18.2勾股定理逆定理(一)讲学稿

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1、18.2勾股定理逆定理（一）讲学稿年级：八年级课型：新授主备人：审核：教研组姓名:学习目标:1．理解勾股定理逆定理的证明方法;掌握勾股定理的逆定理。2．能运用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形，体会数形结合的思想方法。3．能运用勾股定理的逆定理解决相关问题，感受定理与逆定理之间和谐及辩证统一的关系。学习重点：能运用勾股定理的逆定理解决相关问题。学习难点：理解勾股定理逆定理的证明方法;掌握勾股定理的逆定理。学习方法：探索、归纳、交流、练习。学习过程：一、课前准备1．（1）已知Rt△ABC中，

2、∠C=90°，若BC=4，AC=2，则AB=_______；若AB=4，BC=2，则AC=_________．（2）一个直角三角形的模具，量得其中两边的长分别为5cm、3cm，则第三边的长是_________．2．要登上8m高的建筑物，为了安全需要，需使梯子底端离建筑建6m．梯子的长度至少需要米？3、按古埃及人的做法围成一个三角形，它的三边分别是3、4、5，算一算32+42是不是等于52？然后在练习本画出三条边分别是3、4、5的三角形，用三角板验证是不是直角三角形。4.勾股定理：。5.把勾股定理的题设

3、和结论交换你会得到一个命题：。6.我们发现上述两个命题的题设和结论有什么特点：。二、合作探究1、据说，几千年前的古埃及人就已经知道，在一根绳子上连续打上等距离的13个结，然后，用钉子将第1个与第13个结钉在一起，拉紧绳子，再在第4个和第8个结处各钉上一个钉子，如图。这样围成的三角形中，最长边所对的角就是直角。知道为什么吗？这节课我们一起来探讨这个问题，相信同学们会感兴趣的.2、用圆规、直尺作△ABC，使AB=5cm，AC=4cm，BC=3cm，如图，量一量∠C，它是90°吗？再画一个△ABC，使它的三

4、边长分别是5cm、12cm、13cm，这个三角形有什么特征？3、为什么用上面的三条线段围成的三角形，就一定是直角三角形呢？它们的三边有怎样的关系？4、通过以上的计算和画图验证你猜想的结论是：。5、自学教材73页最后一段和74页中间一段（从“一般地--不成立”这一段），回答下面的问题：（1）“如果同旁内角互补，那么两条直线平行”的题设是结论是，逆命题是。（2）“对顶角相等”的的题设是，结论是，逆命题是。三、应用探究1、根据下列三角形的三边a、b、c的值，判断三角形是不是直角三角形。（1）a=7，b=24

5、，c=25；（2）a=7，b=8，c=11；（3）a=7，b=24，c=25。四、反馈练习1、请完成以下未完成的勾股数：（1）8、15、_______；（2）10、26、_____；（3）1、3、；（4）6、8、。2、满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A.三内角之比为1∶2∶3B.三边长的平方之比为1∶2∶3C.三边长之比为3∶4∶5D.三内角之比为3∶4∶53、说出下列命题的逆命题。这些命题的逆命题成立吗？（1）两直线平行，内错角相等；逆命题。（2）如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等

6、；逆命题。（3）全等三角形的对应角相等；逆命题。（4）角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。逆命题。4．若三角形三边长分别为5、12、13，则这个三角形长是13的边上的高是。5．若三角形铁皮余料的三边长为12cm，16cm，20cm，则这块三角形铁皮余料的面积为cm2。五、学习体会：1．本节课你有哪些收获？课前你的疑难解决了吗？有没有新的问题？