1977年福建省高考数学试卷(文科)

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1、1977年福建省高考数学试卷（文科）　一、解答题（共18小题，满分150分）1．（6分）（1977•福建）计算．　2．（6分）（1977•福建）求cos（﹣840°）的值．　3．（6分）（1977•福建）化简．　4．（6分）（1977•福建）如图，在△ABC中，MN∥BC，MN=1cm，BC=3cm求AM的长．　5．（6分）（1977•福建）已知lg3=0.4771，lgx=﹣3.5229，求x．　6．（6分）（1977•福建）求lim_{x→1}．　7．（6分）（1977•福建）求函数y=x2+2x﹣4的最小值．　8．（8分）（1977•福建）已知sinα=，＜α＜π，求

2、tanα的值．　9．（10分）（1977•福建）写出等比数列的通项公式．　10．（10分）求函数的定义域．　11．（10分）（1977•福建）证明（sinα﹣cosα）2+sin2α=1．　12．（10分）（1977•福建）解方程．　13．（10分）（1977•福建）解不等式x2﹣x﹣6＜0．　14．（10分）（1977•福建）把分母有理化．　15．（10分）（1977•福建）某中学革命师生自己动手油漆一个直径为1.2米的地球仪，如果每平方米面积需要油漆150克，问共需油漆多少克？（答案保留整数）　16．（10分）（1977•福建）某农机厂开展“工业学大庆”运动，在十月份生产

3、拖拉机1000台．这样，一月至十月的产量恰好完成全年生产任务．工人同志为了加速农业机械化，计划在年底前再生产2310台．正好比原计划增产21%．①求十一月、十二月份每月增长率；②原计划年产拖拉机多少台？　17．（10分）（1977•福建）求抛物线y2=9x和圆x2+y2=36在第一象限的交点处的切线方程．　18．（10分）（1977•福建）某大队在农田基本建设的规划中，要测定被障碍物隔开的两点A和P之间的距离，他们土法上马，在障碍物的两侧，选取两点B和C（如图），测得AB=AC=50m，∠BAC=60°，∠ABP=120°，∠ACP=135°，求A和P之间的距离（答案可用最简

4、根式表示）．　1977年福建省高考数学试卷（文科）参考答案与试题解析　一、解答题（共18小题，满分150分）1．（6分）（1977•福建）计算．考点：有理数指数幂的化简求值．专题：计算题．分析：先依据有理指数幂的运算性质化简小括号里的结果，再计算中括号里的结果，从而得到最后的结果．解答：解：原式=5﹣3×[+1031×0]÷1=5﹣3×=5﹣3×（﹣）=7．点评：本题考查有理指数幂的运算性质．　2．（6分）（1977•福建）求cos（﹣840°）的值．考点：运用诱导公式化简求值．专题：综合题．分析：根据余弦函数为偶函数化简后，把840°变为2×360°+120°，然后利用诱导

5、公式及特殊角的三角函数值化简可得值．解答：解：cos（﹣840°）=cos840°=cos（2×360°+120°）=．点评：此题考查学生掌握余弦函数的奇偶性，灵活运用诱导公式及特殊角的三角函数值化简求值，学生做题时注意角度的变换．　3．（6分）（1977•福建）化简．考点：方根与根式及根式的化简运算．分析：本题是求算术平方根，开根号时要考虑2x﹣3大于0，还是小于0．解答：解：根据算术根的定义，当时，．当时，．点评：本题考查公式：当n为奇数时，；当n为偶数时，　4．（6分）（1977•福建）如图，在△ABC中，MN∥BC，MN=1cm，BC=3cm求AM的长．考点：平行线分

6、线段成比例定理．专题：计算题．分析：由MN∥BC，因此可以用平行线分线段成比例定理建立已知量与未知量之间的关系式，解方程进行求解．解答：解：设AM为x，∵MN∥BC∴△AMN∽△ABC，x=1（cm）．点评：如果题目的已知有平行关系，平行线分线段成比例定理建立已知量与未知量之间的关系是首选，也可利用平行得到相关三角形相似，再利用相似三角形的性质建立知量与未知量之间的关系．　5．（6分）（1977•福建）已知lg3=0.4771，lgx=﹣3.5229，求x．考点：对数函数的定义；对数的运算性质．专题：计算题．分析：由题意知lg3﹣lgx=0.4771+3.5229=4，再由对

7、数的运算性质和定义求出x．解答：解：由题意得，lg3﹣lgx=0.4771+3.5229=4∴lg=4，∴=10000∴x=0.0003．点评：本题考查了对数的运算性质和定义，注意观察两个对数值特点，运用了转化思想合为一个对数　6．（6分）（1977•福建）求lim_{x→1}．考点：极限及其运算．专题：计算题．分析：先把分母因式分解，然后消除零因子，把原式化简为，由此能求出的值．解答：解：=．点评：本题考查函数的极限和运算，解题的关键是消除零因子．　7．（6分）（1977•福建）求函数y=x2+2x