标；（三）、一次函数与正比例函数的概念、解析式（1）形如的函数叫做X的一次函数，其中和是常数。.（2）当b=0时，一次函数也叫做正比例函数。（四）、一次函数的图象和性质1、形状一次函数的图象是一条2、画法：确定个点就可以画一次函数图像。一次函数与轴的交点坐标（,0），与轴的交点坐标(0,)，正比例函数的图象必经过两点分别是(0,)、(1,)。3、正比例

3、函数的关系式是，0时，图象经过一、三象限；当0时，图象经过二、四象限。4、一次函数的关系式是，0时，图象经过一、三象限；当0时，图象经过二、四象限。b0,图象交y轴正半轴，b0，图象交y轴负半轴。5、一次函数的图象如下图，请你将空填写完整。k0,b0k0,b0k0,b0k0,b06、增减性：一次函数，当0时，直线从左到右逐渐（上升、下降），的值随值得增大而增大当；0时，直线从左到右逐渐（上升、下降），的值随值得增大而减小。（五）一次函数与正比例函数的关系正比例函数是特殊的一次函数，一次函数包含正比例函数。一次函数当0,0时

4、是正比例函数。综合训练一、选择题1、下列函数中是一次函数的是（）A.B.C.D.2、平面直角坐标系中，点(－1，－2)所在的象限是()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3点M（1，2）关于x轴对称点的坐标为（）A、（－1，2）B、（－1，－2）C、（1，－2）D、（2，－1）4、关于函数，下列说法中正确的是（）A.函数图象经过点(1,5)B.函数图像经过一、三象限C.随的增大而减小D.不论取何值，总有5、一次函数的图象不经过（）。A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6、如果点M在直线上，则M点的坐

5、标可以是（　　）A．（－1，0）B.（0，1）C.（1，0）D.（1，－1）7、直线y=kx＋b经过一、二、四象限,则k、b应满足()A.k>0,b<0B.k>0,b>0C.k<0,b<0D.k<0,b>08、已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=-x+2上，则y1与y2的大小关系是()A.y1>y2B.y1=y2C.y1

6、函数+3，则=.4、函数y=x－1一定不经过第象限。5、函数中，的值随值的减小而，且函数图像与轴、轴的交点坐标分别是.6、已知一次函数，函数的值随值的增大而增大，则的取值范围是.7、正比例函数的图象一定经过的点的坐标为_______________.8、已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是,9、已知自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数，则m=________，该函数的解析式为____．.10、已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组的解是________．1

7、1、直线y=3x-2和y=-2x+3图象的交点是三、解答题1、根据下列条件，确定函数关系式：（1）y与x成正比，且当x=9时，y=16；(2）y=kx+b的图象经过点（3，2）和点（-2，1）．OXY2、作出函数的图象，并根据图象回答下列问题：（1）图象与x轴的交点坐标是与y轴的交点坐标是；（2）求函数的图象与坐标轴所围成的三角形的面积3．如图一次函数y=kx+b的图象经过点A和B．（1）写出点A和点B的坐标并求出k、b的值；（2）求出当x=时的函数值．091630t/minS/km40124、如图是某汽车行驶的路程S(k

8、m)与时间t(min)的函数关系图.观察图中所提供的信息，解答下列问题：（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？（2）汽车在中途停了多长时间？（3）当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式.5．如图，一次函数y＝kx＋b的图像经过A、B两点，与x轴交于点C，求：（1）一次函数的解析式；（2）△AOC的面